Осы абзацтың жалғасын жазыңыз - Унсер өзінің IndyCar дебютін 1962 жылы жасады (Пайкс Пик жарыстарын қоспағанда, олар 1950-ші жылдары IndyCar маусымының бөлігі болды). Ол 1963-1965 жылдары Novi қозғалтқышымен Энди Гранателли үшін жарысты. Ансер өзінің алғашқы Индианаполис 500-де 1963 жылы жарысқа шықты. Ол ерте апатқа ұшырап, 33-орынды иеленді. Ансердің 1964 жылғы екінші Индианаполис 500
Екінші айналымда Эдди Сакс пен Дейв Макдональдты өлтірген жол апаты аяқталды. Унсер 1966 жылдан 1970 жылға дейін Боб Уилкке тиесілі Индикарға көшті. Алғашқы жеңісі 1967 жылы Онтариодағы Моспортта болды. Бір жылдан кейін Унсер өзінің алғашқы Индианаполис 500 жарысында жеңіске жетіп, Индианаполисте сағатына 170 миль жылдамдықпен жүгірген алғашқы жүргізуші ретінде рекорд орнатты. 1968 жылы Унсер экипаж бастығы Джад Филлипспен жұмыс істеді және өзінің алғашқы USAC Ұлттық жүргізуші чемпионатын Stardust International Raceway, Phoenix Raceway, Trenton Speedway, Indy және Pikes Peak Hill Climb жарыстарында жеңіп алды.