Төмендегі сөйлемді аяқтаңыз: Ол 2013 жылды
2013 жылғы Хопман кубогы жарақат алған Джон Иснер мен Томми Хастың орнына. Коккинакис 2013 жылғы Австралия Ашық чемпионатының іріктеу турниріне қатысып, үшінші сетте Стив Джонсонға 15<unk>17 есебімен ұтылып қалды. Коккинакис Австралия Ашық чемпионатының финалында белінен сынған, ол 2013 жылдың ортасына дейін жарыстан тыс қалды. Содан кейін ол Чехия, Канада және Америка Құрама Штаттарында Futures турнирлерін ойнауға оралды, оның басты ерекшелігі Канада F5 турнирінің ширек финалында болды. Қыркүйек пен қазан айларында Коккинакис АҚШ-та екі "Челленджер" жарысына қатысты. Біріншісі 2013 жылғы Напа Валли Челленджерінде, ол екінші раундқа шықты, Брэдли Кланға бір сетке көш бастағанына қарамастан, төмен түсіп қалды. 2013 жылы Sacramento Challenger турниріне қатысып, екінші раундқа шықты. Ол Ник Киргиоспен жекпе-жекте бір сетке алға шықса да, тағы да жеңіліп қалды. Нәтижесінде оның рейтингі 655-орынға көтерілді. Қазан айында Коккинакис Бенджамин Митчеллмен жұптасып, финалда Алекс Болт пен Эндрю Уиттингтонды сеткада жеңіп, Мельбурн Челленджерін жеңді. Бұл оның қос ойыншықтағы рейтингісін 453 орынға арттырды, бұл оны мансабындағы ең жоғары 505 орынға көтерді. Сонымен қатар, ол жеке турнирдің екінші раундына жетті. Ол Матт Эбденге қарсы бірінші сетті жеңіп, келесі екі сетті жоғалтқаннан кейін үлкен реніш туғызатын сияқты көрінді. Ол 2013 жылы Traralgon Challenger турниріне қатысып, екінші раундта Джеймс Дакворттан жеңілді.