2005 жылғы Папалық конклавта дауыс беруге құқылы болғанымен
Папа Бенедикт XVI сайланған кезде Суарес Ривера медициналық себептермен қатыса алмаған екі кардиналдың бірі болды (екіншісі - филиппиндік Хайме Син).