facts:
Sachverhalt:
A.
Die 1983 geborene A._ leidet seit ihrer Jugend an einer Muskeldystrophie und bezieht deswegen Hilfsmittel und seit Januar resp. April 2010 eine Entschädigung für eine Hilflosigkeit leichten resp. mittleren Grades. Vom 1. April 2010 bis zum 30. April 2014 war sie bei der B._ AG als Treuhänderin angestellt. Im März 2014 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung für "berufliche Integration/Rente" an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Invaliditätsgrad von 50 %, weshalb sie der Versicherten mit Verfügungen vom 1. und 29. Oktober 2015 eine halbe Invalidenrente ab 1. November 2014 zusprach.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobenen Beschwerden, nachdem es die Verfahren vereinigt und A._ Gelegenheit zum Beschwerderückzug gegeben hatte, ab und änderte die Verfügungen vom 1. und 29. Oktober 2015 insoweit, als es der Versicherten eine Viertelsrente ab 1. November 2014 zusprach (Entscheid vom 6. Juni 2016).
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Änderung des Entscheids vom 6. Juni 2016 sei ihr mindestens eine Dreiviertelsrente zuzusprechen, eventualiter sei die Sache unter Aufhebung des Entscheids vom 6. Juni 2016 und der angefochtenen Verfügungen, soweit sie einen eine Viertelsrente übersteigenden Anspruch verneinen, zu ergänzenden Abklärungen und anschliessendem neuen Entscheid an das kantonale Gericht oder die Verwaltung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

considerations:
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat gestützt auf die Berichte des Prof. Dr. med. C._, Facharzt für Neurologie, vom 7. November 2013, 26. März und 14. Juli 2014, den Bericht der Hausärztin vom 27. November 2014, die dazu erfolgten Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes und die Angaben der Versicherten gegenüber der IV-Stelle festgestellt, dass die Beschwerdeführerin seit November 2013 bis zumindest noch im Oktober 2015 in der angestammten Tätigkeit zu 60 % arbeitsfähig gewesen sei. In der Folge hat sie mittels Prozentvergleichs einen Invaliditätsgrad von 40 % ermittelt. Folglich hat sie der Versicherten eine Viertelsrente zugesprochen.
2.2. Das kantonale Gericht hat die als wesentlich und erstellt erachteten Tatsachen und die daraus gezogenen rechtlichen Schlüsse nachvollziehbar dargelegt, und eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Erkenntnisses war möglich (vgl. BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445; 124 V 180 E. 1a S. 181). Daher kann nicht von einer Verletzung der Prüfungs- und Begründungspflicht gesprochen werden (Urteil 9C_172/2016 vom 27. Mai 2016 E. 3.1 mit Hinweisen).
2.3. Das kantonale Gericht hat dargelegt, weshalb es nicht auf den Bericht des Prof. Dr. med. C._ vom 8. April 2016, in welchem er seine frühere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit relativierte und nachträglich eine Einschränkung von insgesamt 70 % attestierte, abstellte. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht (substanziiert) geltend gemacht, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Feststellungen betreffend die Arbeitsfähigkeit offensichtlich unrichtig (d.h. willkürlich, unhaltbar; vgl. BGE 135 II 145 E. 8.1 S. 153; Urteil 9C_735/2013 vom 17. April 2014 E. 3.2 mit weiteren Hinweisen) sein oder auf einer Rechtsverletzung beruhen sollen. Sie bleiben für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
Die Beschwerdeführerin beanstandet die Invaliditätsbemessung in Bezug auf die angewandte Methode und hinsichtlich des (Leidens-) Abzugs vom statistisch ermittelten Invalideneinkommen.
3.
3.1. Für die Bestimmung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wäre sie nicht invalid geworden (Art 16 ATSG).
Der Einkommensvergleich hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt. Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen. Wird eine Schätzung vorgenommen, so muss diese nicht unbedingt in einer ziffernmässigen Festlegung von Annäherungswerten bestehen. Vielmehr kann auch eine Gegenüberstellung blosser Prozentzahlen genügen. Das ohne Invalidität erzielbare hypothetische Erwerbseinkommen ist alsdann mit 100 % zu bewerten, während das Invalideneinkommen auf einen entsprechend kleineren Prozentsatz veranschlagt wird, so dass sich aus der Prozentdifferenz der Invaliditätsgrad ergibt (sogenannter Prozentvergleich; BGE 114 V 310 E. 3a S. 312 f.). Der Prozentvergleich bietet sich somit namentlich an, wenn Validen- und Invalideneinkommen ausgehend vom gleichen Tabellenlohn (vgl. E. 4.1.1) zu berechnen sind. Diesfalls erübrigt sich deren genaue Ermittlung: Der Invaliditätsgrad entspricht dem Grad der Arbeitsunfähigkeit, dies unter Berücksichtigung eines allfälligen Abzugs (vgl. E. 4.1.2) vom Tabellenlohn (Urteil 8C_628/2015 vom 6. April 2016 E. 5.3.5 mit Hinweisen).
3.2. Die Frage nach der im Einzelfall anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung (Einkommensvergleich mit den Untervarianten Schätzungs- und Prozentvergleich sowie ausserordentliches Bemessungsverfahren, Betätigungsvergleich, gemischte Methode) ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (Urteile 9C_508/2014 vom 16. Oktober 2014 E. 2; 8C_25/2010 vom 21. Mai 2010 E. 4.2.2).
3.3. Das kantonale Gericht hat erwogen, es könne offenbleiben, ob das Arbeitsverhältnis bei der B._ AG aus wirtschaftlichen oder aus gesundheitlichen Gründen aufgelöst worden sei; der Einkommensvergleich laufe (so oder anders) auf einen Prozentvergleich hinaus. Dem kann nicht beigepflichtet werden, wie sich aus dem Folgenden (E. 3.4) ergibt.
3.4.
3.4.1. Das Valideneinkommen ist so konkret wie möglich zu bestimmen (E. 3.1; Urteile 9C_846/2015 vom 2. März 2016 E. 2.2 Abs. 3; 9C_796/2013 vom 28. Januar 2014 E. 2.1). Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (BGE 129 V 222 E. 4.3.1 S. 224 mit Hinweisen; SVR 2016 UV Nr. 13 S. 39, 8C_215/2015 E. 4.2; 2013 UV Nr. 4 S. 13, 8C_145/2012 E. 3.1). In diesem Sinn bedarf das Abgehen vom zuletzt erzielten Verdienst besonderer Begründung (Urteil 9C_846/2015 vom 2. März 2016 E. 2.2 Abs. 3).
3.4.2. Nach diesen, der gefestigten Praxis entsprechenden Grundsätzen ist es von Bedeutung, ob das Arbeitsverhältnis der Versicherten mit der B._ AG, das zwar bei bestehendem Gesundheitsschaden, aber vor Eintritt der Arbeitsunfähigkeit begründet wurde (vgl. THOMAS ACKERMANN, Die Bemessung des Invaliditätsgrades, in: Kieser/Lendfers [Hrsg.], Sozialversicherungsrechtstagung 2012, S. 18 f.), aus wirtschaftlichen oder aus gesundheitlichen Gründen aufgelöst wurde. Im ersten Fall ist der früher erzielte Verdienst, im zweiten Fall ein statistischer Durchschnittslohn (Tabellenlohn; vgl. E. 4.1.1) Ausgangspunkt für die Bestimmung des Valideneinkommens. Soweit aus der nicht näher begründeten E. 4.2.6 des Urteils 8C_558/2015 vom 22. Dezember 2015 etwas anderes hervorgehen sollte, kann daran nicht festgehalten werden.
3.5. Die B._ AG verwies für die Auflösung des Arbeitsverhältnisses im Kündigungsschreiben vom 20. Februar 2014 auf "wirtschaftliche Gründe". Auf diesen Umstand berief sich die IV-Stelle erstmals in ihrer vorinstanzlichen Vernehmlassung, worauf die Versicherte geltend machte, ihre frühere Stelle sei umgehend durch eine andere (gesunde) Person mit vergleichbarer Qualifikation neu besetzt worden, was durch Zeugenbefragung bewiesen werden könne. Daher hätten nicht wirtschaftliche Gründe, sondern ihre gesundheitlichen Einschränkungen zur Kündigung geführt.
Wie es sich damit verhält, lässt sich aufgrund der Unterlagen nicht feststellen: Immerhin steht fest, dass das ursprüngliche Teilzeitpensum auf den 1. April 2013 auf ein Vollzeitpensum erhöht worden war. Konkrete Anhaltspunkte für eine wirtschaftliche Notwendigkeit der Kündigung wie Umstrukturierung o.ä. sind nicht aktenkundig. Das Arbeitsverhältnis dauerte rund vier Jahre und die Kündigung erfolgte zeitnah zum Eintritt der Arbeitsunfähigkeit (vgl. MEYER/REICHMUTH, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, N. 48 zu Art. 28a IVG). Diese Umstände begründen ernsthafte Zweifel an der Angabe im Kündigungsschreiben. Diesbezüglich wird die Vorinstanz weitere Abklärungen, beispielsweise in Form einer Zeugenbefragung oder Einholung einer Auskunft der Arbeitgeberin, zu treffen und anschliessend das Valideneinkommen festzusetzen (vgl. E. 3.4.2) sowie erneut über den Rentenanspruch zu entscheiden haben.
4.
4.1.
4.1.1. Auch für die Bestimmung des Invalideneinkommens ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können insbesondere Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) herangezogen werden (BGE 129 V 472 E. 4.2.1 S. 475 mit Hinweisen; Urteil 8C_898/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2).
4.1.2. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (BGE 124 V 321 E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (BGE 126 V 75 E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Er darf 25 % nicht übersteigen (BGE 135 V 297 E. 5.2 S. 301; 126 V 75 E. 5b/bb-cc S. 80).
4.2. Die Frage, ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vorzunehmen sei, ist eine Rechtsfrage (BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72 f. mit Hinweis; Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4 in fine, nicht publiziert in: BGE 135 V 297).
4.3. Die IV-Stelle ging davon aus, dass die Versicherte (noch) kein regelmässiges und festes Einkommen erziele, und zog daher für das Invalideneinkommen einen Tabellenlohn der LSE heran.
Das kantonale Gericht hat implizite, indem es einen Prozentvergleich vorgenommen hat, ebenfalls auf einen Tabellenlohn abgestellt. Einen Abzug vom Tabellenlohn (E. 4.1.2) hat es verworfen mit der Begründung, Teilzeitarbeit wirke sich bei Frauen proportional eher lohnerhöhend aus (SVR 2012 IV Nr. 17 S. 78, 8C_379/2011 E. 4.2.2.2), Einschränkungen in der Mobilität seien bereits in der attestierten Verminderung der Arbeitsfähigkeit enthalten und für den Arbeitsweg sei die Benutzung der öffentlichen Verkehrsmittel zumutbar.
