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用户：请问数学上的柯西不等式是什么？  
助手：柯西不等式是指对于所有实数或复数的向量 \(x\) 和 \(y\)，有 \( |\langle x,y\rangle|^2 \leq \langle x,x\rangle \cdot \langle y,y\rangle \)。
user
柯西不等式表明，对于所有实数或复数向量 \(x\) 和 \(y\)，有 \( |\langle x,y\rangle|^2 \leq \langle x,x\rangle \cdot \langle y,y\rangle \)。
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