Төмендегі үзіндіге сілтеме жасаңыз, содан кейін сұраққа өз тілінде жауап беріңіз:  Өткінші: Математиканың бірнеше салаларынан дамыған абстрактілі топтың қазіргі заманғы тұжырымдамасы. Топтар теориясының бастапқы мотивациясы - 4-тен жоғары дәрежелі полиномиалдық теңдеулердің шешімдерін іздеу болды. XIX ғасырдағы француз математигі Эварист Галуа Пауло Руффини мен Жозеф-Луи Лагранждың алдыңғы жұмысын кеңейтіп, белгілі бір полиномиялық теңдеудің шешімін табу критерийін оның тамырының симметрия тобы (шешімдері) бойынша берді. Мұндай Галуа тобының элементтері түбірлердің белгілі бір пермутацияларына сәйкес келеді. Бастапқыда Галуаның идеяларын оның замандастары қабылдамады және тек өлімнен кейін жариялады. Әсіресе, Аугустин Луи Кошидің зерттеулері бойынша, пермутациялық топтар кеңінен таралған. Артур Кейлидің "Топтар теориясы туралы", θn = 1 (1854) символдық теңдеуіне байланысты, шекті топтың алғашқы абстрактілік анықтамасын береді. Геометрия топтар жүйелі түрде пайдаланылатын екінші сала болды, әсіресе 1872 жылы Феликс Клейннің Эрланген бағдарламасының бөлігі ретінде симметриялық топтар. Гиперболалық және проективті геометрия сияқты жаңа геометриялар пайда болғаннан кейін, Клейн оларды көбірек үйлесімді түрде ұйымдастыру үшін топ теориясын қолданды. Бұл идеяларды одан әрі дамыта отырып, Софус Ли 1884 жылы Ли топтарын зерттеуді құрды. Топ теориясына үлес қосқан үшінші сала сандар теориясы болды. Белгілі бір Абельдік топтар құрылымдары Карл Фридрих Гаустың сан-теориялық еңбегінде Disquisitiones Arithmeticae (1798) және Леопольд Кронекердің ашық түрде қолданылған. 1847 жылы Эрнст Кумер Ферманың соңғы теоремасын пропорционал сандарға факторлауды сипаттайтын топтарды әзірлеу арқылы дәлелдеуге алғашқы әрекеттерді жасады. Бұл әртүрлі көздердің топтардың бірыңғай теориясына шоғырлануы Камиль Джорданның Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) еңбегімен басталды. Вальтер фон Дайк (1882) генераторлар мен қатынастар арқылы топты анықтау идеясын енгізді, сондай-ақ сол кездегі терминологияда "абстрактты топтың" аксиомалық анықтамасын алғаш берген. ХХ ғасырдан бастап топтар...  Сұрақ: Зерттеудің мақсаты қандай?
осы сыныптаманы дәлелдеуді жеңілдету