4.4.
4.4.1. Die vorinstanzliche Feststellung, wonach die geltend gemachten Einschränkungen in der Mobilität in der anerkannten Verminderung der Arbeitsfähigkeit enthalten seien, ist nicht offensichtlich unrichtig (E. 1). Gleiches gilt für den Unterstützungsbedarf im Büro, zumal Prof. Dr. med. C._ in den Berichten vom 26. März und 14. Juli 2014 die Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mit "verminderter Mobilität und Muskelkraft, vermehrter Erschöpfbarkeit sowie Schmerzen bei längerem Sitzen" begründete. Zudem hat das kantonale Gericht zu Recht darauf verwiesen, dass bei der Arbeit als qualifizierte Treuhänderin für Hilfstätigkeiten in der Regel ein Sekretariat zur Verfügung steht. Weiter ist für die Frage nach einem Abzug nicht massgeblich, ob die Versicherte 60 % des früheren Lohnes, sondern des (gemäss Verfügungen der IV-Stelle bedeutend tieferen) Tabellenlohnes erzielen könnte. Aus den Umständen, dass bei manchen Kunden keine Besuche möglich sind, der Arbeitsplatz rollstuhlgängig sein muss und keine Überstunden geleistet werden können (vgl. Urteil 9C_596/2012 vom 30. November 2012 E. 3.1 und 3.3), kann nicht auf eine relevante Verminderung des (Durchschnitts-) Lohnes geschlossen werden.
4.4.2. Auch wenn die öffentlichen Verkehrsmittel grundsätzlich rollstuhlgängig sind, ist die Versicherte offensichtlich darauf angewiesen, ein (angepasstes) Privatfahrzeug benutzen zu können, ansonsten ihr dafür weder invaliditätsbedingte Umbaukosten noch Amortisationsbeiträge vergütet worden wären (vgl. Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 22. September 2015; Verfügung vom 12. Juli 2011). Dies steht denn auch im Einklang mit der Auffassung des Prof. Dr. med. C._, der die regelmässige Benutzung öffentlicher Verkehrsmittel nicht für zumutbar hielt, weil dadurch die in der Erwerbstätigkeit zu verwendenden körperlichen Ressourcen eingeschränkt würden. Sodann ist notorisch, dass die Überwindung des Arbeitsweges mit einem Privatfahrzeug anstatt mit den öffentlichen Verkehrsmitteln zu höheren Kosten führt; in concreto stehen die Ausgaben für Treibstoff, einen Parkplatz am Arbeitsort und einen Anteil an den streckenunabhängigen Betriebskosten - die anrechenbare Amortisation ist bereits über entsprechende Beiträge der Invalidenversicherung gedeckt - jenen für ein Streckenabonnement gegenüber. In diesem Rahmen entsteht eine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse (vgl. ZAK 1986 S. 470, I 110/84 vom 9. April 1985 E. 2b Abs. 3; Rz. 3063-3065 des Kreisschreibens des BSV über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH]). Ob deswegen - unter dem Titel Art und Ausmass der Behinderung - ein Tabellenlohnabzug angezeigt ist, hängt indessen davon ab, ob die Mehrkosten zu einer Einkommensminderung von erheblichem Ausmass führen (vgl. MEYER/REICHMUTH, a.a.O., N. 104 zu Art. 28a IVG). Dies wird die Vorinstanz im Rahmen der neuerlichen Invaliditätsbemessung (E. 3.5) zu berücksichtigen haben. In diesem Sinn ist die Beschwerde teilweise begründet.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. Juni 2016, soweit er einen Anspruch über eine Viertelsrente hinaus verneint, aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Eingabe vom 21. November 2013 klagte A._ (geb. 1975) gegen seine Kinder C._ (geb. 2002) und D._ (geb. 2007) auf Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge, die er mit ihnen je in einem Unterhaltsvertrag vereinbart hatte. Gleichzeitig stellte er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
A.b. Die Präsidentin des Bezirksgerichts Lenzburg wies das Armenrechtsgesuch mit Verfügung vom 16. Januar 2014 ab.
A.c. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau am 4. März 2014 gut. A._ wurde Rechtsanwalt B._ als unentgeltlicher Rechtsvertreter bestellt. Der Entscheid blieb unangefochten.
B.
B.a. Am 5. März 2015 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts Lenzburg die Klage in der Hauptsache ab (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- wurden dem Kläger A._ auferlegt, vorerst aber auf die Gerichtskasse genommen (Dispositiv-Ziffer 2). A._ wurde verpflichtet, dem Beklagten D._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'861.45 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
B.b. Mit Entscheid vom 4. Juni 2015 berichtigte die Präsidentin des Bezirksgerichts Lenzburg Ziffer 2 des Dispositivs des Entscheids vom 5. März 2015. Neu lautete diese wie folgt:
"2. 2.1.
Die Gerichtskosten von CHF 1'000.00 werden dem Kläger auferlegt.
2.2.
Der Kläger hat seine Parteikosten selber zu tragen.
2.3.
Die dem Kläger auferlegten Kosten werden einstweilen vorgemerkt. Sie können zu einem späteren Zeitpunkt zurückgefordert werden (Art. 123 ZPO)."
Für das Berichtigungsurteil wurden keine Kosten erhoben.
B.c. Sowohl A._ als auch sein unentgeltlicher Rechtsvertreter B._ fochten die Entscheide der Präsidentin des Bezirksgerichts Lenzburg vom 5. März und 4. Juni 2015 beim Obergericht des Kantons Aargau an. Dieses trat mit Entscheid vom 27. Juli 2015 nicht auf die Beschwerde ein.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 4. September 2015 wenden sich A._ (Beschwerdeführer 1) und B._ (Beschwerdeführer 2) an das Bundesgericht. Sie stellen dabei die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. Juli 2015 sei aufzuheben.
2. Ziff. 2 des Entscheides des Bezirksgerichts Lenzburg vom 5. März 2015 bzw. Ziff. 2.2 der Berichtigung vom 4. Juni 2015 sei aufzuheben.
3.1 Für das Verfahren vor dem Bezirksgericht Lenzburg (xxx) sei Rechtsanwalt B._ als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestätigen und ihm im Grundsatzeine Entschädigung durch den Kanton Aargau zuzuerkennen.
3.2.1 Betreffend das Verfahren vor dem Bezirksgericht Lenzburg (xxx) sei als Teil des Endentscheids über die tatsächliche Höhe der Entschädigung von Rechtsanwalt B._ als unentgeltlicher Rechtsbeistand zu entscheiden.
3.2.2 Rechtsanwalt B._ sei für das Verfahren vor dem Bezirksgericht Lenzburg (xxx) basierend auf der eingereichten Kostennote eine Entschädigung von CHF 8'721.20 zuzüglich 8 % MWST zuzusprechen.
Eventualiter zu Rechtsbegehren 3.2.1 und 3.2.2:
Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. Juli 2015 sei an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Subeventualiter zu Rechtsbegehren 3.2.1 und 3.2.2:
Die Sache sei ans Bezirksgericht Lenzburg zur Neuverlegung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands zurückzuweisen.
4. Den Beschwerdeführern sei für das Verfahren vor Obergericht (yyy) eine Parteikostenentschädigung von CHF 5'912.50 zuzüglich 8 % MWST und eine Auslagenentschädigung von CHF 68.70 zuzüglich 8 % MWST je hälftig zuzusprechen. Der Kostenvorschuss von CHF 600.00 sei an Beschwerdeführer 2 zurückzuerstatten.
Eventualiter zu Rechtsbegehren 4:
Dem Beschwerdeführer 1 sei für das Verfahren vor Obergericht (yyy) die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung des Beschwerdeführers 2 zu gewähren. Dem Beschwerdeführer 2 sei eine amtliche Entschädigung in der Höhe von CHF 4'730.00 zuzüglich 8 % MWST und eine Auslagenentschädigung von CHF 68.70 zuzüglich 8 % MWST zuzusprechen.
Subeventualiter zu Rechtsbegehren 4:
Die Entschädigung der Beschwerdeführer sei zur Festlegung durch die Vorinstanz an diese zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
5. Dem Beschwerdeführer 1 sei für das eingeleitete Verfahren vor dem Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Beiordnung des Unterzeichneten als amtlicher Anwalt."
C.b. Sowohl das Bezirksgericht Lenzburg als auch das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

considerations:
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid beschlägt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Festsetzung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters. Das Obergericht tritt auf die kantonale Beschwerde nicht ein mit der Begründung, dass es den Beschwerdeführern an der Beschwer fehle. Das ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht entschieden hat (Art. 75 BGG). Auch soweit das Obergericht das Gesuch des Beschwerdeführers 1 für das Rechtsmittelverfahren abweist, ist die Beschwerde unter dem Blickwinkel von Art. 75 Abs. 2 BGG zulässig (BGE 137 III 424 E. 2.2 S. 426 f. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer sind im Sinne von Art. 76 Abs. 1 BGG je für ihre Belange zur Beschwerde berechtigt. Sie haben die Beschwerde rechtzeitig eingereicht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG).
2.
Im Streit um die unentgeltliche Rechtspflege folgt der Rechtsweg vor Bundesgericht jenem der Hauptsache (Urteil 5A_58/2014 vom 17. Oktober 2014 E. 1). Dort geht es um den Kinderunterhalt. Damit ist von einer vermögensrechtlichen Streitigkeit auszugehen. Der Streitwert des kantonalen Verfahrens beträgt laut den Angaben im vorinstanzlichen Urteil mehr als Fr. 30'000.--. Damit steht den Beschwerdeführern die Beschwerde in Zivilsachen offen (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach grundsätzlich einzutreten. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde bleibt kein Raum (Art. 113 BGG).
3.
Gegenstand der Beschwerde in Zivilsachen kann nur der vorinstanzliche Entscheid sein (Art. 75 Abs. 1 BGG). Dieser lautet in der Sache auf Nichteintreten. Zum vorneherein kann daher auf die Beschwerde insoweit nicht eingetreten werden, als sie sich gegen die Entscheide des Bezirksgerichts vom 5. März und 4. Juni 2015 richtet. Auch kann das Bundesgericht im vorliegenden Fall nicht reformatorisch über die Höhe der geschuldeten Entschädigung des Beschwerdeführers 2 befinden. Die diesbezüglichen Rechtsbegehren sind vor Bundesgericht unzulässig, die dazugehörigen Ausführungen unbeachtlich.
4.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Unter Vorbehalt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte wendet das Bundesgericht das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn die Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisieren (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 137 III 580 E. 1.3 S. 584). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdeführer müssen auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; sie sollen im Schriftsatz mit ihrer Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die sie als rechtsfehlerhaft erachten (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400).
5.
