2014 жылы Алексанян күрес бойынша Еуропа чемпионатында алтын медальді жеңіп алды.
Вантада үшінші рет Еуропа чемпионатын жеңіп алып, сол жылы Ташкентте өткен 2014 жылғы Дүниежүзілік күрес чемпионатында алтын жүлдеге ие болды. Бұл оның жоғары сыныптық карьерасындағы алғашқы әлем чемпионаты болды. Ол жартылай финалда Гасем Резайді жеңіп, Олимпиададағы жеңілісі үшін кек алды, ал финалда Оливер Хаслерді (Германия) жеңді. Алексанян 2014 жылғы Арменияның үздік спортшысы атанды. Келесі жылы Лас-Вегаста өткен 2015 жылғы Дүниежүзілік күрес чемпионатында тағы бір алтын медальді жеңіп, екінші рет әлем чемпионатында жеңіске жетті. Ол Резайды тағы да жеңіп, финалға шықты. Алексанян 2015 жылы Арменияның Жыл спортшысы атанды, бұл атақ екінші жыл қатарынан берілді.