Группалар теориясының бастапқы мотивациясы - 4-ден жоғары дәрежелі көптамалы теңдеулердің шешімдерін іздеу (1884) Француз математигі Эварист Галой, Паоло Руффини мен Жозеф-Луи Лагранждың алдыңғы жұмысын кеңейтіп, белгілі бір көптамалы теңдеудің шешімін табу критерийін берді. Мұндай Галой тобының элементтері түбірлердің белгілі бір пермутацияларына сәйкес келеді. Алғашында Галойдың идеяларын оның замандастары қабылдамады және тек өлгеннен кейін жариялады.
осы сыныптаманы дәлелдеуді жеңілдету