5.1. Für die Vorinstanz steht aufgrund ihres Entscheids vom 4. März 2014 (s. Sachverhalt Bst. A.c) fest, dass der Beschwerdeführer 1 für das Verfahren betreffend Abänderung des Kinderunterhalts Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege hat und wer sein unentgeltlicher Rechtsbeistand ist. Angesichts dieses rechtskräftigen Entscheids sei das Bezirksgericht weder verpflichtet noch berechtigt gewesen, im Endentscheid in der Hauptsache nochmals über das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege zu entscheiden oder die Bewilligung zu bestätigen. Da das Bezirksgericht die unentgeltliche Rechtspflege weder ganz noch teilweise abgelehnt oder entzogen habe, sei der Beschwerdeführer 1 nicht beschwert und auf dessen Beschwerde nicht einzutreten. Auch dem Beschwerdeführer 2 spricht das Obergericht ein schutzwürdiges Interesse ab, weil die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und somit auch seine Ernennung zum unentgeltlichen Rechtsvertreter des Beschwerdeführers 1 weder ganz noch teilweise abgelehnt oder entzogen worden sei. Das Bezirksgericht sei auch nicht verpflichtet gewesen, im Dispositiv des Endentscheids in der Hauptsache eine bezifferte Entschädigung festzusetzen. Die Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters werde nur dann im Dispositiv des Endentscheids in der Hauptsache festgelegt, wenn es sich darum handle, dass die unterliegende Partei dem unentgeltlichen Rechtsvertreter der obsiegenden Partei eine Entschädigung zu bezahlen habe. Im Kanton Aargau werde der Entscheid in aller Regel auf entsprechenden Antrag des unentgeltlichen Rechtsvertreters in einer separaten Verfügung durch den Präsidenten oder die Präsidentin des Spruchkörpers gefällt. Der Beschwerdeführer 2 hätte daher jederzeit einen Antrag auf Entschädigung bei der Vorinstanz stellen können. Er habe kein schutzwürdiges Interesse daran, dass die Festsetzung im Entscheid in der Sache erfolge.
5.2. Die Beschwerdeführer wiederholen vor Bundesgericht den Standpunkt, den sie bereits vor der Vorinstanz vertraten. Sie meinen, die ursprüngliche Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sei eine prozessleitende Verfügung, die nicht in Rechtskraft erwachse. Das Bezirksgericht Lenzburg habe willkürlich gehandelt, weil es betreffend das Armenrecht keinen endgültigen Entscheid traf und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Endentscheid offen liess bzw. nicht wenigstens bestätigte. Weiter argumentieren die Beschwerdeführer, das Bezirksgericht habe den Grundsatz der Einheit des Urteils sowie Art. 236 und Art. 122 Abs. 1 Bst. a ZPO verletzt, indem es über den Antrag um unentgeltliche Rechtspflege nicht im Dispositiv des Endentscheids entschied. Nach Art. 104 ff. ZPO sei im Endentscheid über die gesamten Prozesskosten zu befinden; das gelte auch für das Honorar des unentgeltlichen Rechtsbeistands. Da es im Entscheid vom 5. März 2015 auch an einer Begründung zur Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistands fehle, habe das Bezirksgericht ausserdem gegen den Grundsatz des rechtlichen Gehörs verstossen. Die Beschwerdeführer bestehen darauf, dass sie durch den bezirksgerichtlichen Entscheid sehr wohl beschwert seien. Zum einen gehe es um ihre Rechtssicherheit. Sie hätten Anspruch darauf, dass über die unentgeltliche Rechtspflege im Endentscheid befunden wird. Anhand des Endentscheids des Bezirksgerichts sei für sie nicht erkennbar, ob noch weitere Verfügungen oder Entscheide ergehen werden. Zum andern sei der Beschwerdeführer 1 direkt in seinen finanziellen Bedürfnissen betroffen. Schliesslich werfen die Beschwerdeführer dem Obergericht vor, anstatt sich "gehörig" mit ihrer Begründung auseinanderzusetzen, tue es ihre Ausführungen "pauschal" mit dem einzigen Argument ab, das Bezirksgericht sei nicht verpflichtet und nicht berechtigt gewesen, im Endentscheid die unentgeltliche Rechtspflege zu bestätigen. Damit verletze das Obergericht den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 BV und Art. 22 Abs. 1 KV.
5.3. Von vornherein unbegründet ist die Rüge, das Obergericht verkenne die Anforderungen an die Begründungspflicht und verletze deshalb den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Aus dem Gehörsanspruch folgt nicht, dass sich der Richter zu allen Punkten einlässlich äussern und jedes einzelne Vorbringen widerlegen muss (zum Ganzen: BGE 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439 E. 3.3 S. 445). Zu begründen ist vielmehr das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Partei berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen (Urteil 5A_382/2013 vom 12. September 2013 E. 3.1). Eingedenk dessen ist dem Obergericht keine Verfassungswidrigkeit vorzuwerfen. Der angefochtene Entscheid bringt sehr wohl zum Ausdruck, warum das Obergericht nicht auf das kantonale Rechtsmittel eintritt. Ob es dies zu Recht getan hat, ist nicht eine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der Rechtsanwendung. Dass der Gehörsanspruch gemäss Art. 22 der aargauischen Kantonsverfassung über die Minimalgarantie von Art. 29 Abs. 2 BV hinausgeht, behaupten die Beschwerdeführer nicht.
5.4. In der Sache dreht sich der Streit um die Beschwer im Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht. Zur Beschwerde nach Art. 319 ff. ZPO ist befugt, wer durch den angefochtenen Entscheid beschwert ist und daher ein schützenswertes Interesse an dessen Korrektur besitzt (Urteil 5A_50/2015 vom 28. September 2015 E. 3). Das Erfordernis der Beschwer folgt aus Art. 59 Abs. 2 Bst. a ZPO, der auch die in der ZPO geregelten Rechtsmittelverfahren erfasst. Demnach zählt zu den Prozessvoraussetzungen insbesondere das schutzwürdige Interesse der klagenden oder gesuchstellenden Partei. Wer ein Rechtsmittel einlegen will, muss demnach ein schutzwürdiges Interesse daran haben, dass die Rechtsmittelinstanz den Entscheid der unteren Instanz abändert, ansonst auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird. Dieses Interesse muss aktueller und praktischer Natur sein (Urteil 5A_9/2015 vom 10. August 2015 E. 4.3). Das bedeutet, dass der Rechtsuchende eine im konkreten Fall eingetretene Verletzung seiner Rechte geltend machen muss. Er kann sich nicht damit begnügen, faktisch irrelevante Rechtsfragen aufzuwerfen (Urteil 5A_241/2012 vom 3. Mai 2012 E. 2; 5A_229/2007 vom 31. August 2007 E. 2 mit Hinweisen).
Im konkreten Fall ist in der Tat nicht ersichtlich, welches schutzwürdige Interesse die Beschwerdeführer daran haben, dass das Obergericht den bezirksgerichtlichen Entscheid wie von ihnen verlangt abändert. Entgegen dem, was die Beschwerdeführer glauben machen wollen, verschafft ihnen das Gesetz keinen Rechtsanspruch darauf, dass der Richter im Endentscheid auch über die unentgeltliche Rechtspflege und die Festsetzung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters befindet. Nach Art. 104 Abs. 1 ZPO entscheidet das Gericht über die Prozesskosten in der Regel im Endentscheid. Ob mit dem Ausdruck "Prozesskosten" auch der Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege und die Höhe der Entschädigung des Rechtsvertreters gemeint ist, lässt sich dem Gesetz nicht entnehmen. Systematische Überlegungen sprechen eher dagegen, widmet die ZPO der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 117-123 ZPO) doch ein separates Kapitel ("4. Kapitel: Unentgeltliche Rechtspflege"). Auch begründet die Gewährung des Armenrechts ein Rechtsverhältnis zwischen dem Gemeinwesen und der darum ersuchenden Partei; sie wirkt sich grundsätzlich nicht auf die Liquidation der Prozesskosten unter den Prozessparteien aus. Aber selbst dann, wenn man die Frage bejahen sollte, übersehen die Beschwerdeführer, dass Art. 104 Abs. 1 ZPO mit dem Passus "in der Regel" bloss einen Grundsatz festhält, der Ausnahmen zulässt. Eine solche Ausnahme kann man zwanglos im Fall erblicken, dass einer Partei bereits vorgängig zum Entscheid in der Hauptsache die unentgeltliche Rechtspflege gewährt worden ist. Um ein aktuelles und praktisches Interesse an der kantonalen Beschwerde darzutun, genügt es nicht, theoretische Erwägungen über die Rechtsnatur des Armenrechtsentscheids und dessen angeblich beschränkte Rechtskraft anzustellen und das Argument der Rechtssicherheit zu bemühen. Die Beschwerdeführer nennen keine konkreten Anhaltspunkte, aufgrund derer der Beschwerdeführer 1 befürchten müsste, dass das Bezirksgericht für den fraglichen Unterhaltsprozess auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zurückkommen könnte, noch behaupten sie, dass das Obergericht entsprechende Tatsachen übersehen hätte. Auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer 2 erst in einem separaten Entscheid über die Höhe seiner Entschädigung unterrichtet wird, verschafft ihm kein schutzwürdiges Interesse im kantonalen Rechtsmittelverfahren. Zu Recht verneint das Obergericht bei beiden Beschwerdeführern eine Beschwer.
6.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde an das Bundesgericht als unbegründet. Mithin hat es mit dem angefochtenen Entscheid sein Bewenden. Das gilt auch für den Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des obergerichtlichen Verfahrens. Soweit der Beschwerdeführer 1 im Sinne eines Eventualantrages verlangt, es sei ihm für das Verfahren vor dem Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (s. Sachverhalt Bst. C.a), ist auf dieses Begehren mangels Begründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; s. E. 4) nicht einzutreten. Die Vorinstanz verweigert dem Beschwerdeführer 1 das Armenrecht für das kantonale Rechtsmittelverfahren mit der Erklärung, seine Beschwerde habe sich als aussichtslos erwiesen. Soweit der Beschwerdeführer 1 meint, diese Einschätzung implizite mit seinen Ausführungen zur Hauptsache - dem Streit um die Beschwer - angreifen zu können, erweisen sich seine Bemühungen nach dem Gesagten als vergeblich. Dem Schriftsatz an das Bundesgericht lässt sich nicht entnehmen, inwiefern die vorinstanzliche Beurteilung der Erfolgsaussichten auch dann Recht verletzt, wenn das Bundesgericht den obergerichtlichen Entscheid in der Hauptsache schützt. Angesichts dessen erörtert das Bundesgericht nicht von sich aus, ob die Vorinstanz das Armenrechtsbegehren des Beschwerdeführers 1 für das Verfahren vor dem Obergericht zu Recht als aussichtslos bezeichnet hat.
