Матрицалық топтар матрицалардың матрицалық көбейтуімен бірге матрицалардан тұрады. Жалпы сызықтық топ GL ((n, R) барлық реальді еншілері бар n-мен-n матрицалардан тұрады. Оның кіші топтары матрицалық топтар немесе сызықтық топтар деп аталады. Жоғарыда айтылған диэдрлік топ мысалын (өте кішкентай) матрицалық топ ретінде қарастыруға болады. Тағы бір маңызды матрицалық топ - арнайы ортогональды топ SOn ((). Ол n өлшемдегі барлық ықтимал айналымдарды сипаттайды. Эйлер бұрыштары арқылы айналыс матрицалары компьютерлік графикада қолданылады. Өкілдік теориясы топтың тұжырымдамасын қолдану және топтарды тереңірек түсіну үшін маңызды. Ол топты басқа кеңістіктердегі іс-әрекеттері арқылы зерттейді. Өкілдіктердің кең тобы - жай ғана сызықтық бейнелеулер, яғни топ үш өлшемді кеңістікте, мысалы, Эуклид кеңістігінде әрекет етеді.
векторлық кеңістік