__author__ = 'jeff'

"""
第2章 感知机
1．感知机是根据输入实例的特征向量$x$对其进行二类分类的线性分类模型：

$$
f(x)=\operatorname{sign}(w \cdot x+b)
$$
感知机模型对应于输入空间（特征空间）中的分离超平面$w \cdot x+b=0$。

2．感知机学习的策略是极小化损失函数：

$$
\min _{w, b} L(w, b)=-\sum_{x_{i} \in M} y_{i}\left(w \cdot x_{i}+b\right)
$$
损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。

3．感知机学习算法是基于随机梯度下降法的对损失函数的最优化算法，有原始形式和对偶形式。算法简单且易于实现。原始形式中，首先任意选取一个超平面，然后用梯度下降法不断极小化目标函数。在这个过程中一次随机选取一个误分类点使其梯度下降。

4．当训练数据集线性可分时，感知机学习算法是收敛的。感知机算法在训练数据集上的误分类次数$k$满足不等式：

$$
k \leqslant\left(\frac{R}{\gamma}\right)^{2}
$$
当训练数据集线性可分时，感知机学习算法存在无穷多个解，其解由于不同的初值或不同的迭代顺序而可能有所不同。

二分类模型
$f(x) = sign(w\cdot x + b)$

$\operatorname{sign}(x)=\left\{\begin{array}{ll}{+1,} &amp; {x \geqslant 0} \\ {-1,} &amp; {x&lt;0}\end{array}\right.$

给定训练集：

$T=\left\{\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \cdots,\left(x_{N}, y_{N}\right)\right\}$

定义感知机的损失函数

$L(w, b)=-\sum_{x_{i} \in M} y_{i}\left(w \cdot x_{i}+b\right)$

算法
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent

随机抽取一个误分类点使其梯度下降。

$w = w + \eta y_{i}x_{i}$

$b = b + \eta y_{i}$

当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整$w$, $b$的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直至误分类点被正确分类

拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征


"""

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import Perceptron

iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target


df.columns = [
    'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
]
df.label.value_counts()

plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

# plt.show()

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])

train_data, train_label = data[:, :-1], data[:, -1]

lable = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in train_label])


class Model(object):
    """"""

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


def train():
    perceptron = Model()
    perceptron.fit(train_data, lable)
    x_points = np.linspace(4, 7, 10)
    y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
    plt.plot(x_points, y_)
    plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
    plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


def skeit_model():
    """"""
    p = Perceptron(fit_intercept=True, max_iter=1000, shuffle=True)
    p.fit(train_data, lable)

    plt.figure(figsize=(10, 10))

    # 中文标题
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.title('鸢尾花线性数据示例')

    plt.scatter(data[:50, 0], data[:50, 1], c='b', label='Iris-setosa', )
    plt.scatter(data[50:100, 0], data[50:100, 1], c='orange', label='Iris-versicolor')

    # 画感知机的线
    x_ponits = np.arange(4, 8)
    y_ = -(p.coef_[0][0] * x_ponits + p.intercept_) / p.coef_[0][1]
    plt.plot(x_ponits, y_)

    # 其他部分
    plt.legend()  # 显示图例
    plt.grid(False)  # 不显示网格
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    # train()
    skeit_model()



ce401c18179fa029f9e4b360e95877e446269619
<mask token>


class Model(object):
    <mask token>

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


<mask token>

<mask token>


class Model(object):
    """"""

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


def train():
    perceptron = Model()
    perceptron.fit(train_data, lable)
    x_points = np.linspace(4, 7, 10)
    y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
    plt.plot(x_points, y_)
    plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
    plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


<mask token>

<mask token>


class Model(object):
    """"""

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


def train():
    perceptron = Model()
    perceptron.fit(train_data, lable)
    x_points = np.linspace(4, 7, 10)
    y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
    plt.plot(x_points, y_)
    plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
    plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


def skeit_model():
    """"""
    p = Perceptron(fit_intercept=True, max_iter=1000, shuffle=True)
    p.fit(train_data, lable)
    plt.figure(figsize=(10, 10))
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.title('鸢尾花线性数据示例')
    plt.scatter(data[:50, 0], data[:50, 1], c='b', label='Iris-setosa')
    plt.scatter(data[50:100, 0], data[50:100, 1], c='orange', label=
        'Iris-versicolor')
    x_ponits = np.arange(4, 8)
    y_ = -(p.coef_[0][0] * x_ponits + p.intercept_) / p.coef_[0][1]
    plt.plot(x_ponits, y_)
    plt.legend()
    plt.grid(False)
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


<mask token>

__author__ = 'jeff'
<mask token>
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width',
    'label']
df.label.value_counts()
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])
train_data, train_label = data[:, :-1], data[:, -1]
lable = np.array([(1 if i == 1 else -1) for i in train_label])


class Model(object):
    """"""

