Төмендегі сөйлемді аяқтаңыз: Төрт жылдан кейін Хайнц 2004 жылы Афинада өткен жазғы Олимпиада ойындарында 23 жасында Люксембург командасына екінші рет қатысты. Ол Люксембургте өткен Еуропалық ұзын сайыста 26.41 (50 м еркін стиль) және 57.14 (100 м еркін стиль) жылдамдықпен B стандартты кіру уақытына қол жеткізді. 100 метрге еркін стильмен жүгіруде Хайнц Венгрияның Агнес Мутинаны жеңіп, үшінші жарыста бесінші орынды және жалпы есепте отыз алтыншы орынды 57.40 уақытпен 0,70 секундқа ие болды. Қатысу
50 м еркін стильде Хайнц Исландияның Рагнхейдр Рагнарсдоттеріне қол жеткізіп, биылғы бесінші жарыста бір жүзден бір айырмашылықпен (0,01) жеңіске жетті, бұл Люксембургтің 26,35 секундтық рекордын бұзды. Оның шабуылдау жеңісі жартылай финалға шығуға жеткіліксіз болды, өйткені Хайнц таңертеңгі алдын ала жарыста 75 жүзушінің ішінде отызыншы орын алды.