Келесі сөйлемді аяқтаңыз: Иоанн XXIII оны 1960 жылдың 28 наурызындағы консисторияда "Сант-Евгений" кардинал-диаконы етіп тағайындады. Кардинал Баччи кейінірек 1962 жылы 5 сәуірде "Каппадокиядағы Колонияның" титулярлық архиепискобы болып тағайындалды және келесі 19 сәуірде Иоанн XXIII-ден епископтық құлшылықты алды, кардиналдар Джузеппе Пицзардо және Бенедетто Алоизи Маселла бірге құлшылық етушілер ретінде қызмет етті. Ол 1962-1965 жылдары Екінші Ватикан кеңесінде болды.
1963 жылы Папа Пауыл VI сайланған паптық конклав.