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


def train():
    perceptron = Model()
    perceptron.fit(train_data, lable)
    x_points = np.linspace(4, 7, 10)
    y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
    plt.plot(x_points, y_)
    plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
    plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


def skeit_model():
    """"""
    p = Perceptron(fit_intercept=True, max_iter=1000, shuffle=True)
    p.fit(train_data, lable)
    plt.figure(figsize=(10, 10))
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.title('鸢尾花线性数据示例')
    plt.scatter(data[:50, 0], data[:50, 1], c='b', label='Iris-setosa')
    plt.scatter(data[50:100, 0], data[50:100, 1], c='orange', label=
        'Iris-versicolor')
    x_ponits = np.arange(4, 8)
    y_ = -(p.coef_[0][0] * x_ponits + p.intercept_) / p.coef_[0][1]
    plt.plot(x_ponits, y_)
    plt.legend()
    plt.grid(False)
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    skeit_model()

__author__ = 'jeff'

"""
第2章 感知机
1．感知机是根据输入实例的特征向量$x$对其进行二类分类的线性分类模型：

$$
f(x)=\operatorname{sign}(w \cdot x+b)
$$
感知机模型对应于输入空间（特征空间）中的分离超平面$w \cdot x+b=0$。

2．感知机学习的策略是极小化损失函数：

$$
\min _{w, b} L(w, b)=-\sum_{x_{i} \in M} y_{i}\left(w \cdot x_{i}+b\right)
$$
损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。

3．感知机学习算法是基于随机梯度下降法的对损失函数的最优化算法，有原始形式和对偶形式。算法简单且易于实现。原始形式中，首先任意选取一个超平面，然后用梯度下降法不断极小化目标函数。在这个过程中一次随机选取一个误分类点使其梯度下降。

4．当训练数据集线性可分时，感知机学习算法是收敛的。感知机算法在训练数据集上的误分类次数$k$满足不等式：

$$
k \leqslant\left(\frac{R}{\gamma}\right)^{2}
$$
当训练数据集线性可分时，感知机学习算法存在无穷多个解，其解由于不同的初值或不同的迭代顺序而可能有所不同。

二分类模型
$f(x) = sign(w\cdot x + b)$

$\operatorname{sign}(x)=\left\{\begin{array}{ll}{+1,} &amp; {x \geqslant 0} \\ {-1,} &amp; {x&lt;0}\end{array}\right.$

给定训练集：

$T=\left\{\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \cdots,\left(x_{N}, y_{N}\right)\right\}$

定义感知机的损失函数

$L(w, b)=-\sum_{x_{i} \in M} y_{i}\left(w \cdot x_{i}+b\right)$

算法
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent

随机抽取一个误分类点使其梯度下降。

$w = w + \eta y_{i}x_{i}$

$b = b + \eta y_{i}$

当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整$w$, $b$的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直至误分类点被正确分类

拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征


"""

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import Perceptron

iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target


df.columns = [
    'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
]
df.label.value_counts()

plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()

# plt.show()

data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])

train_data, train_label = data[:, :-1], data[:, -1]

lable = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in train_label])


class Model(object):
    """"""

    def __init__(self):
        self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
        self.b = 0
        self.l_rate = 0.1

    def sign(self, x, w, b):
        y = np.dot(x, w) + b
        return y

    def model(self):
        """"""

    def fit(self, x_train, y_train):
        """"""
        is_wrong = False
        n = 0
        while not is_wrong:
            n += 1
            wrong_count = 0
            for d in range(len(x_train)):
                x = x_train[d]
                y = y_train[d]
                if y * self.sign(x, self.w, self.b) <= 0:
                    self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, x)
                    self.b = self.b + self.l_rate * y
                    wrong_count += 1
            if wrong_count == 0:
                is_wrong = True
                break
            print('==训练轮数： %s=== 错误的节点数： %s' % (n, wrong_count))
        return 'Perceptron Model!'


def train():
    perceptron = Model()
    perceptron.fit(train_data, lable)
    x_points = np.linspace(4, 7, 10)
    y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
    plt.plot(x_points, y_)
    plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
    plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


def skeit_model():
    """"""
    p = Perceptron(fit_intercept=True, max_iter=1000, shuffle=True)
    p.fit(train_data, lable)

    plt.figure(figsize=(10, 10))

    # 中文标题
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
    plt.title('鸢尾花线性数据示例')

    plt.scatter(data[:50, 0], data[:50, 1], c='b', label='Iris-setosa', )
    plt.scatter(data[50:100, 0], data[50:100, 1], c='orange', label='Iris-versicolor')

    # 画感知机的线
    x_ponits = np.arange(4, 8)
    y_ = -(p.coef_[0][0] * x_ponits + p.intercept_) / p.coef_[0][1]
    plt.plot(x_ponits, y_)

    # 其他部分
    plt.legend()  # 显示图例
    plt.grid(False)  # 不显示网格
    plt.xlabel('sepal length')
    plt.ylabel('sepal width')
    plt.legend()
    plt.show()


if __name__ == '__main__':
    # train()
    skeit_model()


