Осы абзацтың жалғасын жазыңыз - Оның турнирлік жеңістеріне Сочидегі Чигорин мемориалында Борис Спасскиймен бірінші орынға тең (+6−0=9) 1965 жылы, Мариборда 1967 жылы Самуэль Решевскийдің алдында, Кремсте бірінші және Амстердамда 1980 жылы Ханс Римен тең. 1950 жылы Унзикер Дубровниктегі шахмат олимпиадасында Батыс Германия құрамасының бірінші тақтасында өнер көрсеткені үшін Мигель Найддорфпен ең жақсы топтық балл (+9−1=4) сыйлығын бөлісті. Тель-Авивте 1964 жылы
Шахмат олимпиадасы Унцикер Батыс Германия құрамасының бірінші тақтасында ойнап, 13,5 ұпай жинады, ол 3:1 есебімен Кеңес Одағынан жеңіске жетіп, қола медальді жеңді. Унзикер сондай-ақ Санта-Моникада 1966 жылғы Пиатигорский кубогында Лахос Портишпен төртінші орынды бөлісті (+2−1=14). Тек Борис Спасский, Бобби Фишер және Бент Ларсен ғана Унзикердің алдында аяқтады. Унзикер әлем чемпионы Тигран Петросяннан, Самуил Решевскийден, Мигель Найдорфтан, Борислав Ивковтан және Хайн Доннерден алды. 1969-70 жылғы Гастингсте Унзикер Лайос Портиштан кейін және Светозар Глигорич пен бұрынғы әлем чемпионы Василий Смысловтан бұрын екінші (+4−0=5) орын алды. Унзикер 1979 жылы Оңтүстік Африкада Виктор Корчнойден кейін екінші орын алды (+3−2=7). Зейнеткер судья, ол әлі күнге дейін "Таррасх Мюнхен" клуб командасында бірінші тақта ретінде шахмат ойнайтын.