7.
Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführer unterliegen. Sie haben für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Kanton ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). Das Gesuch des Beschwerdeführers 1 um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht kann gutgeheissen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der Beschwerdeführer 1 hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage sein wird (Art. 64 Abs. 4 BGG)

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers 1 um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer 1 Rechtsanwalt Markus Meyer als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte auferlegt, im Fall des Beschwerdeführers 1 jedoch vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Markus Meyer wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bezirksgericht Lenzburg und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn

region: Federation

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facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die Eheleute A.A._ und B.A._ erstatteten am 19. Februar 2015 gegen X._, mit welchem sie seit vielen Jahren im Streit lagen, Strafanzeige wegen Betruges und Urkundenfälschung. Im Mittelpunkt der gerichtlichen Auseinandersetzungen stand eine am 11. April 1991 in einem schriftlichen Dokument ausgefertigte "Verkaufsabmachung" betreffend ein Grundstück in C._. Die Anzeigeerstatter beschuldigen X._, er habe in zwei neuen Betreibungsverfahren eine gefälschte Version der "Verkaufsabmachung" eingereicht. Das in den Betreibungsverfahren eingereichte Dokument habe sich von demjenigen, das in den Zivilprozessen eingereicht worden sei, namentlich im Datumstext unterschieden. Gefälscht sei aber auch das ursprüngliche Dokument gewesen, da A.A._ dieses nie unterzeichnet habe.
Die Anzeigeerstatter werfen X._ ferner vor, er habe im Jahr 2007 in einem Verfahren vor dem Kantonsgericht Schaffhausen betreffend die Herausgabe eines auf dem Grundstück in C._ lastenden Schuldbriefs behauptet, nicht im Besitz dieses Schuldbriefes zu sein. Später habe er diesen aber dem Konkursamt Küsnacht vorgelegt. Der Beschuldigte habe somit vor Gericht gelogen, um ein für ihn günstiges Urteil zu erwirken.
A.b. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen nahm die Anzeige mit Verfügung vom 24. November 2015 nicht an die Hand. Sie richtete X._ weder Entschädigung noch Genugtuung aus.
B.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hat am 31. Januar 2017 eine von A.A._ und B.A._ geführte Beschwerde abgewiesen. Die Gesuche um Durchführung einer mündlichen Verhandlung und Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege wies es ab.
C.
A.A._ und B.A._ führen Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen vom 24. November 2015 und der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen seien aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuhalten, auf die Strafanzeige vom 19. Februar 2015 einzutreten. Ferner ersuchen sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Legitimiert ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. Dies setzt grundsätzlich voraus, dass jene bereits adhäsionsweise Zivilforderungen geltend gemacht hat. Die Privatklägerschaft muss sich mithin im Strafverfahren nicht nur als Strafklägerin (Art. 119 Abs. 2 lit. a StPO), sondern auch als Zivilklägerin (Art. 119 Abs. 2 lit. b StPO) konstituieren (vgl. etwa Urteil 6B_1162/2016 vom 27. April 2017 E. 1.1, mit Hinweisen). Als Zivilansprüche gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, wird die Privatklägerschaft vor den kantonalen Behörden indes oftmals noch keine Zivilforderung angehoben haben. In diesen Fällen muss diese im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, welche Zivilforderungen sie gegen die beschuldigte Person geltend machen will und aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid auf diese auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, tritt es darauf nur ein, wenn aufgrund der Natur der in Frage stehenden Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, welcher Art die Zivilforderung ist (BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
1.1.2. Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f.; Urteil 6B_827/2014 vom 1. Februar 2016 E. 1.1; nicht publ. in BGE 142 IV 82; je mit Hinweisen).
1.1.3. Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin bzw. -kläger zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 StPO). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden (Art. 115 Abs. 1 StPO), d.h. wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsgutes ist. Bei Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren Rechten beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist (BGE 138 IV 258 E. 2.2 f.; 129 IV 95 E. 3.1; je mit Hinweisen). Im Allgemeinen genügt es, wenn das von der geschädigten Person angerufene Individualrechtsgut durch den verletzten Straftatbestand auch nur nachrangig oder als Nebenzweck geschützt wird, selbst wenn der Tatbestand in erster Linie dem Schutz von kollektiven Rechtsgütern dient. Werden durch Delikte, die nur öffentliche Interessen verletzen, private Interessen indes bloss mittelbar beeinträchtigt, ist der Betroffene nicht Geschädigter im Sinne des Strafprozessrechts (BGE 138 IV 258 E. 2.3, mit Hinweisen).
Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen in erster Linie das besondere Vertrauen der Allgemeinheit in Sicherheit und Zuverlässigkeit des Rechtsverkehrs mit Urkunden (BGE 140 IV 155 E. 3.3.3; 137 IV 167 E. 2.3.1; 132 IV 12 E. 8.1, je mit Hinweisen). Neben der Allgemeinheit schützt der Tatbestand der Urkundenfälschung auch private Interessen des Einzelnen, soweit das Fälschungsdelikt sich auf die Benachteiligung einer bestimmten Person richtet. Dies ist namentlich der Fall, wenn das Urkundendelikt auf die Verfolgung eines weitergehenden, wirtschaftlichen Zwecks abzielt und insofern als blosse Vorbereitungshandlung eines schädigenden Vermögensdelikts erscheint (BGE 140 IV 155 E. 3.3.3; 119 Ia 342 E. 2b; Urteil 6B_917/2015 vom 23. Februar 2016 E. 3.1, mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführer äussern sich in ihrer Beschwerde nicht zu ihren Zivilansprüchen. In der im Zuge des gegen den Beschwerdeführer 1 geführten Konkursverfahrens eingereichten Strafanzeige vom 19. Februar 2015 werden keine zivilrechtlichen Anträge gestellt. Die Beschwerdeführer machen geltend, die "Verkaufsabmachung" habe einen für die Konkurseröffnung massgeblichen Rechtstitel dargestellt.
Der Konkursforderung liegt ein rechtskräftiges Urteil des Bezirksgerichts Meilen vom 3. August 2009 zu Grunde, mit welchem der Beschwerdeführer 1 zur Zahlung von Fr. 90'000.-- nebst 8% Zins seit 1. Juli 2006 sowie von Fr. 115'000.--, zahlbar in WIR-Geld, nebst 4% Zins seit 1. Juli 2006 und 5% Zins seit 7. Dezember 2007 verurteilt worden ist (act. 39 ff.; vgl. auch Vollstreckungsurteil des Bezirksgerichts Meilen vom 23. August 2011, act. 80 ff.). Am 15. Januar 2010 und am 21. Dezember 2011 erteilte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Meilen dem Beschuldigten definitive Rechtsöffnung (act. 50 ff. und 84 ff.; vgl. Urteil 5A_919/2013 vom 28. März 2014 E. 3.2; ferner Urteil 5A_822/2016 vom 13. Februar 2017). Am 12. Mai 2010 und am 2. Oktober 2013 wurde über den Beschwerdeführer 1 der Konkurs eröffnet (act. 91 ff.; Beschwerde III A. 2.).
Ob bei dieser Sachlage der Konnex der dem Beschuldigten vorgeworfenen Urkundenfälschung mit dem Konkursverfahren derart naheliegend erscheint, dass ohne Zweifel erkennbar ist, um welche Zivilforderung es sich handelt, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist, kann hier offenbleiben, da die Beschwerde ohnehin unbegründet ist. Dasselbe gilt hinsichtlich des weiteren Vorwurfs, der Beschuldigte habe vor Gericht gelogen, um ein für ihn günstiges Urteil zu erwirken.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer machen geltend, die Vorinstanz erachte die Aussagen des Beschwerdeführers 1 offensichtlich als unglaubhaft, weil er wiederholt in psychiatrischer Behandlung gewesen sei. Eine psychiatrische Erkrankung schliesse nicht per se aus, dass der Betroffene die Wahrheit sage. Die Ermittlungsbehörden hätten sich vom Fehlschluss leiten lassen, dass sich der Beschwerdeführer 1 krankheitsbedingt nicht mehr an die Unterzeichnung der "Verkaufsabmachung" erinnern könne. Die Behörden hätten abklären müssen, ob er im Zeitpunkt der vermeintlichen Unterzeichnung des Dokuments handlungsfähig gewesen sei bzw. ob es plausibel sei, dass er sich krankheitsbedingt nicht mehr an gewisse Situationen zu erinnern vermöge. Es sei nicht ausgeschlossen, dass der Beschuldigte in Erkennung einer Schwächelage des Beschwerdeführers 1 diesem die "Verkaufsabmachung" untergeschoben habe, um sich zu bereichern (Beschwerde III B 1 ff.). Die Vorinstanz gehe zudem zu Unrecht davon aus, dass der Beschwerdeführer 1 die Echtheit der "Verkaufsabmachung", indem er diese nicht ausdrücklich anzweifelte, im Rahmen des Zivilprozesses stillschweigend anerkannt habe (Beschwerde III C b 3 f.).
Die Beschwerdeführer bringen weiter vor, der Umstand, dass der Beschuldigte vor dem Kantonsgericht Schaffhausen zunächst dem Herausgabebefehl betreffend den Schuldbrief angeblich nicht habe nachkommen können, sich gegenüber dem Konkursamt Küsnacht dazu aber plötzlich in der Lage gesehen habe, sei strafrechtlich sehr wohl relevant. Es möge zutreffen, dass dieses widersprüchliche Verhalten nicht kausal gewesen sei. Es liefere indes einen weiteren Beweis für das listige Verhalten des Beschuldigten. Mit Blick auf die im Raum stehende Urkundenfälschung sei daher ein Prozessbetrug keineswegs ausgeschlossen (Beschwerde III B 7 ff.).
2.2. Die Vorinstanz nimmt an, beide Exemplare der "Verkaufsabmachung" stimmten hinsichtlich Inhalt, Datum und Vertragsparteien überein. Eine Täuschung durch den Beschuldigten falle daher ohne weiteres ausser Betracht. Im Übrigen sei nicht auszuschliessen, dass die Vertragsparteien im Jahr 1991 zwei Exemplare der Abmachung unterzeichnet hätten. Dass der Beschwerdeführer 1 das Dokument nie unterzeichnet habe, sei zumindest höchst zweifelhaft, zumal er in älteren Rechtsschriften mehrfach Bezug auf die "Verkaufsabmachung" genommen und das Dokument als Beweisofferte in verschiedenen gerichtlichen Verfahren eingereicht habe, ohne geltend zu machen, dieses nicht unterzeichnet zu haben. Auch die eingereichte umfangreiche Korrespondenz und die Auflistung der zwischen 1991 und 30. September 2006 erfolgten Zins- und Abzahlungen enthielten keine Hinweise darauf, dass an der vertraglichen Verpflichtung gegenüber dem Beschuldigten irgendwelche Zweifel bestanden hätten (angefochtenes Urteil S. 4 f.; vgl. auch Nichtanhandnahmeverfügung, Akten des Obergerichts, act. 1, S. 3 f.).
