Төмендегі үзіндіге сілтеме жасаңыз, содан кейін сұраққа өз тілінде жауап беріңіз:  Өтпе: "+" және "−" алмасуын өрнекте, яғни теңдеудің екі шешімін алмастыруды (өте қарапайым) топтық операция ретінде қарастыруға болады. Осыған ұқсас формулалар текшелік және төртіншілік теңдеулер үшін белгілі, бірақ 5-ші және одан жоғары дәрежелі теңдеулер үшін жоқ. Галуа топтарының полиномиалдармен байланысты абстрактілік қасиеттері (әсіресе олардың шешілу қабілеті) барлық шешімдері радикалдармен, яғни тек қосу, көбейту және жоғарыда келтірілген формулаға ұқсас түбірлерді қолдана отырып білдірілетін шешімдері бар полиномиалдар үшін критерий береді. Мәселені өріс теориясына ауысу арқылы және полиномиалды бөлу өрісін қарастыру арқылы шешуге болады. Қазіргі Галуа теориясы Галуа топтарының жоғарыда аталған түрін өріс кеңейтулеріне жалпылайды және "Галуа теориясының негізгі теоремасы арқылы" өрістер мен топтар арасындағы нақты байланысты орнатып, математикадағы топтардың барлық жерде болуын тағы бір рет атап көрсетеді.  Сұрақ: Қандай дәрежеде ұқсас формулалар жоқ?
5 және одан жоғары