2005 жылы Буэрл маусымды 10<unk>3 есебімен, 2.58 ERA және 1.11 WHIP-пен бастады. 16 сәуірде ол Сиэттл Маринэрске қарсы ойынды 1 сағат 39 минутта аяқтады, тек бір ұпай және үш соққы берді (барлығы Ичиро Сузукиге), ал екі ақ сок ұшы, екеуі де Пол Конерконың гомерлері. Ойын барысында ол 106 рет ғана шайба лақтырды. Иннингтер арасындағы уақытты алып тастасақ, ойын ойнауға бірнеше минут қана кетті. Бьюрл Америка лигасының жұлдыздар командасына таңдалды және Рой Халладей сынған аяғы үшін ойнамай, екі иннинг өткізгеннен кейін бастаушы питчер атанды. Бьюрлдің алты немесе одан да көп иннингтен 49 рет қатарынан бастаған сериясы 2005 жылдың 1 тамызында Балтимор Ориольс аутфильдері Б. Дж. Сурхоффты соққыға ұшыратып, шығарылғаннан кейін аяқталды. "Ақ Сокс" плей-офф кезеңі кезінде Бьюрл "Анахаймның Лос-Анджелес Энджэлсі" командасына қарсы "АЛКС" 2-ойынында толық ойын өткізді.
"Ақ сокс" командасының бастауыш ойыншыларының төрт ойынды толық аяқтауының біріншісі. 2005 жылдың 25 қазанында Бьюрл 2005 жылғы әлем чемпионатының 2-ші ойында шешілмеген ойынды және 3-ші ойында оның алғашқы мансабында жеңіске жетті. Сокс Хьюстон Астростан жеңіліп, 1917 жылдан бері алғашқы әлем чемпионатын жеңді.