Төмендегі сөйлемді аяқтаңыз: Тевес алғаш рет 2001 жылғы FIFA U-17 әлем чемпионатында ойнаған кезде Аргентина құрамасымен танылды. 2004 жылы Грекияда өткен Олимпиада ойындарында ол 1952 жылдан бері Аргентинаның бірінші алтын медаліне ие болды және алты матчта сегіз гол соқты. Бұл парагвайға қарсы финалдағы жеңімпазды, Сербия мен Черногорияны топтық кезеңінде 6-0 есебімен жеңген екі ойыншыны және Коста-Риканы 4-0 есебімен жеңген ширек финалдағы хет-трикті қамтиды. Тевес Аргентина құрамасының құрама сапында өнер көрсетті.
2004 жылғы Америка кубогының финалына дейін жетті, тек қана Бразилияға айыппұл соққыларынан ұтылып қалды; ол алдыңғы екі турда да гол соқты. Ол 2004 жылы жалпы халықаралық жарыстарда 16 гол соғып, әлемдегі екінші ең көп гол соққан ойыншы болды.