Ковалев Борис Ельцин мен Владимир Путин әкімшілігінің авторитарлық үрдістерін ашық сынға алды. 1996 жылы ол Елцинге ашық хат жариялағаннан кейін Елциннің президенттік адам құқықтары жөніндегі комиссиясының басшысы лауазымынан кетті, онда Ковальёв президентті демократиялық қағидалардан бас тартуда деп айыптады. 2002 жылы ол 1999 жылғы Мәскеудегі пәтердегі бомбалауды тексеруге қоғамдық комиссия құрды.
(Ковалев комиссиясы) оның бір мүшесі Сергей Юшенковты өлтіргеннен кейін, тағы бір мүшесі Юрий Щекочихинді таллиймен уландырғаннан кейін және оның заңгері мен тергеушісі Михаил Трепашкинді тұтқындағаннан кейін іс жүзінде шалдықты.