Асыку 1998 жылы Куала-Лумпурда (Малайзия) өткен Одақ Ойындарында Уганда атынан өнер көрсетті. 1999 жылы Бүкіл Африка ойындарында бокс бойынша ұш салмақта қола медаль жеңіп алды.
Оңтүстік Африканың Йоханнесбург қаласында күміс медаль иегері алжирлік Насер Кеддамнан жеңілді. 2000 жылы Австралияның Сидней қаласында өткен жазғы Олимпиада ойындарына қатысып, филиппиндік Арлан Лериодан жеңілді. Әуесқойлық кезінде Асику ұшқыр салмақта бокспен айналысты.