Төмендегі сөйлемді аяқтаңыз: 1991 жылы Неверов Гаванадағы Капабланка мемориалінде жеңіске жетті және 1994 жылы Politiken кубогының жеңімпазы болды. Украина құрамасында ойнады.
2002 жылы Бледте өткен 35-ші шахмат олимпиадасы. 2004 жылы FIDE әлем чемпионатына қатысып, бірінші раундта Шахрияр Мамедьяровтан жеңіліп қалды. Неверов 2005/06 жылғы Хастингс халықаралық шахмат конгресінде жеңімпаз атанды. Ол 2006/07 жылғы мерейтойда Мераб Гагунашвилимен, ал 2007/08 жылы Ниджат Мамедов пен Вадим Малахаткомен бірінші орынға теңесті.