Hinsichtlich des angezeigten Prozessbetruges im Rahmen des Verfahrens um Erlass eines richterlichen Befehls zur Herausgabe eines Inhaberschuldbriefs vom 12. April 1991 nimmt die Vorinstanz an, das vorsorgliche Bestreiten des Beschuldigten, im Besitze des herausverlangten Inhaberschuldbriefs zu sein, sei für die Nichteintretensverfügung des Kantonsgerichts Schaffhausen vom 17. Dezember 2007 nicht kausal gewesen. Schon angesichts der Uneinigkeit der Parteien bezüglich der Modalitäten und der Gültigkeit der "Verkaufsabmachung" vom 11. April 1991 sowie den dabei getätigten Finanzierungsmodellen habe zufolge Illiquidität auf das Gesuch nicht eingetreten werden können. Ein Prozessbetrug sei damit von vornherein ausgeschlossen (angefochtenes Urteil S. 5 f.; vgl. auch Nichtanhandnahmeverfügung, Akten des Obergerichts, act. 1, S. 4 f.).
2.3. Nach Art. 309 Abs. 1 lit. a StPO eröffnet die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung, wenn sich aus den Informationen und Berichten der Polizei, aus der Strafanzeige oder aus ihren eigenen Feststellungen ein hinreichender Tatverdacht ergibt. Sie verzichtet auf die Eröffnung, wenn sie sofort eine Nichtanhandnahmeverfügung oder einen Strafbefehl erlässt. Gemäss Art. 310 Abs. 1 StPO verfügt die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme der Untersuchung, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (lit. a) oder wenn Verfahrenshindernisse bestehen (lit. b; vgl. auch Art. 309 Abs. 4 StPO). Eine Nichtanhandnahme des Strafverfahrens ist auch noch nach einem polizeilichen Ermittlungsverfahren im Sinne von Art. 306 f. StPO zulässig (Urteil 6B_617/2016 vom 2. Dezember 2016 E. 3.2.2, mit Hinweisen).
Hat die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung eröffnet, stellt sie gemäss Art. 319 Abs. 1 StPO das Verfahren ein, wenn u.a. kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (lit. a), oder wenn kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b).
Die Frage, ob ein Strafverfahren durch die Strafverfolgungsbehörde über eine Nichtanhandnahme erledigt werden kann, beurteilt sich nach dem aus dem Legalitätsprinzip abgeleiteten Grundsatz "in dubio pro duriore" (Art. 5 Abs. 1 BV und Art. 2 Abs. 1 StPO i.V.m. Art. 319 Abs. 1 und Art. 324 Abs. 1 StPO; BGE 138 IV 86 E. 4.2). Danach darf eine Nichtanhandnahme durch die Staatsanwaltschaft gestützt auf Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO nur in sachverhaltsmässig und rechtlich klaren Fällen ergehen, so bei offensichtlicher Straflosigkeit, wenn der Sachverhalt mit Sicherheit nicht unter einen Straftatbestand fällt, oder bei eindeutig fehlenden Prozessvoraussetzungen. Die Strafverfolgungsbehörde und die Beschwerdeinstanz verfügen in diesem Rahmen über einen gewissen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift. Im Zweifelsfall, wenn die Nichtanhandnahmegründe nicht mit absoluter Sicherheit gegeben sind, muss das Verfahren eröffnet werden (vgl. BGE 138 IV 86 E. 4.1; 137 IV 219 E. 7 und 285 E. 2.3).
2.4.
2.4.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1 S. 253 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür BGE 141 IV 305 E. 1.2 S. 308 f.; 140 III 16 E. 2.1 S. 18 f.; 139 III 334 E. 3.2.5 S. 339; 138 I 49 E. 7.1 S. 51; je mit Hinweisen).
2.4.2. Die Beschwerde ist unbegründet, soweit sie sich nicht in einer unzulässigen appellatorischen Kritik erschöpft. Die beiden Exemplare der "Verkaufsabmachung" unterscheiden sich im handschriftlich geschriebenen Datumstext. In der bei der ersten Betreibung eingereichten Version ist als Datum "11.4.1991" aufgeführt. Bei der zweiten, in der Betreibung der Forderung über Fr. 115'000.-- vorgelegten Fassung ist als Datum "11/4/91 angegeben. Die Vorinstanz nimmt mit zureichenden Gründen an, es sei nicht einzusehen, welchen Vorteil der Beschuldigte aus der ihm von den Beschwerdeführern vorgeworfenen Fälschung der "Verkaufsabmachung" mit dem Datumstext "11/4/91" hätte ziehen sollen; es habe für ihn kein Anlass bestanden, eine zweite Version zu fälschen, zumal beide Exemplare in Bezug auf Inhalt, Vertragsparteien und Unterschriften übereinstimmten. Dieser Schluss ist jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar. Im Übrigen lässt sich aus dem Umstand, dass auf den beiden Exemplaren der "Verkaufsabmachung" das Datum von Hand unterschiedlich geschrieben ist, nicht ableiten, dass beide Versionen des Dokuments gefälscht sind. Dies gilt namentlich vor dem Hintergrund, dass die Beschwerdeführer nach den Feststellungen der Vorinstanz in älteren Rechtsschriften ihrerseits mehrfach Bezug auf die "Verkaufsabmachung" genommen und dabei nie geltend gemacht haben, dass das Dokument gefälscht gewesen sei. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander.
Was die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang vorbringen, geht an der Sache vorbei. Die Vorinstanz nimmt in ihrem Entscheid nicht Bezug auf den Krankheitszustand des Beschwerdeführers 1. Weder aus dem angefochtenen Entscheid noch der Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft geht hervor, dass dem Beschwerdeführer 1 wegen seiner psychischen Erkrankung kein Glaube geschenkt worden ist. Entgegen seiner Auffassung bildet die Frage, ob der Beschwerdeführer 1 im Jahre 1991 in der Lage gewesen ist, rational zu agieren, offensichtlich nicht Gegenstand des Verfahrens. Dass von Seiten der Ermittlungsbehörden versäumt worden sein soll, bei den behandelnden Ärzten Erkundigungen darüber einzuholen, ob der Beschuldigte in Ausnutzung einer erkennbar psychiatrischen Erkrankung eine Schwächelage hätte ausgenutzt haben können, um sich auf diese Weise zu bereichern, ist daher irrelevant. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern allfällige Erkundigungen bei den behandelnden Ärzten etwas zur Klärung der Frage hätten beitragen können, ob die "Verkaufsabmachung" gefälscht worden ist. Ohne Bedeutung ist auch, was die Beschwerdeführer zum Wuchertatbestand ausführen, zumal sie diesen Tatbestand nicht angezeigt haben. Dass sich die kantonalen Behörden hiezu nicht äussern, ist daher nicht zu beanstanden.
2.4.3. Nichts anderes gilt in Bezug auf den angezeigten Prozessbetrug. Die Beschwerdeführer räumen selber ein, dass das vorsorgliche Bestreiten des Beschuldigten, nicht im Besitz des Schuldbriefs zu sein, nicht kausal war. Die kantonalen Instanzen haben mit zutreffenden Erwägungen angenommen, es sei nicht zu erwarten, dass ergänzende Ermittlungen der Polizei in beiden Punkten einen hinreichenden Anfangsverdacht hervorbringen würden. Was die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang weiter vorbringen, geht an der Sache vorbei.
Insgesamt ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz annimmt, es bestehe kein konkreter Tatverdacht in Bezug auf die beanzeigten Delikte. Die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens liegt in jeder Hinsicht im Rahmen des der Staatsanwaltschaft zustehenden Ermessens. Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht.
3.
3.1. Die Beschwerdeführer beanstanden schliesslich, dass sie nicht persönlich zur Sache hätten vorsprechen dürfen. Wo eine Beeinträchtigung durch eine psychiatrische Erkrankung im Raume stehe, bedeute eine Verweisung auf schriftliche Eingaben eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Die Staatsanwaltschaft hätte sich nur durch ein persönliches Gespräch einen authentischen Eindruck vom tatsächlichen Ausmass einer möglichen Beeinträchtigung der Urteilsfähigkeit machen können (Beschwerde III B 11).
3.2. Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet. Nach der Rechtsprechung muss den Parteien vor dem Erlass einer Nichtanhandnahmeverfügung kein rechtliches Gehör gewährt werden, da diesem mit der vorgesehenen Beschwerdemöglichkeit genügend Nachachtung verschafft wird (vgl. Urteile 6B_617/2016 vom 2. Dezember 2016 E. 3.3.1 und 6B_892/2014 vom 17. Februar 2015 E. 2.1; mit Hinweisen).
Gemäss Art. 397 Abs. 1 StPO wird die Beschwerde grundsätzlich in einem schriftlichen Verfahren behandelt. Wie die Vorinstanz zutreffend annimmt, machen die Beschwerdeführer keine Gründe geltend, weshalb ausnahmsweise vom Grundsatz der Schriftlichkeit des Beschwerdeverfahrens abzuweichen gewesen wäre (vgl. Art. 390 Abs. 5 StPO). Solche sind auch nicht ersichtlich (vgl. ANDREAS KELLER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, hrsg. von Donatsch et al., 2. Aufl. 2014, N 1 zu Art. 397). Die Vorinstanz durfte ohne weiteres annehmen, der Beschwerdeführer 1 habe seinen Standpunkt im bisherigen Verfahren ausreichend darlegen können und es sei nicht ersichtlich, welche weiteren Erkenntnisse von einer persönlichen Befragung zu erwarten wären (angefochtenes Urteil S. 3). Im Übrigen haben die Beschwerdeführer nicht explizit eine mündliche Verhandlung beantragt, sondern lediglich empfohlen, den Beschwerdeführer 1 aus medizinischen Gründen an seinem Wohnort zu befragen (vgl. Beschwerde an das Obergericht, S. 1).
