Осы сөйлемнің күрделірек нұсқасын құру Түсінуді жеңілдету үшін, біз нақты мәнді гильберттік кеңістікке негіздеме береміз.
Әрине, сөйлемнің күрделірек нұсқасы: "Түсінуді жеңілдету үшін, біз шынайы скалярлық бағаланған Гилберт кеңістіктерінің негізін ұсынамыз, сонымен қатар күрделі бағаланған функцияларға Гилберт кеңістіктерінің кеңейтуіне түсініктеме береміз, өйткені ядролық Гилберт кеңістіктерінің көптеген маңызды мысалдары аналитикалық функциялардың кеңістіктері болып табылады".