1959 жылы Купер алғаш рет 2,5 литрлік қозғалтқыштарға ие болды, ал Брабхам қосымша қуатын жақсы пайдаланып, маусымның ашылу салтанатында Монако Гран-приде өзінің алғашқы әлем чемпионатында жеңіске жетті, кейін Жан Бехраның Феррари мен Стирлинг Мосс Купер сәтсіз аяқтады. Көптеген подиум орындарынан кейін Ұлыбритания Гран-присінде жеңіске жетті
Айнтриде Брэбхэм жарыстың соңына дейін шиналарын сақтап қалды, бұл оған Moss-тен алға шығуға мүмкіндік берді, ол тозған шиналарды ауыстыру үшін пит-кортқа шығуға мәжбүр болды. Бұл оған чемпионатта төрт жарыстан кейін 13 ұпайға басымдық берді. Монсанто паркідегі Португалия Гран-присінде Брабхам жарыстың көшбасшысы Мосты қуып бара жатқанда, артқа қарай жылжып, Куперді әуеге ұшырды. Ұшақ телеграф бағанасына соқтығысып, Брэбхамды жолға лақтырып жіберді, онда ол өзінің бір әріптесімен соқтығысудан қашып құтылды, бірақ ауыр жарақат алған жоқ. Әрқайсысы екі жеңіске қол жеткізген Брэбхам, Мосс және Ферраридің Тони Брукс сеанстың соңғы жарысында, Себрингте өткен АҚШ Гран-присінде чемпион атағын жеңіп алды. Брэбхам жарыстан бұрын таңғы сағат 1-ге дейін Купер командасының көліктерін жөндеуде болған. Келесі күні Moss-тің артында жүріп, ол жарыстың соңына дейін жетекшілік етті, бірақ соңғы айналымда жанармай бітті. Ол көлікті тағы да финиш сызығына төртінші орынға дейін итеріп жіберді, бірақ бұл оның басқа атақ бәсекелесі Брукс үшінші орынға ие болғандықтан қажетсіз болды. Оның Брукске қарсы жеңіс айырмашылығы төрт ұпайға жетті. Джеральд Дональдсонның айтуынша, "біреулер [оның атағы] шеберліктен гөрі жасырындыққа байланысты деп ойлады, бұл пікір Брэбхамның кішіпейіл болуына негізделген".