请总结以下文本到大3句话以内：
“根据狄利克雷的解析延拓理论，复变函数的解析延拓是从一个有限的定义域到一个更大的定义域的自然推广。解析延拓理论在复分析中占据了重要的地位，特别是在代数函数论和代数几何学中。尽管解析延拓允许函数在更大范围内定义，但其实它也带来了一些数学上的挑战，比如定义的唯一性和稳定性问题。”
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狄利克雷的解析延拓理论将复变函数的定义域扩展到更大的范围，在复分析中具有重要地位。这一理论广泛应用于代数函数论和代数几何学。然而，解析延拓也带来了定义的唯一性和稳定性等数学挑战。
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