Төмендегі сөйлемді аяқтаңыз: Итурризага 2005 жылдан 2008 жылға дейін төрт рет қатарынан ұлттық чемпионат жеңіп алды және 2004 жылдан бері Венесуэла үшін шахмат олимпиадасында ойнайды. Оның ең үздік қойылымы
37-ші шахмат олимпиадасында (2006), екінші тақтада ойнағанда 8,5/11 ұпай жинады. Нәтижесінде ол жеке қола медальға ие болды. Ол Америка континенттік чемпионатында бірінші орынды бөліскеннен кейін 2007 жылғы шахмат әлем чемпионатына жолдама алды. Ол бірінші раундта Питер Свидлермен кездесті, бірақ Ресей әуежайлары арасында адасып, бірінші ойыннан шығып қалды. Ол екінші ойынды жоғалтты. 2008 жылы Итурризага 2009 жылғы Corus шахмат турниріне C-тобы үшін онлайн-бәйгеде жеңіске жетті, финалда GM Alexandr Fier-ді 3-1 есебімен жеңді. Ол негізгі турнирде он төрт орынның сегізін бөлісіп, 5.5/13 ұпаймен аяқтады. Итурризага Испанияның Линарес қаласында өткен 2008 жылғы Иберо-Америка чемпионатында екінші орынға ие болды, финалда Хулио Грандадан жеңілді. Итурризага турнирге ең соңғы болып келген, түнде бір ойын ойнауға мәжбүр болды және матчтардың біріне кешігіп жетті.