4.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da ihre Rechtsbegehren von vornherein als aussichtslos erschienen, ist ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG; BGE 142 III 138 E. 5.1). Ihren eingeschränkten finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (Art. 65 Abs. 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. August 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Boog


facts:
Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen die Verfügung vom 12. Juli 2016 des Kantonsgerichts Luzern, das der Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Beschwerdeführers (Sohn der xxx geborenen Betroffenen) gegen die Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung über die Betroffene die aufschiebende Wirkung entzogen hat,

considerations:
in Erwägung,
dass das Kantonsgericht erwog, der Aufenthalt der Betroffenen im Alters- und Pflegezentrum C._ sei mangels Zahlung der damit verbundenen Kosten gefährdet, zur Sicherung des weiteren Aufenthalts müsse die angeordnete Vertretungsbeistandschaft sofort in Kraft treten, damit die Beiständin ihr Amt ausüben könne,
dass sich die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG gegen einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG richtet,
dass Beschwerden gegen solche Entscheide (vom hier nicht gegebenen Fall des Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG abgesehen) nur zulässig sind, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (BGE 133 III 629 E. 2.3.1 S. 632) bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG),
dass im vorliegenden Fall vom Beschwerdeführer (entgegen BGE 133 III loc. cit.) nicht dargetan wird, inwiefern ihm durch den Entzug der aufschiebenden Wirkung ein Nachteil drohen könnte, der sich im weiteren Verfahren nicht mehr oder nicht mehr vollständig beheben liesse,
dass somit auf die - mangels Darlegung der Voraussetzungen der selbständigen Anfechtbarkeit des Zwischenentscheids offensichtlich unzulässige - Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist,
dass im Übrigen die Beschwerde auch deshalb unzulässig wäre, weil sie den Begründungsanforderungen der Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG nicht entspricht, zumal gegen die Verfügung des Kantonsgerichts betreffend vorsorgliche Massnahmen nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte offen stünde (Art. 98 BGG) und der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine solchen Rügen erhebt,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

rulings:
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der betroffenen Person, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ und dem Kantonsgericht Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann


facts:
Faits :
A.
A._ a déposé une demande de prestations (mesures médicales) auprès de l'Office AI du canton de Neuchâtel (ci-après l'office AI) le 16 avril 2014, en indiquant souffrir d'une infirmité congénitale. L'office AI a pris des renseignements auprès de la doctoresse C._, spécialiste en pédiatrie et médecin traitant. La praticienne a diagnostiqué un tremblement essentiel entraînant des difficultés principalement dans la motricité fine et graphomotrices limitant les performances scolaires et a mentionné la nécessité d'un traitement par ergothérapie (rapport du 1 er juillet 2014). A l'appui de ses constatations, elle a joint l'appréciation de l'ergothérapeute, D._ (rapport du 7 mai 2013), et de la doctoresse E._, spécialiste en neuropédiatrie (rapport du 11 février 2014). La première a constaté un temps d'attention très limité de l'assuré et exprimé ses doutes quant à l'origine des tremblements. La seconde a expliqué qu'au vu de l'importance de l'atteinte (tremblement essentiel), une IRM cérébrale était nécessaire; elle a fait état de troubles d'acquisition du langage, de troubles comportementaux et d'un niveau d'impulsivité élevé.
Se fondant sur l'appréciation de son Service médical régional (SMR; avis du 26 mai 2015), l'office AI a rejeté la demande de A._ par décision du 27 août 2015, malgré les objections soulevées par ce dernier contre le projet de décision du 2 avril 2015 et les documents produits (notamment rapport de l'ergothérapeute du 5 mai 2015). Il a en particulier considéré que le tremblement essentiel ne faisait pas partie de la liste des infirmités congénitales selon l'art. 13 LAI et que le traitement par ergothérapie n'était pas de nature à améliorer la capacité de gain au sens de l'art. 12 LAI.
B.
Par jugement du 17 août 2016, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, a rejeté le recours formé par l'assuré.
C.
A._ dépose un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi de mesures médicales sous forme d'ergothérapie et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
L'objet du litige porte sur le droit du recourant à des mesures médicales de la part de l'assurance-invalidité, plus particulièrement sur le point de savoir si ce dernier souffre d'une infirmité congénitale ou d'une autre atteinte ouvrant le droit à de telles mesures. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a entériné le refus de l'office intimé d'octroyer les mesures médicales (ergothérapie) sollicitées par le recourant. Elle a constaté d'une part que l'affection dont souffrait ce dernier (tremblement essentiel) ne figurait pas dans la liste des infirmités congénitales donnant lieu à ce titre à des mesures médicales au sens de l'art. 13 LAI. Elle a d'autre part considéré qu'au vu du caractère évolutif de la maladie et de l'absence de traitement efficace susceptible de la guérir, l'ergothérapie n'avait pas pour objectif d'éliminer ou de corriger un état stable défectueux ou une perte de fonction, de sorte que les conditions d'octroi des mesures médicales au sens de l'art. 12 LAI n'étaient pas remplies non plus.
4.
4.1. Le recourant soutient que les premiers juges ont à tort rejeté sa demande de mesures médicales sous l'angle de l'art. 13 LAI. Selon lui, la juridiction cantonale aurait dû constater l'existence d'une infirmité congénitale au sens du chiffre 404 de l'ordonnance du 9 décembre 1985 concernant les infirmités congénitales (OIC; RS 831.232.21) ou, à tout le moins, renvoyer le dossier à l'office intimé pour que ce dernier complète l'instruction sur ce point. Son argumentation est bien fondée comme il ressort de ce qui suit.
4.2.
4.2.1. Les assurés ont droit aux mesures médicales nécessaires au traitement des infirmités congénitales jusqu'à l'âge de 20 ans révolus. Le Conseil fédéral établira une liste des infirmités pour lesquelles ces mesures sont accordées (art. 13 LAI). Sont réputées infirmités congénitales les infirmités présentes à la naissance accomplie de l'enfant (art. 1 al. 1 OIC) et qui figurent dans la liste annexée à l'OIC (art. 1 al. 2 OIC). Selon le ch. 404 de cette liste (dans sa version en vigueur à partir du 1 er mars 2012, applicable en l'espèce) - jugé conforme à la loi par le Tribunal fédéral (ATF 122 V 113 consid. 1b p. 114) - plusieurs symptômes doivent être réunis avant l'âge de 9 ans pour qu'une infirmité congénitale soit retenue, à savoir des troubles du comportement des enfants doués d'une intelligence normale, au sens d'une atteinte pathologique de l'affectivité ou de la capacité d'établir des contacts, en concomitance avec des troubles de l'impulsion, de la perception, de la cognition, de la concentration et de la mémorisation, lorsqu'ils ont été diagnostiqués et traités comme tels avant l'accomplissement de la neuvième année; l'annexe 7 de la Circulaire de l'OFAS concernant les mesures médicales de réadaptation de l'AI (CMRM), valable à partir du 1er juillet 2016, mentionne également des troubles de l'attention (ch. 2.1.5). Ces symptômes ne doivent pas nécessairement apparaître simultanément, mais peuvent, selon les circonstances, survenir les uns après les autres. Si, jusqu'au jour où l'enfant atteint l'âge de 9 ans, seuls certains des symptômes indiqués sont médicalement attestés, les conditions du ch. 404 OIC ne sont pas remplies. Dans ce cas, les SMR des offices AI doivent vérifier soigneusement si, sur le plan médical, les critères requis selon les directives médicales relatives au ch. 404 OIC sont effectivement remplis. L'office AI décide ensuite s'il faut, le cas échéant, consulter d'autres spécialistes (externes; cf. note marginale 404.5 de la CMRM).
4.2.2. En l'espèce, le (seul) médecin auprès duquel l'office intimé a requis des informations, soit la doctoresse C._, a constaté que l'assuré souffrait d'un tremblement essentiel (rapport du 1 er juillet 2014), maladie neurologique qui ne figure pas dans liste des infirmités congénitales de l'OIC donnant lieu à des mesures médicales, conformément à ce qu'a constaté le tribunal cantonal. Or, et il convient à cet égard de compléter d'office l'état de faits retenus par les premiers juges (cf. art. 105 al. 2 LTF), ces derniers ont ignoré le contenu des documents médicaux que la praticienne avait produits à l'appui de son rapport du 1 er juillet 2014 ainsi que de ses objections du 11 mai 2015 soulevées à l'encontre du projet de décision de l'office intimé. En effet, la doctoresse E._ avait diagnostiqué un tremblement essentiel puis mentionné qu'au vu de l'importance de l'atteinte, la réalisation d'une IRM cérébrale permettrait d'exclure une pathologie du système nerveux central notamment une pathologie métabolique débutante. Elle avait fait état d'un trouble d'acquisition du langage, de troubles comportementaux et d'un niveau d'impulsivité élevé (rapport du 11 février 2014). Quant à l'ergothérapeute, D._, elle avait constaté un temps d'attention très limité et fait part de ses doutes quant à l'origine des tremblements (rapport du 7 mai 2013). Elle avait également mentionné un trouble d'acquisition de la coordination (rapport du 5 mai 2015). Au vu de ces éléments, l'office intimé et la juridiction cantonale auraient dû constater l'existence d'indices sérieux de symptômes figurant au ch. 404 OIC. Il incombait à l'office intimé de prendre des renseignements plus précis à cet égard, ce que les premiers juges ont arbitrairement nié en confirmant la décision administrative litigieuse.
4.3. Force est d'admettre que l'instruction menée par l'office intimé était insuffisante. Dans ces conditions, et au regard du pouvoir d'examen restreint du Tribunal fédéral, il convient de renvoyer la cause à l'office intimé pour qu'il réexamine, sur la base d'une analyse médicale détaillée, les troubles dont le recourant est atteint et la prise en charge d'éventuelles mesures médicales par l'assurance-invalidité au titre des art. 12 ou 13 LAI.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 17 août 2016, et la décision de l'Office AI du canton de Neuchâtel, du 27 août 2015, sont annulés. La cause est renvoyée à l'Office AI pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'office intimé.
3.
L'office intimé versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Flury


facts:
Sachverhalt:
A.
Die Industrielle Werke Basel (IWB) mit Sitz in Basel ist seit dem 1. Januar 2010 ein Unternehmen des Kantons in Form einer selbständigen öffentlich-rechtlichen Anstalt mit eigener juristischer Persönlichkeit. Die IWB ist sowohl Mitglied des Verbandes Schweizerischer Elektrizitätsunternehmen (VSE) als auch der Handelskammer beider Basel. Vor der Entlassung in die Selbständigkeit auf den 1. Januar 2010 und auch danach war sie als Arbeitgeberin der Ausgleichskasse Basel-Stadt angeschlossen. Auf Antrag der Ausgleichskasse Schweizerischer Elektrizitätswerke stellte das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) mit Verfügung vom 28. März 2013 fest, dass die IWB ab 1. Januar 2013 dieser angeschlossen ist.
B.
Dagegen reichten sowohl die IWB als auch die Ausgleichskasse Basel-Stadt beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde ein und beantragten zur Hauptsache, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben, eventualiter dahingehend abzuändern, dass ein allfälliger Kassenwechsel auf den 1. Januar des dem rechtskräftigen Entscheid folgenden Jahres festzulegen sei. Im Rahmen des Schriftenwechsels hielten die Parteien an ihren Standpunkten fest. Die IWB präzisierte ihr Eventualbegehren dahingehend, dass sie ab dem 1. Januar des dem rechtskräftigen Beschwerdeentscheid folgenden Jahres der Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel angeschlossen sei (Eingaben vom 11. Dezember 2013 und 1. Juni 2015).
