Ахитув 1930 жылы Германияда Абрахам Готфрид болып дүниеге келді, 1935 жылы отбасымен бірге британдықтар бақылаған Палестинаға көшіп келді. 1946 жылы Хаганаға Кфар Ха-Рое семинариясында оқып жүріп, орта мектепті бітірген кезде қосылды. 1949 жылы 1948 жылғы араб-израиль соғысы кезінде құрылған Ішкі барлау қызметіне (ШАИ) қосылды.
Кейіннен ол Израильдің қауіпсіздік агенттігі Шин-Бетке айналды. Қақтығыс кезінде ол Ахитув фамилиясын қабылдады.