Математиктер математикалық ұғымның толық жіктелуін (немесе тізімін) іздеуге тырысады. Түпкіленген топтар жағдайында бұл мақсат күрделі математикаға әкеледі. Лагранж теоремасы бойынша, p ретіндегі шекті топтар, қарапайым сандар міндетті түрде циклдік (абелдік) топтар болып табылады Zp. P2 ретіндегі топтар да абельдік болып көрінеді, бұл мәлімдеме p3 ретінде жалпыланбайды, өйткені 8 = 23 ретіндегі абельдік емес топ D4 жоғарыда көрсетілгендей. Компьютерлік алгебра жүйелері кіші топтарды тізімдеуге пайдаланылуы мүмкін, бірақ барлық шекті топтардың жіктелуі жоқ.
Барлық шекті қарапайым топтарды тізімдеу