Келесі сөйлемді аяқтаңыз: Мюррей 1993 жылы 2 желтоқсанда Кливленд Индиандарымен еркін агент ретінде келісімшартқа қол қойды. 1994 жылғы маусымда ол 108 ойында ойнап, 76 RBIs, 17 үй жүгіру және 110 хитпен бірге.254 ұпай жинады. Келесі жылы 113 ойында ойнап, 82 RBIs, 21 үй жүгіру және 141 соққы алу үшін.323 орташа көрсеткішіне ие болды. Мюррей 1995 жылы 30 маусымда Хьюберт Х. Хэмфри Метродомында Миннесота Твинз шайқасындағы Майк Тромблиден оң жаққа бір рет соққы беріп, 3,000-ге жеткен. 1995 жылы Американдық лиганың дивизиондық сериясында ол 5 ойыннан 13 рет соққы беріп,.385 ұпай жинады. Қатысу
1995 жылы Американдық лига чемпионатында 6 ойыннан 24-ке соққы беріп, гол соғып, 3 гол соқты. Сол серияда ол 2-ден 19-ға соққы беріп, 0,105 ұпай жинады. Оның соққыларының бірі 3-ші ойындағы 11-ші иннингтің соңында Алехандро Пеньядан Альваро Эспинозаны ұтып, үндістерге шешуші жеңіске қол жеткізді. Екінші ойында тағы екі гол соқты. Дегенмен, Индиандар алты ойыннан кейін Атланта Брейвске ұтылып қалды. Мюррейдің 1996 жылғы маусымын екі команда, Индиандар мен Ориольс бөлісті. Ол жалпы саны 152 ойында ойнап,.260-ға соқты, 79 RBIs, 22 үйге ұшып, 147 соққы берді. Индиандар үшін 88 ойын өткізіп, 45 RBIs, 12 үй жүгіру және 88 соққымен бірге.262 соққы берді. 1996 жылы 21 шілдеде Индианс Мюррейді Балтиморға қайтарып берді.