Келесі үзіндіге сілтеме жасап, содан кейін сұраққа келесі үзіндідегідей тілмен жауап беріңіз:Үзінді: "+" және "−" өрнекте алмасу, яғни теңдеудің екі шешімін алмастыруды (өте қарапайым) топтық операция ретінде қарастыруға болады. Бұған ұқсас формулалар кубтық және кварктік теңдеулер үшін белгілі, бірақ 5 және одан жоғары дәрежеде жалпы жолында жоқ. Көптамалармен байланысты Галойс топтарының абстрактілік қасиеттері (әсіресе олардың шешімділігі) барлық шешімдері радикалдармен, яғни тек қосу, көбейту және жоғарыдағы формулаға ұқсас тамырымен айтуға болатын шешімдері бар көптамалар үшін критерий береді. Мәселені өріс теориясына ауысып, көптаманың өрісін бөлуді қарастыру арқылы шешуге болады.
5 және одан жоғары