Осы абзацтың жалғасын жазыңыз - Меднис 1955 жылғы Жасөспірімдер арасындағы әлем чемпионатында Борис Спаскиден кейін екінші орын алды (екі ойын тең аяқталды). Ол Боби Фишерді АҚШ чемпионатында жеңген алғашқы ойыншы болды. 1962 жылы 15-ші шахмат олимпиадасында АҚШ құрамасында ойнады.
1961-1962 жылдардағы АҚШ чемпионатында үшінші орынды иеленді. Турнирдің нәтижелері 1974 жылы Хьюстонда үшінші, 1980 жылы Нью-Йоркте төртінші, 1984 жылы Пуэрто-Рикода бірінші болды. Пуэрто-Рико шахмат федерациясы, АҚШ шахмат федерациясы емес, оны ресми түрде Грандмастер титулына ұсынды. Ол 1979 жылы өзінің туған жері Ригада өтетін аймақаралық турнирде ойнады.