Келесі сөйлемді аяқтаңыз: 1929 жылы Ламберт Калифорниядағы Коммунистік партияға қосылды. 1940 жылдардың ортасына дейін мемлекеттік ұйымдастыру хатшысы болды. Бұл маңызды рөлде Ламберт "мемлекеттік КП-ның екінші басшысы" болды. Ламберт 1930 жылдардың басында, соның ішінде 1933 жылы Сан-Хоакин аңғарындағы мақта шабуылда және
1934 жылы Сан-Францискодағы жалпы ереуіл. Жалпы ереуіл кезінде ол коммунистік белсенді Ида Ротштейнмен бірге көшпенділік айыбымен тұтқындалды; екі әйел де ақталды. Ламберт сонымен қатар жергілікті саясатқа қатысып, 1931 және 1933 жылдары Сан-Францисконың қадағалаушы кеңесінің ресми коммунистік партия кандидаты ретінде қатысып, 1933 жылғы сайлауда 10 815 дауыс жинады. Екі сайлауда да Ламберт жалғыз әйел кандидат болды.