Mit Entscheid vom 11. August 2015 wies die Abteilung III des Bundesverwaltungsgerichts die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IWB, der Entscheid vom 11. August 2015 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie wirksam das Wahlrecht zugunsten der Ausgleichskasse des Arbeitgeberverbandes Basel ausgeübt habe und spätestens auf den 1. Januar 2016, den Urteilszeitpunkt bzw. das dem Urteil folgende Jahr dieser angeschlossen sei; dem Rechtsmittel sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Ausgleichskasse Schweizerischer Elektrizitätswerke ersucht um Abweisung der Beschwerde. Die Ausgleichskasse Basel-Stadt und das BSV verzichten auf eine Vernehmlassung.
In einer weiteren Eingabe hat sich die IWB zur Stellungnahme der Verbandsausgleichskasse geäussert.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Nach der im angefochtenen Entscheid richtig wiedergegebenen gesetzlichen Regelung der Kassenzugehörigkeit (Art. 64 AHVG und Art. 117 ff. AHVV), soweit hier von Bedeutung, werden alle Arbeitgeber und Selbständigerwerbenden, die einem Gründerverband angehören, der betreffenden Verbandsausgleichskasse angeschlossen (Art. 64 Abs. 1 Satz 1 AHVG). Weiter besteht ein (beschränktes) Wahlrecht von Arbeitgebern oder Selbständigerwerbenden: Gehören sie sowohl einem Berufsverband wie einem zwischenberuflichen Verband an, werden sie nach freier Wahl der Ausgleichskasse eines der beiden Verbände angeschlossen (Art. 64 Abs. 1 Satz 2 AHVG); sind sie Mitglied mehrerer Gründerverbände, so haben sie die für den Beitragsbezug zuständige Verbandsausgleichskasse zu wählen (Art. 117 Abs. 1 Satz 1 AHVV). Ein besonderes Wahlrecht sieht Art. 120 Abs. 2 AHVV vor: Bildet ein kantonaler oder kommunaler Betrieb, der Mitglied eines Gründerverbandes ist, einen Teil der kantonalen oder kommunalen Verwaltung, ohne rechtlich verselbständigt zu sein, so kann der Kanton oder die Gemeinde wählen, ob der Betrieb der kantonalen Ausgleichskasse oder der Verbandsausgleichskasse anzuschliessen ist. Aus dieser Bestimmung ergibt sich im Umkehrschluss, dass bei rechtlicher Verselbständigung einer solchen Verwaltungseinheit kein Wahlrecht des betreffenden Gemeinwesens in Bezug auf die Kassenzugehörigkeit (mehr) besteht (BGE 139 V 58 E. 3.4 S. 65).
Mit der rechtlichen Verselbständigung zum 1. Januar 2010 waren somit die Voraussetzungen für den vom Kanton seinerzeit gewählten Anschluss der Beschwerdeführerin an die kantonale Ausgleichskasse weggefallen. Damit war, insoweit unbestritten, ein Kassenwechsel nach Massgabe der gesetzlichen Regelung der Kassenzugehörigkeit zulässig (Art. 121 Abs. 1 AHVV). Da die Beschwerdeführerin in diesem Zeitpunkt auch Mitglied des Gründerverbandes der Handelskammer beider Basel war, konnte sie daher nach Art. 64 Abs. 1 Satz 2 AHVG (zum Begriff des zwischenberuflichen Verbandes: BGE 139 V 58 E. 3.1 S. 62) und Art. 117 Abs. 1 Satz 1 AHVV grundsätzlich frei zwischen deren Verbandsausgleichskasse (Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel) und der Beschwerdegegnerin wählen.
1.2. Fallen die Voraussetzungen für den Anschluss an die bisherige Ausgleichskasse dahin (Art. 121 Abs. 1 AHVV), bestimmt im Bestreitungsfalle das BSV mit Verfügung die neue Ausgleichskasse und setzt den Zeitpunkt des Kassenwechsels fest (Art. 64 Abs. 6 AHVG). Das Begehren kann vom Arbeitgeber oder Selbständigerwerbenden, aber auch von einer Ausgleichskasse gestellt werden, die sich als zuständig erachtet. Vorliegend beantragte die Beschwerdegegnerin als Ausgleichskasse des VSE, dem die Beschwerdeführerin seit 2004 als Mitglied angehört, deren Anschluss ab 1. Januar 2013 (Schreiben vom 29. August und 24. Oktober 2012 an die kantonale Ausgleichskasse bzw. das BSV). Am 28. März 2013 verfügte das Bundesamt im Sinne der Verbandsausgleichskasse.
2.
Die Beschwerdeführerin bestreitet zu Recht nicht, dass sie gestützt auf Art. 64 Abs. 1 Satz 1 AHVG neu an die Beschwerdegegnerin angeschlossen werden konnte. Insoweit ficht sie den in diesem Sinne lautenden vorinstanzlichen Entscheid denn auch nicht an. Hingegen rügt sie, das BSV hätte den Wechsel zur Beschwerdegegnerin der Bedingung der Nichtausübung eines allfälligen Wahlrechts nach Art. 117 Abs. 1 Satz 1 AHVV (und Art. 64 Abs. 1 Satz 2 AHVG) unterwerfen müssen. Dies habe das Bundesamt indessen nicht getan und in absoluter Weise entschieden, was Bundesrecht verletze. Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, solange die Verfügung des BSV nicht rechtskräftig und sie immer noch der kantonalen Ausgleichskasse angeschlossen sei, habe es ihr frei gestanden, das erstmalige Wahlrecht auch erst während des Beschwerdeverfahrens vor der Vorinstanz auszuüben. In diesem Sinne habe sie mit Schreiben vom 26. August 2013 gegenüber der Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel erklärt, sich zum 1. Januar 2014 ihr anzuschliessen. Dementsprechend habe sie in Präzisierung ihres Eventualbegehrens in der Beschwerde mit Eingabe vom 1. Juni 2015 beantragt, dass sie ab dem 1. Januar des dem rechtskräftigen Beschwerdeentscheid folgenden Jahres dieser Verbandsausgleichskasse angeschlossen sei. Der neue Antrag stehe in engstem Zusammenhang mit der angefochtenen Verfügung und liege innerhalb des Streitgegenstandes, zumal er die (sich von Gesetzes wegen ohnehin ergebende) Rechtsfolge dahingehend verdeutliche, dass sie die Kasse zu wechseln habe. Selbst wenn dies anders gesehen werden wollte, liege jedenfalls ein enger Bezug zur Streitsache vor, sodass nach der Praxis der Vorinstanz eine Erweiterung des Streitgegenstandes zu bewilligen gewesen wäre. Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin dem BSV und der Vorinstanz eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes vor, weil sie nicht abgeklärt hätten, ob sie bei mehreren Gründerverbänden Mitglied sei. Dies wäre mit Blick auf Art. 117 Abs. 1 AHVV zwingend gewesen. Allenfalls hätte das Bundesamt sie auf ein allfälliges Wahlrecht hinweisen und durch gezielte Fragestellungen darauf hinwirken müssen, dass sie den entsprechenden Sachverhalt betreffend eine mögliche Zugehörigkeit zu mehreren Gründerverbänden offenlege, wenn heute ein Rechtsnachteil aus ihrem Schweigen abgeleitet werden wolle.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die Präzisierung des Eventualbegehrens in der Beschwerde, ab dem frühest möglichen Zeitpunkt der Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel angeschlossen zu sein, als zulässig bezeichnet. Gleichwohl ist sie auf diesen Antrag nicht eingetreten, was sie folgendermassen begründet hat: Streitgegenstand des Verfahrens vor dem BSV bildete bzw. vom Bundesamt einzig zu prüfen gewesen sei, ob die Voraussetzungen für den von der Beschwerdegegnerin beantragten Kassenwechsel gegeben seien. Die Beschwerdeführerin habe weder eine Mitgliedschaft bei einem anderen Verband noch ein entsprechendes Wahlrecht geltend gemacht. Dass sie (auch) Mitglied der Handelskammer beider Basel sei, habe sie erstmals in der Beschwerde erwähnt; eine Verletzung ihres Wahlrechts habe sie erstmals in der Replik (recte: bereits in der Beschwerde, S. 6) gerügt. Die Frage des Anschlusses an eine andere Verbandsausgleichskasse, insbesondere an die Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel, sei somit nicht Gegenstand des Verwaltungsverfahrens gewesen.
3.2. Indem die Vorinstanz das Eventualbegehren um Anschluss an die Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel grundsätzlich als zulässig erachtete, gleichwohl jedoch darauf nicht eintrat, ist sie sinngemäss im Ergebnis von einer diesbezüglich verspäteten Geltendmachung des Wahlrechts nach Art. 64 Abs. 1 Satz 2 AHVG und Art. 117 Abs. 1 AHVV erst während des hängigen Beschwerdeverfahrens ausgegangen. Diese Rechtsauffassung verletzt Bundesrecht: Anfechtungs- und Streitgegenstand des Verfahrens vor dem BSV war die Kassenzugehörigkeit der Beschwerdeführerin nach dem Wegfall der Voraussetzungen für den Anschluss an die bisherige (kantonale) Ausgleichskasse. Im Rubrum der angefochtenen Verfügung wurde denn auch gesagt, dass es um die "Kassenzugehörigkeit" der am Verfahren beteiligten Beschwerdeführerin gehe. Ein Teilaspekt dieses im streitgegenständlichen Sinne neu zu regelnden Rechtsverhältnisses (vgl. BGE 125 V 413 E. 2a S. 415) war deren Wahlrecht nach Art. 64 Abs. 1 Satz 2 AHVG und Art. 117 Abs. 1 AHVV. Vorbehältlich eines ausdrücklichen Verzichts konnte somit die Beschwerdeführerin jedenfalls solange dieses Recht ausüben bzw. sich darauf berufen und als rechtliches Argument gegen den Anschluss an die Beschwerdegegnerin verwenden, als der Streit zwischen gesuchstellender neuer und bisheriger Ausgleichskasse nicht rechtskräftig entschieden war (vgl. BGE 136 V 362 E. 3.4.4 S. 365 f.). Die gegenteilige Auffassung liefe in letzter Konsequenz in dem Sinne auf eine mit dem Gesetz nicht vereinbare Beschränkung des Wahlrechts hinaus, dass dieses nicht mehr ausgeübt werden könnte, sobald eine als zuständig in Betracht fallende Ausgleichskasse den Anschluss an sie beantragt. Mit ihrem Begehren in der Replik um Anschluss an die Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel gestützt auf ihr Wahlrecht blieb die Beschwerdeführerin somit innerhalb des (Anfechtungs- und) Streitgegenstandes. Die Vorinstanz hätte daher darauf eintreten und auch darüber entscheiden oder allenfalls die Sache zu diesem Zweck an das BSV zurückweisen müssen. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin ihr Wahlrecht nicht schon im Verfahren vor dem BSV ausübte, sondern erst vor Vorinstanz, ist bei der Kostenauflage für das vorangegangene Verfahren zu berücksichtigen.
