Будапештте туылған Сзабо 1935 жылы 18 жасында халықаралық шахмат сахнасына шықты, ол Тататоваростағы халықаралық турнирдегі алғашқы Венгрия чемпионатында жеңіске жетті және Варшава шахмат олимпиадасында өз елінің намысын қорғауға таңдалды.
. Жас Сзабо мажар шахматшыларының патриархалды тұлғасы Геза Марочиден сабақ алған деп есептеледі, ол бұған дейін болашақ әлем чемпиондары Макс Эуэ мен Вера Менчикті оқытқан.