3.3. Die Beschwerde ist im Eventualstandpunkt begründet.
4.
Mit dem vorliegenden Urteil in der Sache wird der (definitive) Entscheid betreffend das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
5.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 11. August 2015 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an dieses zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Ausgleichskasse Basel-Stadt, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Fessler


facts:
Faits :
A.
A._, ressortissante britannique née en 1968, est entrée en Suisse le 5 août 2008. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour avec activité lucrative. Depuis le mois de juin 2012, elle est sans activité et bénéficie de l'aide sociale vaudoise.
B.
Par décision du 2 mai 2016, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé à A._ le renouvellement de son autorisation de séjour UE/AELE avec activité lucrative, respectivement l'octroi d'une autorisation d'établissement que celle-ci avait demandée précédemment. Il a en outre prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressée. Cette dernière a contesté cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) par acte du 13 juin 2016. Le 26 septembre 2016, durant la procédure devant le Tribunal cantonal, l'intéressée a informé celui-ci qu'elle s'était mariée avec B.X._, ressortissant suisse, le 22 septembre 2016. Par arrêt du 27 janvier 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.X._.
C.
Par acte daté du 10 février 2017, A.X._ et B.X._ demandent en substance au Tribunal fédéral, outre l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 janvier 2017 et de renouveler l'autorisation de séjour UE/AELE de l'intéressée. Ils se plaignent de violation du droit fédéral et international.
Le Service de la population renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt.

considerations:
Considérant en droit :
1.
L'absence de dénomination du recours ne saurait nuire aux recourants si leur acte répond aux exigences de la voie de droit à disposition (cf. quant à la désignation erronée de la voie de droit: ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 369 s.).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. ATF 137 I 305 consid. 2.5 p. 315 s.; arrêt 2C_634/2016 du 4 mai 2017 consid. 1.1.1).
Le droit de séjour et d'accès à une activité économique est accordé aux ressortissants d'un Etat membre de la Communauté européenne conformément à l'ALCP (RS 0.142.112.681), dont les dispositions sont directement applicables (cf. ATF 134 II 10 consid. 2 p. 13; arrêt 2C_1061/2013 du 14 juillet 2015 consid. 1.2). Dans cette mesure, le motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF ne leur est en principe pas opposable s'ils recourent contre une décision leur refusant le droit de séjourner en Suisse, sans toutefois que cela ne préjuge de l'issue du litige au fond (cf. ATF 131 II 339 consid. 1.2 p. 343 s.; arrêt 2C_587/2013 du 30 octobre 2013 consid. 1.2).
En l'occurrence, du moment que la recourante 1 est mariée à un ressortissant suisse, les art. 42 al. 1 LEtr (RS 142.20) et 8 CEDH sont potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour (cf. ATF 127 II 60 consid. 1d/aa p. 64 s.; arrêt 2C_317/2016 du 14 septembre 2016 consid. 1.1). En outre, en sa qualité de ressortissante britannique, elle peut en principe également prétendre à un titre de séjour en Suisse en vertu de l'ALCP, de sorte que le présent recours n'entre pas dans les motifs d'exclusion de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF et que la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Aux termes de l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a); est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué (let. b); et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c). En l'occurrence, si la recourante 1, destinataire de l'arrêt attaqué ayant un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, a la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, il n'en va toutefois pas de même du recourant 2. Celui-ci n'a en effet pas pris part à la procédure devant l'autorité précédente et n'a en l'espèce aucunement expliqué en quoi il aurait été privé de la possibilité de le faire (cf. ATF 134 II 45 consid. 2.2.3 p. 48; cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in Commentaire de la LTF, Corboz et al. [éd.], 2e éd. 2014, n. 21 s. ad art. 89 LTF). Par conséquent, le recours est irrecevable en tant qu'il concerne le recourant 2.
1.3. Au surplus, s'agissant de la recourante 1, le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF). Il est en outre dirigé contre une décision rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), raisons pour lesquelles il est recevable.
2.
Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Il statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313 s.), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; ATF 137 III 226 consid. 4.2 p. 233 s.). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal de céans (art. 99 al. 1 LTF).
Par conséquent, en tant que la recourante avance des éléments de fait ne ressortant pas de l'arrêt attaqué sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas tenu compte. Il en va de même des deux courriers des 31 mai et 3 juin 2017, postérieurs à l'arrêt entrepris, produits spontanément par la recourante (cf. art. 99 al. 1 LTF).
3.
Même si la recourante ne le conteste pas expressément, se pose en premier lieu la question de savoir si celle-ci peut invoquer l'ALCP pour demeurer en Suisse.
A ce propos, le Tribunal cantonal a dûment présenté les dispositions légales applicables (cf. art. 6 et 24 annexe I ALCP), raison pour laquelle il peut y être renvoyé (cf. également arrêt 2C_1061/2013 du 14 juillet 2015 consid. 4 et les références citées).
En l'occurrence, la recourante a bénéficié d'une autorisation de séjour pour exercer une activité lucrative en Suisse. Or, après moins de quatre ans, elle s'est retrouvée sans travail et a été mise au bénéfice de l'aide sociale. Au 2 mai 2016, elle avait ainsi déjà perçu un montant de 83'000 fr. de prestations sociales. Le 22 septembre 2016, elle s'est mariée avec un ressortissant suisse travaillant à 40% et percevant l'aide sociale en complément. Fort de ces constatations, et au vu des dispositions précitées, c'est à juste titre que l'autorité précédente a nié à la recourante la qualité de travailleur. C'est également sans violer le droit que le Tribunal cantonal a jugé que la recourante ne pouvait pas invoquer l'art. 24 annexe I ALCP pour demeurer en Suisse sans activité lucrative.
4.
La recourante s'étant mariée avec un ressortissant suisse le 22 septembre 2006, il convient ensuite d'examiner dans quelle mesure elle peut invoquer le droit interne pour prétendre à un titre de séjour.
4.1. Aux termes de l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse ainsi que ses enfants célibataires de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de vivre en ménage commun avec lui. Toutefois, à teneur de l'art. 51 al. 1 let. b LEtr, les droits prévus à l'art. 42 LEtr s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. Pour autant que l'étranger ne séjourne pas en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans (cf. art. 63 al. 2 LEtr), un tel motif existe notamment lorsque celui-ci ou une personne dont il a la charge dépend durablement et dans une large mesure de l'aide sociale (art. 63 al. 1 let. c LEtr). Pour apprécier cette condition, il faut tenir compte du montant total des prestations déjà versées à ce titre et examiner la situation financière de l'intéressé à long terme. Il convient en particulier d'estimer, en se fondant entre autres sur la situation financière actuelle de l'intéressé et sur son évolution probable, s'il existe des risques que, par la suite, il se trouve à la charge de l'assistance publique (cf. arrêts 2C_1122/2015 du 12 janvier 2016 consid. 4.1; 2C_47/2014 du 5 mars 2014 consid. 2.1).
4.2. En l'espèce, la recourante est assistée par les services sociaux depuis le mois de juin 2012; sa dette sociale se monte à 83'000 fr. au 2 mai 2016. L'arrêt attaqué constate qu'aucun indice ne permet d'admettre que cette dépendance durable serait sur le point de cesser, la recourante n'ayant en particulier entrepris aucune recherche d'emploi. En outre, son époux ne travaille qu'à 40% et perçoit également des prestations de l'assistance sociale en complément depuis le 1er mars 2007. Dans ces circonstances, c'est à juste titre que les autorités cantonales ont retenu que la recourante, qui est en Suisse depuis moins de quinze ans, remplissait les conditions de l'art. 63 al. 1 let. c LEtr, de sorte que son autorisation de séjour pouvait être révoquée pour ce motif.
5.
Se pose en définitive la question de savoir si la recourante peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH, et en particulier si le refus de prolongation de l'autorisation de séjour de celle-ci constitue une mesure qui prend en compte les différents intérêts en présence.
5.1. L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 146 s. et les références citées). Il n'y a toutefois pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est a priori pas violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 146 s. et les références citées). En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. consid. 5.2 ci-dessous).
En l'occurrence, il n'est pas contesté que la recourante, dont le mari, de nationalité helvétique, se trouve en Suisse et avec qui elle entretient des relations étroites, peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH, et en particulier d'un droit au respect de sa vie familiale.
5.2. Le droit prévu à l'art. 8 par. 1 CEDH n'est toutefois pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale ou à la protection des droits et libertés d'autrui. Le refus d'octroyer ou de prolonger une autorisation de séjour ou d'établissement fondé sur l'art. 8 par. 2 CEDH suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 140 I 145 consid. 3.1 p. 146 s. et les références citées).
La recourante est en Suisse depuis moins de dix ans. Elle a vécu l'entier de son enfance et de son adolescence dans son pays d'origine. Elle y a également passé une grande partie de sa vie d'adulte puisqu'elle n'est arrivée en Suisse qu'à 40 ans, pour y retrouver sa soeur et les enfants de celle-ci. Ces éléments parlent en faveur d'un retour et d'une intégration aisés au Royaume-Uni. Certes, depuis 2010, la recourante est en couple avec l'homme qui, le 22 septembre 2016, est devenu son époux, ainsi qu'avec l'enfant de ce dernier. Toutefois, cette situation ne saurait contrebalancer l'intérêt public à éloigner de Suisse une personne durablement dépendante de l'aide sociale. La recourante n'a aucun travail et n'a aucunement démontré en chercher un. De plus, au moment de se marier en 2016, les époux savaient pertinemment que la situation en Suisse de la recourante était précaire. Celle-ci n'a pas non plus fait valoir une intégration spécialement réussie, sans travail, ni relations sociales particulières. En outre, s'il faut reconnaître que la situation familiale de la recourante risque de souffrir de son renvoi au Royaume-Uni, il sera cependant toujours possible à son époux, qui ne travaille qu'à 40%, de lui rendre visite régulièrement, éventuellement avec son enfant. La recourante pourra également revenir en Suisse pour des vacances ou même des fins de semaines, les vols entre la Suisse et le Royaume-Uni étant particulièrement fréquents.
Sur le vu de l'ensemble de ces circonstances, c'est à juste titre que l'autorité précédente a retenu que l'intérêt public à l'éloignement de la recourante primait sur son intérêt privé à demeurer en Suisse. Le résultat de la pesée des intérêts ne traduit aucune violation des dispositions légales applicables.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant d'emblée manifestement dépourvu de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 19 juin 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette