facts:
Faits :
A.
A.a. Le 12 mars 2015, X._ Company (ci-après: X._) et Y._ ont déposé une plainte pénale contre A._.
En substance, ils accusaient A._ d'avoir indûment perçu, à Genève, sur le compte de la Banque B._ de l'association C._, une société panaméenne dont il est l'un des ayants droit économiques, une commission de 4'500'000 USD, payée en 2008 par D._, après l'obtention auprès de ce dernier du financement que les plaignants recherchaient pour la construction d'un hôpital en Arabie Saoudite.
Ils exposaient avoir déposé une plainte pénale contre X, peu auparavant, à Paris, pour des faits susceptibles d'être qualifiés, en droit suisse, de corruption privée, d'abus de confiance et de gestion déloyale. Dans les deux plaintes, A._ est présenté comme un employé salarié de la Banque B._, gestionnaire de leurs comptes.
Les plaignants expliquaient qu'en date du 10 juillet 2008, D._ avait accordé à X._ un prêt de 157'500'00 USD, en garantie duquel il avait obtenu que Y._ se portât caution et nantît ses avoirs auprès de la Banque B._ à concurrence de 40'000'000 USD.
Le 10 juillet 2008, X._ et D._ signaient aussi un accord prévoyant, notamment, le paiement, par prélèvement sur la libération de la première tranche de l'emprunt, d'une commission de placement ou de garantie (" underwriting fee "), correspondant à 3 % du montant du prêt, à savoir 4'500'000 USD.
Un litige étant né après le versement de la deuxième tranche du crédit, D._ résiliait, le 30 juillet 2009, le contrat de prêt et demandait à X._ de le lui rembourser, puis, devant le refus de cette dernière, engageait une procédure d'arbitrage contre Y._, fondée sur le cautionnement auquel il avait souscrit. Dans le cours de l'instance, une enquête journalistique était parue, faisant état de commissions occultes, et notamment d'une commission de 4'500'000 USD versée à l'association C._, dont le " gérant ", A._, était décrit comme un proche de Y._. D._ avait alors produit le contrat qu'elle avait passé le 18 juin 2008 avec l'association C._ et qui promettait à celle-ci une rémunération égale à 3 % de la valeur du financement du projet hospitalier. Pour les plaignants, ce contrat occulte, qui prévoyait une rémunération strictement identique au montant de la commission de placement, rétribuait des prestations fictives.
A.b. Par arrêt du 4 mars 2014, la Cour d'appel de Paris a rejeté le recours de X._ contre la sentence arbitrale qui l'a condamnée à rembourser le prêt. Il n'était ni allégué ni établi que A._ eût exercé une fonction de direction ou un travail pour X._, ni que Y._, actionnaire à 95 % et président-directeur général de X._, eût reçu quelque commission que ce soit, directement ou indirectement. Sur le moyen tiré d'un contrat de prêt obtenu par corruption, la cour a retenu que, contrairement à ce que soutenait X._, l'activité d'intermédiaire de A._ n'était nullement occulte, puisque l'intéressé avait participé, aux côtés des dirigeants de D._, aux négociations contractuelles avec elle et qu'il n'était nullement démontré que les commissions de placement ne correspondaient pas à une pratique bancaire. Le 24 juin 2015, la Cour de cassation française a rejeté le pourvoi intenté par X._ contre l'arrêt de la Cour d'appel.
A.c. Sans ouvrir d'instruction, le Ministère public genevois a ordonné le séquestre des avoirs de l'association C._ auprès de la Banque B._, ainsi que le dépôt de la documentation bancaire usuelle. Il en ressort que les 4'500'000 USD avaient été crédités le 25 juillet 2008 sur le compte de l'association C._, puis, dès le lendemain, transférés vers d'autres comptes.
A.d. Entendu par la police, le chef, à l'époque, de l'équipe " Moyen-Orient " chez la Banque B._ a expliqué que A._ était un apporteur d'affaires avec lequel il travaillait depuis une quinzaine d'années. C'était ce dernier qui avait introduit Y._ à la banque. Il n'avait cependant aucun pouvoir sur les comptes ouverts par celui-ci. Pour recevoir les commissions qui lui seraient versées, il avait ouvert un compte au nom de l'association C._. Les 4'500'000 USD qui y étaient parvenus avaient été payés par une filiale de D._, et non par X._; il n'était pas exclu que l'octroi d'une telle commission eût été décidé à l'insu de Y._.
A.e. Entendu par le Procureur genevois en qualité de personne appelée à donner des renseignements, le 19 août 2015, A._ a expliqué avoir introduit Y._ auprès de D._ pour obtenir le financement de la construction de l'hôpital et s'être fait promettre par D._ le versement d'une commission de 3 % sur le compte au nom de l'association C._. Il avait ensuite rétribué deux autres partenaires de l'opération, mais ne savait pas si ces derniers avaient rémunéré d'autres personnes encore. Il n'avait jamais été un employé de la Banque B._ ou de la Banque E._, même si sa carte de visite, à l'en-tête de la Banque B._, le qualifiait de " conseiller senior "; il était en réalité un conseiller externe. S'il avait été salarié de la banque, il n'aurait jamais pu encaisser de commission d'apporteur d'affaires. Il a versé au dossier une copie de l'accord passé à ce sujet le 18 juin 2008.
A.f. Interpellé sur commission rogatoire internationale, D._ a confirmé, par lettre de son directeur juridique, avoir passé un contrat d'intermédiation avec A._, joignant une copie de l'accord précité et de l'ordre de paiement, daté du 23 juillet 2008.
A.g. Par ordonnance du 29 août 2016, le Ministère public du canton de Genève a classé la plainte pénale contre A._.
B.
Par arrêt du 1er novembre 2016, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevable le recours formé par Y._ et a admis très partiellement celui formé par X._ sur la question des frais de procédure.
C.
Contre l'arrêt cantonal du 1er novembre 2016, X._ et Y._ déposent un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Ils concluent, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et de l'ordonnance de classement ainsi qu'au renvoi de la procédure au Ministère public genevois pour mener tout acte d'instruction utile. A titre subsidiaire, ils demandent l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Les recours, dirigés contre le même jugement, portent sur le même complexe de faits. Il se justifie de les joindre et de statuer par une seule décision (art. 71 LTF et 24 PCF).
I. Recours de Y._ (recourant 2)
2.
Le recourant 2 prétend que l'autorité cantonale lui a dénié à tort la qualité pour recourir. Il soutient qu'il n'est pas seulement lésé en tant que président-directeur général et actionnaire principal de X._ (recourante 1), mais bien personnellement. En effet, il a été amené par ses conseillers mis en cause à s'engager dans des garanties exorbitantes visant ses avoirs personnels et qui ont été appelées par D._.
2.1. Selon l'art. 382 al. 1 CPP, toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision a qualité pour recourir contre celle-ci.
L'art. 104 al. 1 let. b CPP précise que la qualité de partie est reconnue à la partie plaignante. On entend par partie plaignante le lésé qui déclare expressément vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil (art. 118 al. 1 CPP). Le lésé est celui dont les droits ont été touchés directement par une infraction (art. 115 al. 1 CPP). Lorsque la norme protège un bien juridique individuel, la qualité de lésé appartient au titulaire de ce bien (ATF 138 IV 258 consid. 2.3 p. 263; 129 IV 95 consid. 3.1 p. 98 s.; 126 IV 42 consid. 2a p. 43-44; 117 Ia 135 consid. 2a p. 137; CAMILLE PERRIER, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 6 et 8 ad art. 115 CPP). Lorsqu'une infraction est perpétrée au détriment du patrimoine d'une personne morale, seule celle-ci subit un dommage et peut donc prétendre à la qualité de lésé, à l'exclusion des actionnaires d'une société anonyme, des associés d'une société à responsabilité limitée, des ayants droit économiques et des créanciers desdites sociétés (ATF 140 IV 155 consid. 3.3.1 p. 158; arrêts 6B_116/2015 du 8 octobre 2015 consid. 2.1; 1B_9/2015 du 23 juin 2015 consid. 2.3.1 et 2.3.2; 6B_1207/2013 du 14 mai 2014 consid. 3.3).
2.2. Dans leur recours, les recourants reprochent à l'intimé de les avoir trompés astucieusement en s'octroyant des commissions occultes, directement imputées sur les lignes de crédit accordées à la recourante 1. En tant que président-directeur général et actionnaire principal de la recourante 1, le recourant 2 n'a été touché qu'indirectement et n'a donc pas la qualité de partie plaignante. Il ne le conteste du reste pas, mais soutient qu'il a été lésé personnellement, du fait des garanties exorbitantes qu'il a données et que D._ a appelées. Il explique ainsi qu'il a été condamné à verser 40 millions à D._ au titre du nantissement, sûreté qu'il a en son temps consentie pour garantir le premier financement de la construction de l'hôpital. En outre, D._ lui réclame aujourd'hui 157 millions USD au titre de remboursement du prêt accordé à la recourante 1 sur la base de la garantie personnelle que l'intimé lui a fait frauduleusement conclure.
L'argumentation du recourant 2 ne peut pas être suivie. En effet, la dénonciation pour escroquerie concerne l'octroi de commissions occultes et ne porte pas sur la négociation de prétendues garanties exorbitantes. Au demeurant, il ne ressort pas de l'arrêt cantonal que la résiliation du contrat de financement aurait été causée par la prétendue escroquerie. Le dommage invoqué par le recourant 2 n'est donc pas une conséquence directe de l'escroquerie dénoncée. En l'absence de lien direct entre l'infraction dénoncée et le dommage subi, c'est à juste titre que la cour cantonale a dénié au recourant 2 la qualité de partie plaignante et a déclaré son appel irrecevable. Le grief du recourant doit donc être rejeté.
2.3. Comme l'autorité précédente a refusé d'entrer en matière sur le recours du recourant 2, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut être portée devant le Tribunal fédéral. Les griefs du recourant 2 qui portent sur le fond du litige sont irrecevables.
2.4. Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant 2 qui succombe devra supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas été invité à déposer de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.
II. Recours de X._ Company (recourante 1)
3.
3.1. En vertu de l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
Selon l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même celle-ci aurait déjà déclaré de telles prétentions (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe par conséquent au plaignant d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles il entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4 s.). En outre, si la partie plaignante invoque des infractions distinctes, elle doit mentionner par rapport à chacune d'elles en quoi consiste son dommage. Si ce dernier n'est motivé qu'en ce qui concerne l'une des infractions, le recours est irrecevable pour les autres (arrêt 6B_432/2015 du 1er février 2016 consid. 1.2).
3.2. La recourante 1 explique avoir éprouvé un dommage de 10 millions USD correspondant au montant imputé de ses lignes de crédit pour financer les commissions illicites, ce qui l'a obligée à mobiliser des liquidités propres pour combler le trou correspondant. Dans la mesure où la prétendue escroquerie touche directement la recourante 1 dans son patrimoine, sa qualité pour recourir doit être admise pour l'infraction d'escroquerie.
La recourante 1 soutient également que le dommage de dix millions est une conséquence du blanchiment d'argent ultérieur, dès lors que cette somme a ensuite transité sur différents comptes, dont certains ouverts au nom de sociétés offshore, afin d'empêcher le traçage et la saisie de ces avoirs initialement détournés à son détriment. Selon la jurisprudence, l'infraction de blanchiment d'argent est également susceptible de protéger les intérêts patrimoniaux des personnes lésées par le crime préalable (ATF 129 IV 322). Il y a donc également lieu d'entrer en matière sur cette infraction.
4.
La recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir constaté les faits de manière manifestement inexacte sur plusieurs points.
4.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire (sur cette notion, cf. ATF 140 I 201 consid. 6.1 p. 205) et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 142 II 369 consid. 4.3 p. 380).
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 352; 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368; 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253).
4.2. La recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir refusé de tenir compte d'une seconde commission occulte de 1'712'000 USD versée par le groupe Banque F._ à l'association C._ dans le cadre du financement accordé à X._ pour l'acquisition d'un avion Dassault 900 EX.
L'autorité précédente a retenu qu' " il n'y avait pas à entrer en matière sur des faits qui n'ont pas fait l'objet de la procédure préliminaire ni, a fortiori, de la décision querellée. Ainsi en va-t-il de la narration extensive, dans l'acte de recours, des circonstances entourant le versement d'une autre commission que celle qui faisait strictement l'objet de la plainte pénale " (arrêt attaqué p. 7).
Les recourants ont déposé le 12 mars 2015 devant le Ministère public genevois une plainte pénale contre inconnu pour escroquerie, abus de confiance et gestion déloyale en lien avec une commission occulte de 4'500'000 USD versée à l'association C._ dans le cadre du financement de la construction d'un hôpital en Arabie Saoudite. La procédure préliminaire a porté sur ces faits.
La recourante 1 soutient avoir porté à la connaissance du Ministère public genevois les faits en relation avec une seconde commission occulte par une lettre du 7 juillet 2016, adressée un jour après l'avis de prochaine clôture. Par ce courrier, la recourante communiquait au Ministère public genevois un ensemble de plus de cent pièces; elle attirait son attention sur les éléments que devaient prouver ces pièces; dans ce cadre, elle relevait que le groupe G._ avait réitéré ces pratiques en versant à la même société l'association C._ une commission occulte de 1,8 millions USD dans le cadre d'un financement accordé par sa filiale H._ à X._ pour l'acquisition d'un avion Dassault Falcon EX. Vu l'ampleur du dossier et à défaut de plus amples développements, ce courrier, adressé juste avant la clôture de la procédure préliminaire, ne saurait valoir extension de la plainte/ dénonciation pénale du 12 mars 2015 et l'on ne saurait reprocher au Ministère public de ne pas avoir étendu la procédure préliminaire.
L'objet du litige, tel que fixé par la procédure préliminaire et l'arrêt attaqué, concerne donc uniquement les faits qui ont été dénoncés dans la plainte du 12 mars 2015. La recourante 1 ne peut, au stade du recours en matière pénale, élargir l'objet du litige et reprocher à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu une commission occulte en relation avec le financement pour l'acquisition d'un avion Dassault Falcon 900 EX. Le grief soulevé est infondé.
4.3. La recourante 1 fait grief à l'autorité précédente d'avoir ignoré de manière arbitraire les agissements de deux autres individus dans l'attribution des commissions occultes, à savoir d'I._ et de J._.
La recourante 1 reproche à ces individus les mêmes faits qu'à l'intimé. Dans la mesure où l'intimé ne s'est pas rendu coupable d'escroquerie à défaut de tromperie astucieuse (cf. consid. 6), une infraction d'escroquerie ne saurait pas non plus être imputée à ces deux autres individus. On ne saurait donc reprocher à l'autorité précédente de ne pas avoir retenu les agissements de ces deux individus. Le grief soulevé doit être rejeté.
4.4. La recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu de manière manifestement inexacte que l'intimé n'était pas un conseiller de la recourante, mais qu'il exerçait une activité indépendante d'intermédiaire.
Dans son mémoire de recours, la recourante se réfère aux témoignages du recourant 2, de K._ et de L._. Ces personnes expliquent que l'intimé donnait des conseils aux recourants. Il ne ressort pas de leurs déclarations que l'intimé était un conseiller personnel des recourants, voire leur conseiller " financier et stratégique ", qui aurait travaillé à leur service et qui aurait été lié à eux par une obligation de fidélité. Par son argumentation, la recourante 1 ne démontre donc pas que l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en retenant que l'intimé exerçait une activité indépendante d'intermédiaire et notamment d'apporteur d'affaires auprès de la banque la Banque B._, en qualité de conseiller externe. Insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF), le grief soulevé est irrecevable.
4.5. La recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir méconnu de manière arbitraire les éléments de preuve qui démontraient le caractère suspect des commissions versées.
Dans son argumentation, elle se réfère à l'analyse faite au sein de D._ par un membre du département fiscal du " Consultancy Agreement " qui aurait été remplacé par l' " Intermediation Agreement ", au prétendu caractère occulte de ces documents, ainsi qu'au fait que l'intimé aurait accompagné D._ lors de la négociation du contrat de financement conclu avec X._. Par cette argumentation, elle ne démontre toutefois pas que le raisonnement de l'autorité précédente, selon lequel les commissions avaient été convenues lors du contrat de financement, serait arbitraire. Insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF), son argumentation est irrecevable.
5.
Se fondant sur son droit d'être entendue et la maxime d'instruction, la recourante 1 se plaint de ne pas avoir pu participer à l'administration des preuves, ni se déterminer sur son résultat ainsi que du rejet de ses réquisitions de preuves sans aucune motivation.
5.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (ATF 142 II 218 consid. 2.3 p. 222; 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 299).
En procédure pénale, l'art. 318 al. 2 CPP prévoit que le ministère public peut écarter une réquisition de preuves si celle-ci porte sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés en droit. Selon l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés. Le législateur a ainsi consacré le droit des autorités pénales de procéder à une appréciation anticipée des preuves. Le magistrat peut renoncer à l'administration de certaines preuves, notamment lorsque les faits dont les parties veulent rapporter l'authenticité ne sont pas importants pour la solution du litige. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 141 I 60 consid. 3.3 p. 64).
Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond. Le droit d'être entendu n'est toutefois pas une fin en soi; il constitue un moyen d'éviter qu'une procédure judiciaire ne débouche sur un jugement vicié en raison de la violation du droit des parties de participer à la procédure, notamment à l'administration des preuves. Lorsqu'on ne voit pas quelle influence la violation du droit d'être entendu a pu avoir sur la procédure, il n'y a pas lieu d'annuler la décision attaquée (arrêts 6B_734/2016 du 18 juillet 2017 consid. 1.1 non destiné à la publication; 6B_259/2016 du 21 mars 2017 consid. 5.1.1; 4A_153/2009 du 1er mai 2009 consid. 4.1 et les arrêts cités).
5.2. L'autorité précédente a considéré que la recourante 1 a pu s'exprimer tout au long de la procédure. C'est ainsi qu'elle a produit la transcription de la déposition de son président-directeur général à l'attention d'un tribunal arbitral. Par différents courriers, elle a exposé sa version des faits, produit de nombreuses pièces et requis divers moyens de preuve. En outre, elle pouvait consulter le dossier, ce droit ne lui ayant jamais été refusé. Enfin, s'agissant de l'audition de l'intimé, l'autorité précédente a relevé qu'elle aurait pu réparer le vice en réentendant l'intimé; elle a toutefois refusé de répéter cette audition en expliquant que celle-ci était de toute façon inutile pour l'issue de la procédure.
5.3. La recourante 1 se plaint de ne pas avoir été informée ni d'avoir eu l'occasion de se déterminer sur de nombreux actes d'instruction significatifs. Elle en cite quatre, à savoir l'ordonnance de perquisition et de séquestre du 12 mars 2015 auprès de la Banque B._, le rapport d'analyse établi le 10 août 2015 par la Brigade financière de la police judiciaire, l'audition du 31 juillet 2015 de L._ par la police et l'audition du 19 août 2015 de l'intimé par le Ministère public.
Le Ministère public a ordonné la perquisition dès la réception de la plainte, sans ouvrir d'instruction et sans en aviser les parties. On ne voit pas en quoi il aurait de la sorte violé le droit d'être entendu des parties. Il est en effet en général admis que le droit des parties de participer à l'administration des preuves ne s'étend pas aux perquisitions, fouilles et examens, qu'il faut effectuer rapidement, ce qui peut s'avérer difficile voire impossible en présence de défenseurs qui pourraient, pour des questions purement tactiques, en demander l'ajournement (MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2e éd., 2016, n° 5 ad art. 147 CPP).
S'agissant du rapport de la police, il a été versé au dossier, et la recourante pouvait en tout temps demander la consultation du dossier.
Enfin, la recourante n'explique pas en quoi l'audition des deux témoins en sa présence aurait pu influencer l'issue de la procédure. Elle affirme certes qu'elle aurait pu leur poser des questions pertinentes qui n'ont pas été traitées par le Ministère public, mais ne mentionne pas ces questions. Dans cette mesure, son grief est insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF) et, partant, irrecevable.
5.4. La recourante 1 reproche également à l'autorité précédente de n'avoir donné suite à aucune de ses réquisitions de preuve. Elle a ainsi requis, outre la réaudition de l'intimé, l'audition de sept témoins, ainsi que la production de documents internes de D._. Elle explique que l'audition des témoins aurait permis de déterminer quelles prestations pouvaient par hypothèse justifier le paiement de commissions de plusieurs millions et de clarifier en quelle qualité les conseillers des recourants étaient intervenus dans cette affaire; pour le surplus, l'article de M._ faisant état d'escroqueries se fondait sur les documents dont elle requerrait la production. En outre, la recourante 1 se plaint du fait que l'autorité précédente a rejeté ses réquisitions de preuve sans aucune motivation.
Il est vrai que la motivation de l'autorité précédente est sommaire. Elle se borne à expliquer les raisons pour lesquelles elle exclut toute tromperie astucieuse et conclut que les auditions demandées dans l'acte de recours ne permettraient pas de remettre en cause ce qui précède. Cette motivation est néanmoins suffisante, dans la mesure où elle permet de comprendre que l'autorité précédente a mis un terme à l'instruction et que les moyens de preuve requis ne lui permettraient pas de modifier son opinion.
Pour sa part, la recourante ne démontre pas que les faits sur lesquels se fonde l'autorité précédente auraient été établis de manière arbitraire. Certes, elle explique que l'audition des témoins serait utile, notamment pour clarifier le rôle de l'intimé. Sur ce point, l'autorité précédente a toutefois conclu, en se fondant notamment sur les déclarations des parties, que l'intimé n'était pas un conseiller au service de la recourante; or, la recourante ne démontre pas que le raisonnement de l'autorité précédente sur ce point serait arbitraire. Insuffisamment motivés, les griefs soulevés sont irrecevables.
6.
La recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir violé le principe " in dubio pro duriore " (art. 319 al. 1 CPP) et l'art. 146 CP (escroquerie).
6.1. Selon l'art. 319 al. 1 CPP, le ministère public ordonne le classement de tout ou partie de la procédure notamment lorsqu'aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'est établi (let. a) ou lorsque les éléments constitutifs d'une infraction ne sont pas réunis (let. b).
Le principe " in dubio pro duriore " découle du principe de la légalité (art. 5 al. 1 Cst. et art. 2 al. 2 CPP en relation avec les art. 319 al. 1 et 324 CPP; ATF 138 IV 86 consid. 4.2 p. 91). Il signifie qu'en principe, un classement ou une non-entrée en matière ne peuvent être prononcés par le ministère public que lorsqu'il apparaît clairement que les faits ne sont pas punissables ou que les conditions à la poursuite pénale ne sont pas remplies. Le ministère public et l'autorité de recours disposent, dans ce cadre, d'un pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral revoit avec retenue. La procédure doit se poursuivre lorsqu'une condamnation apparaît plus vraisemblable qu'un acquittement ou lorsque les probabilités d'acquittement et de condamnation apparaissent équivalentes, en particulier en présence d'une infraction grave (ATF 138 IV 86 consid. 4.1.2 p. 91; arrêt 6B_289/2017 du 24 août 2017 consid. 3.2.1).
6.2. L'art. 146 al. 1 CP sanctionne celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit pas. Il faut encore qu'elle soit astucieuse. Il y a tromperie astucieuse, au sens de l'art. 146 CP, lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (ATF 142 IV 153 consid. 2.2.2 p.154 s.; 135 IV 76 consid. 5.2 p. 79 ss). Lorsque l'auteur est chargé de conseiller la dupe ou de veiller sur ses intérêts, on ne peut guère attendre de celle-ci qu'elle se méfie de celui-là même qui doit la protéger (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol I, 3e éd., Berne 2010, n° 21 ad art. 146 CP).
Pour apprécier si l'auteur a usé d'astuce et si la dupe a omis de prendre des mesures de prudence élémentaires, il ne suffit pas de se demander comment une personne raisonnable et expérimentée aurait réagi à la tromperie. Il faut, au contraire, prendre en considération la situation particulière de la dupe, telle que l'auteur la connaît et l'exploite, par exemple une faiblesse d'esprit, l'inexpérience ou la sénilité, mais aussi un état de dépendance, d'infériorité ou de détresse faisant que la dupe n'est guère en mesure de se méfier de l'auteur. L'exploitation de semblables situations constitue précisément l'une des caractéristiques de l'astuce (ATF 128 IV 18 consid. 3a p. 21; plus récemment: arrêt 6B_139/2016 du 21 novembre 2016 consid. 3.1).
6.3.
6.3.1. La recourante 1 soutient que l'intimé et ses compères I._ et J._ ont profité du rapport de confiance qui les liait aux recourants pour astucieusement les tromper sur les termes des financements conclus avec D._ et les amener à conclure un contrat de prêt sans vérifications supplémentaires. Selon elle, l'intimé aurait agi dans un dessein d'enrichissement évident, celui d'obtenir des commissions, qui ont été directement imputées sur les lignes de crédit qui lui étaient accordées, lui causant ainsi un dommage en l'obligeant à utiliser ses fonds propres pour couvrir la différence de financement.
6.3.2. L'autorité précédente a nié toute tromperie astucieuse, principalement pour les raisons suivantes.
Premièrement, elle a considéré que l'intimé exerçait une activité indépendante d'intermédiaire, et notamment d'apporteur d'affaires auprès de la banque la Banque B._, en qualité de conseiller externe. L'intimé n'était donc pas au service de la recourante et n'était lié à elle par aucune obligation de fidélité. La recourante ne pouvait donc pas partir de l'idée que l'intimé protégerait ses intérêts et s'abstenir de toute vérification.
Pour le surplus, dans le cadre du financement, la recourante a signé le 10 juillet 2008 un accord prévoyant, notamment, le paiement, par prélèvement sur la libération de la première tranche de l'emprunt, d'une commission de placement ou de garantie (" underwriting fee ") correspondant à 3% du montant du prêt, à savoir 4'500'000 USD (pièce 10'233). L'autorité précédente en a conclu que la recourante 1 ne pouvait pas sérieusement prétendre avoir été dans l'erreur sur ces deux éléments, ni que la commission litigieuse aurait été payée à son insu. La recourante 1 conteste qu'une telle commission ait été convenue lors de la conclusion du contrat de prêt. Dans son argumentation, elle ne dit toutefois mot sur cet accord; elle se réfère à un autre document, le contrat d'Intermédiation (" Intermediation Agreement "), daté du 18 juin 2008, expliquant que les recourants ignoraient l'existence de cet accord qui est le seul document révélant l'utilisation et les bénéficiaires finaux des montants imputés aux lignes de crédit. Par cette argumentation, elle ne démontre pas que l'autorité précédente serait tombée dans l'arbitraire en retenant que la recourante 1 qui avait signé le contrat du 10 juillet 2008 était au courant de cette commission. Dans la mesure où la recourante 1 a accepté le principe de la commission, celle-ci ne saurait être qualifiée d'occulte.
Enfin, l'autorité précédente s'est référée à l'arrêt de la Cour d'appel de Paris, qui relevait que la recourante 1 échouait à prouver que les commissions litigieuses n'étaient pas en usage dans les relations commerciales et bancaires.
6.3.3. En définitive, dans la mesure où l'on admet que la recourante 1 qui avait signé le contrat de financement ne pouvait pas ignorer qu'une commission serait versée, on ne voit pas sur quels points l'intimé l'aurait trompée; le fait que l'identité du destinataire n'est apparue à la recourante 1 qu'ultérieurement ne paraît pas déterminant. En l'absence de toute tromperie astucieuse, l'infraction d'escroquerie ne peut pas être retenue. En classant la procédure, l'autorité précédente n'a donc pas violé l'art. 319 al. 1 let. a et b CPP ni l'art. 146 CP.
6.4. La recourante 1 soutient également que l'autorité précédente a violé l'art. 319 al. 1 CPP et l'art. 305bis CP.
Dans la mesure où la commission préalable d'une escroquerie en droit suisse - à savoir d'un crime - n'a pas été retenue, l'infraction de blanchiment n'entre pas en considération. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
7.
Dénonçant une violation de l'art. 433 CPP, la recourante 1 reproche à l'autorité précédente d'avoir refusé de lui octroyer une indemnité de dépens. Elle explique qu'elle a conclu à l'allocation d'une indemnité de dépens dans son mémoire de recours et qu'elle prévoyait soumettre son état de frais après avoir eu l'occasion de répliquer aux éventuelles déterminations du ministère public et de l'intimé. En violation des règles de la bonne foi, l'autorité précédente ne l'a toutefois pas invitée à soumettre cet état de frais ni ne l'a informée que les autres parties ne seraient pas invitées à se déterminer.
7.1. L'art. 433 al. 1 CPP permet à la partie plaignante de demander au prévenu une juste indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure lorsqu'elle obtient gain de cause (let. a) ou lorsque le prévenu est astreint au paiement des frais conformément à l'art. 426 al. 2 CPP (let. b). Aux termes de l'art. 433 al. 2 CPP, la partie plaignante adresse ses prétentions à l'autorité pénale, elle doit les chiffrer et les justifier. Si elle ne s'acquitte pas de cette obligation, l'autorité pénale n'entre pas en matière sur la demande. Selon la jurisprudence, l'art. 433 al. 2 CPP s'explique par le fait que la maxime d'instruction ne s'applique pas à l'égard de la partie plaignante: celle-ci doit demeurer active et demander elle-même une indemnisation, sous peine de péremption. Malgré l'absence de maxime d'instruction, le juge doit néanmoins rendre attentive la partie plaignante à son droit d'obtenir le cas échéant une indemnité, comme à son devoir de chiffrer et documenter celle-ci (arrêt 6B_965/2013 du 3 décembre 2013 consid. 3.1.2; arrêt 6B_233/2016 du 30 décembre 2016 consid. 2.1).
7.2. L'autorité précédente a refusé d'entrer en matière sur l'indemnisation de la recourante 1, car elle n'avait ni chiffré ni justifié ses prétentions avec le dépôt de son acte de recours. Elle ne peut être que suivie. En effet, dans son mémoire de recours cantonal, la recourante 1 a conclu à l'allocation de dépens selon état de frais à soumettre. Représentée par un avocat, elle n'ignorait ainsi pas la règle de l'art. 433 al. 2 CPP. L'autorité précédente n'était par conséquent pas tenue de lui fournir une information complémentaire. Il incombait à la recourante 1 de chiffrer ses prétentions dans son mémoire de recours. Elle devait savoir que la procédure de recours est en principe écrite et que la juridiction de recours n'ordonne pas nécessairement un second échange d'écriture (art. 390 al. 3 CPP). Le grief soulevé doit être rejeté.
8.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante qui succombe doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1345/2016 et 6B_1354/2016 sont jointes.
2.
Le recours 6B_1345/2016 est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours 6B_1354/2016 est rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Des frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de Y._.
5.
Des frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de X._ Company.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 30 novembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin


facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Am 22. Oktober 2013 löste der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug die B._ AG wegen Mängeln in der Organisation der Gesellschaft auf und ordnete gemäss Art. 731b Abs. 1 OR die Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs an. Auf Antrag des Konkursamtes Zug stellte der Einzelrichter (als Konkursrichter) am 16. Oktober 2014 das Konkursverfahren gestützt auf Art. 230 SchKG ein und machte die Durchführung des Verfahrens von der Übernahme der ungedeckten Verfahrenskosten und der Leistung eines Vorschusses abhängig. Innert Frist erfolgte kein Vorschuss.
A.b. In der Folge ersuchten die Schweizerische Eidgenossenschaft sowie die Kantone Bern und Tessin, denen für verschiedene bestrittene Steuerforderungen gegen die B._ AG das Aktienzertifikat Nr. xxx über yyy Namenaktien der C._ AG im Wert von nominal Fr. 4'000'000.-- verpfändet worden war, um Durchführung der konkursamtlichen Spezialliquidation nach Art. 230a SchKG. Nach erfolgter Publikation legte das Konkursamt am 27. November 2015 den Kollokationsplan und das Inventar öffentlich auf.
B.
Mit einer auf den 17. November 2015 datierten Eingabe, die am 18. Dezember 2015 beim Konkursamt einging, erklärte A._ "Einspruch" gegen den Kollokationsplan. Das Konkursamt leitete das Schreiben an das Obergericht des Kantons Zug als Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs weiter, welches dieses nach Kontaktnahme mit A._ als Beschwerde entgegennahm und diese am 24. März 2016 abwies, soweit darauf einzutreten war (Ziff. II.1). Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters wurde abgewiesen (Ziff. I.1).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 11. April 2016 ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils (Ziff. II.1) und die Feststellung, dass der Kollokationsplan der B._ AG nichtig sei. Eventualiter sei der Kollokationsplan aufzuheben.
Das Obergericht hat keine Einwendungen gegen das Gesuch um aufschiebende Wirkung erhoben. Das Konkursamt hat auf eine betreffende Stellungnahme verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 25. April 2016 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.

considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid einer oberen kantonalen Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig eines Streitwertes gegeben (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Dem Beschwerdeführer scheint ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheides zuzustehen (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Auf die fristgerecht eingereichte Beschwerde ist aus dieser Sicht einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (Art. 106 Abs. 1 BGG). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 102 E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei hier das Rügeprinzip gilt (BGE 133 III 589 E. 2 S. 591).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdeführer kann daher nicht gefolgt werden, soweit er vom Bundesgericht eine "aufsichtsrechtliche Sachverhaltsermittlung" verlangt und hierzu neue Beweise vorbringt. Damit verkennt er die Rolle des Bundesgerichts als reine Beschwerdeinstanz, der keine aufsichtsrechtlichen Befugnisse zustehen (vgl. BGE 135 III 46 E. 4.2 S. 46).
2.
Anlass der Beschwerde bildet der Kollokationsplan im Rahmen einer Spezialliquidation nach Art. 230a SchKG.
2.1. Befinden sich in der Konkursmasse einer juristischen Person verpfändete Werte und ist der Konkurs mangels Aktiven eingestellt worden, so kann jeder Pfandgläubiger beim Konkursamt die Verwertung seines Pfandes verlangen. Das Konkursamt setzt hierfür eine Frist an (Art. 230a Abs. 2 SchKG; BGE 130 III 481 E. 2.2 S. 485; LUSTENBERGER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 10 zu Art. 230a). Zwar bestreitet der Beschwerdeführer, dass die Schweizerische Eidgenossenschaft ein entsprechendes Gesuch an das Konkursamt gestellt hat. Dies ergibt sich indessen ohne weiteres aus dem angefochtenen Urteil. Die Spezialliquidation des Pfandes erfolgt grundsätzlich nach den Regeln des summarischen Konkursverfahrens (BGE 140 III 462 E. 5.1 S. 464; 97 III 34 E. 3 S. 38), welches - da keine ungesicherten Gläubiger beteiligt sind - auf die am Pfandobjekt interessierten Personen beschränkt ist (KREN KOSTKIEWICZ, Kommentar SchKG, 19. Aufl. 2016, N. 6 zu Art. 230a). Das Konkursamt nimmt das Inventar auf, publiziert eine Eingabefrist und das Lastenverzeichnis (welches den Kollokationsplan darstellt; Urteil 5A_219/2007 vom 16. Juli 2007 E. 3.2) bzw. im Falle von Faustpfandgegenständen einen Kollokationsplan gemäss Art. 247 ff. SchKG (LORANDI, Einstellung des Konkurses über juristische Personen mangels Aktiven, AJP 1999 S. 43; GASSER, Die Liquidation nach Artikel 230a SchKG, in: Schuldbetreibung und Konkurs im Wandel, 2000, S. 61; VOUILLOZ, in: Commentaire romand, Poursuite er faillite, 2005, N. 31 zu Art. 230a; SCHOBER, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 11 und 12 zu Art. 230a). Zur Erstellung des Kollokationsplanes untersucht das Konkursamt die Forderungen in erster Linie anhand der eingelegten Beweismittel (AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9. Aufl. 2013, § 46 Rz. 8). Gegenstand der Kollozierung ist nicht die abschliessende zivilrechtliche Beurteilung nach Bestand und Umfang des eingegebenen Anspruchs, sondern inwieweit dieser betreffend Umfang und Rang im Konkurs - bzw. in der "konkursrechtlichen Spezialliquidation" (vgl. BGE 130 III 481 E. 2.3 S. 486; LORANDI, a.a.O., S. 42) - berücksichtigt wird (vgl. BGE 137 III 487 E. 3 S. 491; SPRECHER, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 245).
2.2. Der Kollokationsplan stellt eine Verfügung dar, gegen welche bei der Aufsichtsbehörde Beschwerde nach Art. 17 ff. SchKG erhoben werden kann. Mit ihr kann einzig gerügt werden, dass die formellen Anforderungen bei der Erstellung und Publikation des Kollokationsplanes nicht erfüllt worden sind (BGE 138 III 437 E. 4.1 S. 439). Hingegen kann der Bestand oder der Rang einer Forderung nur mit Klage des Gläubigers beim Gericht am Konkursort überprüft werden (Art. 250 Abs. 1 SchKG).
2.3. Im vorliegenden Fall erhob der Beschwerdeführer als ehemaliger Verwaltungsratspräsident der B._ AG beim Konkursamt "Einspruch". Die kantonale Aufsichtsbehörde, an welche die Eingabe überwiesen worden war, behandelte diese (nach Rücksprache mit dem Beschwerdeführer) als Beschwerde gegen den Kollokationsplan. Sie stellte fest, dass die Beschwerdefrist nicht eingehalten worden war. Daher behandelte sie die im "Einspruch" des Beschwerdeführers vorgetragenen Nichtigkeitsgründe unter dem Blickwinkel einer Aufsichtsanzeige. Die kantonale Aufsichtsbehörde kam zum Schluss, dass das Konkursamt keine Verfahrensfehler begangen habe, womit in Bezug auf den Kollokationsplan auch kein Nichtigkeitsgrund ersichtlich sei. Da der Beschwerdeführer zu Recht nicht auf der Einhaltung der Beschwerdefrist im vorangegangenen Verfahren besteht, bleibt dem Bundesgericht einzig die Prüfung der Frage, ob die kantonale Aufsichtsbehörde vom zutreffenden Begriff der Nichtigkeit ausgegangen ist und die vorgetragenen Gründe entsprechend behandelt hat.
2.4. Als nichtig gelten Verfügungen der Betreibungsbehörden, die Vorschriften verletzen, welche im öffentlichen Interesse oder im Interesse von nicht am Verfahren beteiligten Personen erlassen worden sind (Art. 22 Abs. 1 SchKG). Ob eine Verfügung nichtig ist, kann und muss von der kantonalen Aufsichtsbehörde jederzeit festgestellt werden (BGE 120 III 117 E. 2c S. 119; 121 III 142 E. 2 S. 144). Das Bundesgericht kann die Nichtigkeit einer Verfügung einzig im Rahmen des bei ihm hängigen Beschwerdeverfahrens prüfen. Hingegen kommt ihm keine aufsichtsrechtliche Kompetenz mehr zu (vgl. BGE 135 III 46 E. 4.2 S. 46; Urteil 5A_16/2007 vom 11. April 2007 E. 3.1, nicht publ. in BGE 133 III 350).
2.5. Soweit der Beschwerdeführer bei der Prüfung des Kollokationsplanes eine "vertiefte Kognition" fordert und von einer "echten, vom Richter zu ergänzenden Gesetzeslücke im Rahmen des fehlenden Rechtsschutzes" spricht, verkennt er die jeweiligen Befugnisse der zuständigen Instanz. Wie ihm bereits die kantonale Aufsichtsbehörde dargelegt hat, vollzieht sich die konkursamtliche Spezialliquidation seit dem 1. Januar 1997 nach Art. 230a SchKG, der die inzwischen aufgehobenen Art. 133 f. VZG umfasst (vgl. VOUILLOZ, a.a.O., N. 1 zu Art. 230a). Damit kommen entgegen den Darlegungen des Beschwerdeführers die Regeln des VZG nicht mehr zu Anwendung. Keine Anwendung findet zudem die vom Beschwerdeführer mehrfach angesprochene Verordnung des Bundesgerichts über die Pfändung und Verwertung von Anteilen an Gemeinschaftsvermögen (VVAG). Entgegen seiner Behauptung bildet das verpfändeten Aktienpaket und seine eigenen Aktien kein Gemeinschaftsvermögen (Art. 1 VVAG). Damit musste das Konkursamt auch keine Einigungsverhandlung durchführen (Art. 9 VVAG). Konkret wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, die Nichtigkeit des Kollokationsplans verkannt zu haben.
2.5.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, ein Organ der B._ AG hätte vor Erstellung des Kollokationsplanes zwingend befragt werden müssen. Im konkreten Fall habe das Konkursamt einzig D._ am 10. Dezember 2013 einvernommen, der zu diesem Zeitpunkt bereits nicht mehr Verwaltungsrat war und zudem eine falsche Antwort gegeben habe. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer nach Anordnung der konkursamtlichen Liquidation der B._ AG infolge unbekannten Aufenthaltes nicht einvernommen werden konnte. Daher befragte das Konkursamt ein anderes Mitglied des Verwaltungsrates, das gleichzeitig wie der Beschwerdeführer (bereits im Juni 2013) seine Demission eingereicht hatte. Ob die Befragung der Schuldnerin durch das Konkursamt den gesetzlichen Vorgaben genügt, ist hier nicht zu entscheiden. Zu prüfen ist einzig, ob das konkret gewählte Vorgehen einen Nichtigkeitsgrund darstellt. Zumindest unter diesem Blickwinkel erwächst dem Konkursamt kein Vorwurf, wenn es die nach der Konkursöffnung aber vor der Einstellung offenbar einzig verfügbare Auskunftsperson befragt hat. Dass die dabei gewonnenen Erkenntnisse in der anschliessend eingeleitete Spezialliquidation der Pfänder verwendet wurden, führt zumindest nicht zur Nichtigkeit des Kollokationsplans. Eine Erörterung der Rechtsprechung, wonach dem Gemeinschuldner in der konkursamtlichen Spezialliquidation grundsätzlich keine besondere Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben ist (BGE 97 III 34 E. 3 S. 38), erübrigt sich. Der Beschwerdeführer übergeht, dass die Nichteinholung der Erklärung des Gemeinschuldners für sich allein ohnehin nicht zur Nichtigkeit eines Kollokationsplanes führt (BGE 122 III 137 E. 1 S. 138; Urteil 5A_734/2010 vom 17. März 2011 E. 4.1).
2.5.2. Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, das Konkursamt dürfe die angemeldete Forderung der Pfandgläubiger nicht unbesehen kollozieren, sondern müsse deren Rechtsgrund und Rechtskraft überprüfen. Geschehe dies nicht, so führe die Pflichtverletzung des Konkursamtes zur Nichtigkeit des Kollokationsplanes. Der Beschwerdeführer ist vorweg daran zu erinnern, dass es im vorinstanzlichen Verfahren nicht um eine Kollokationsklage ging; eine solche könnte einzig ein (dinglich berechtigter) Gläubiger erheben (vgl. LORANDI, a.a.O., S. 43). Da im Rahmen einer Beschwerde gegen den Kollokationsplan einzig formelle Fehler gerügt werden können, durfte die kantonale Aufsichtsbehörde vom Konkursamt ohnehin keine abschliessende materielle Prüfung der (öffentlich-rechtlichen) Forderungen oder gar die Erhebung einer diesbezüglichen Einsprache bei der Steuerverwaltung verlangen. Auch war sie nicht befugt, die Sicherstellungsvereinbarung, und damit die Gültigkeit des Pfandes, materiell in Frage zu stellen, wie der Beschwerdeführer meint (vgl. E. 2.2). Damit ist dem Vorwurf der Nichtigkeit von vornherein der Boden entzogen.
3.
Insgesamt sind keine formellen Fehler erkennbar, aufgrund welcher die kantonale Aufsichtsbehörde den Kollokationsplan hätte nichtig erklären müssen. Daran ändert auch die nicht weiter begründete Anrufung verschiedener verfassungsmässiger Rechte und Grundsätze nichts. Nach dem Gesagten ist der Beschwerde insgesamt kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. August 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante

region: Federation

bge_label: non-critical

citation_label: non-critical


considerations:
Erwägungen:
1.
1.1. A._, geb. 1947, mussten aufgrund eines Unfalls beide Unterschenkel amputiert werden, weshalb sie in der Steuererklärung 2010 behinderungsbedingte Kosten von Fr. 36'253.-- geltend machte. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern (KSTV/BE) anerkannte hiervon lediglich den Teilbetrag von Fr. 16'391.--. Auf Einsprache hin setzte die KSTV/BE mit Entscheiden vom 5. März 2013 das steuerbare Einkommen auf beiden Ebenen um Fr. 1'500.-- herab. Im Beschwerde- bzw. Rekursverfahren nahm die Steuerrekurskommission des Kantons Bern eine weitere Reduktion um je Fr. 100.-- vor (Entscheide vom 13. Februar 2015) und wies die Sache zur Neuveranlagung an die KSTV/BE zurück. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern.
1.2. Im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, waren verschiedenartige Mehrkosten umstritten (Mobiltelefonie, grösserer Wohnbedarf, Umbau des Badezimmers, Computer und Drucker, Zeitschriftenabonnemente, erhöhte Stromkosten, Fahrkosten, Kleider und Schuhe, Ersatzmöbel). Mit einzelrichterlichem Entscheid 100.2015.73/74 vom 21. Oktober 2016 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab und bestätigte es damit die Rückweisungsentscheide vom 13. Februar 2015.
1.3. Mit Eingabe vom 24. Januar 2017 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Zulassung der strittigen Positionen zum Abzug.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Die Sache kann aufgrund offensichtlicher Unbegründetheit im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG entschieden werden.
I. Prozessuales
2.
2.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 BGG; Art. 146 DBG (SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]). Die Beschwerde ist mit Blick auf das am 16. November 2016 gutgeheissene Gesuch um vorgezogene Wiederherstellung der Frist (Art. 50 Abs. 1 BGG) fristgerecht erfolgt. Der angefochtene Entscheid bestätigt einen unterinstanzlichen Rückweisungsentscheid. Da der KSTV/BE, an welche die Sache zurückgewiesen wurde, lediglich obliegt, die Veranlagung an die veränderten Umstände anzupassen (Herabsetzung des steuerbaren Einkommens um Fr. 100.--; vorne E. 1.1), stellt sich der Zwischenentscheid als (Quasi-) Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG dar. Er kann selbständig angefochten werden (BGE 142 II 20 E. 1.2 S. 24). Auf die Beschwerde ist einzutreten. Praxisgemäss eröffnet das Bundesgericht für die Bundessteuer und die Staats- und Gemeindesteuern zwei Dossiers und vereinigt die beiden Verfahren.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 155 E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 141 V 234 E. 2 S. 236).
2.3. Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem oder kommunalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht dagegen nur, falls eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 99 E. 1.7.2 S. 106).
2.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 155 E. 4.4.3 S. 156). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig - das heisst willkürlich - sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 105 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 135 E. 1.6 S. 144 f.).
II. Direkte Bundessteuer
3.
3.1. Von den Einkünften einer natürlichen Person können die allgemeinen Abzüge vorgenommen werden. Darunter fallen auch die behinderungsbedingten Kosten der steuerpflichtigen Person oder der von ihr unterhaltenen Personen mit Behinderungen im Sinne des BehiG (SR 151.3), soweit die steuerpflichtige Person die Kosten selber trägt (Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG). Das subjektive Tatbestandselement (behinderte Person) ergibt sich unmittelbar aus Art. 2 Abs. 1 BehiG, wogegen zum objektiven Element (behinderungsbedingte Kosten) das Gesetz keine nähere Umschreibung kennt. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) hat hierzu eine Verwaltungsverordnung erlassen. Das Kreisschreiben Nr. 11 vom 31. August 2005 betreffend Abzug von Krankheits- und Unfallkosten sowie von behinderungsbedingten Kosten führt in Ziff. 4.2 folgendes aus:
"Als behinderungsbedingt gelten die notwendigen Kosten, die als Folge einer Behinderung gemäss Ziff. 4.1 entstehen (kausaler Zusammenhang) und weder Lebenshaltungs- noch Luxusausgaben darstellen. Zu den Lebenshaltungskosten sind die Aufwendungen zu zählen, die zur Befriedigung der persönlichen Bedürfnisse dienen. Darunter fallen die üblichen Kosten für Nahrung, Kleidung, Unterkunft, Gesundheitspflege, Freizeit und Vergnügen. Aufwendungen, die den Rahmen üblicher und notwendiger Massnahmen übersteigen, nur aus Gründen der persönlichen Annehmlichkeit anfallen oder besonders kostspielig sind (Luxusausgaben wie die Anschaffung eines Renn-Rollstuhls oder der Einbau eines Schwimmbads), können nicht zum Abzug gebracht werden."
3.2. Das Bundesgericht weicht dem Grundsatze nach von einer Verwaltungsverordnung nicht ab, falls deren generell-abstrakter Gehalt eine dem individuell-konkreten Fall angepasste und gerecht werdende Auslegung der massgebenden Rechtssätze zulässt, welche diese überzeugend konkretisiert (BGE 142 II 182 E. 2.3.3 S. 191). Was das Kreisschreiben Nr. 11/2005 betrifft, hat das Bundesgericht sich diesem schon verschiedentlich angeschlossen (in der jüngeren Vergangenheit etwa im Urteil 2C_588/2011 vom 16. Dezember 2011 E. 3.4, in: StE 2012 B 27.5 Nr. 20). Es besteht kein Anlass, im vorliegenden Fall von dieser Praxis abzuweichen.
3.3. Die Steuerpflichtige legt ihre Lebenssituation ausführlich und an sich nachvollziehbar dar. Sie unterlässt es dabei allerdings, die vorinstanzlichen Feststellungen in einer Weise zu bestreiten, die den Anforderungen an die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit genügt (Art. 106 Abs. 2 BGG). So unterbleiben jedwede Erörterungen unter dem Gesichtspunkt des Verfassungsrechts, weshalb der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt als unbestritten zu gelten hat und für das Bundesgericht daher verbindlich ist. Dies trifft namentlich auf die Höhe der Fahrkosten zu, mit welcher sich die Vorinstanz detailliert auseinandersetzt, ferner auf die nicht nachgewiesenen Mehrkosten für die Bekleidung, weiter auf die Kosten der Neumöblierung, die im vorangehenden Steuerjahr angefallen waren. Zu den geltend gemachten Umbaukosten (Badezimmer) erwägt die Vorinstanz, der zugelassene Abzug von Fr. 1'298.-- entspreche der Aktenlage, da der Mehrbetrag von der IV übernommen worden sei. Zudem hätte auch dieser Abzug nicht gewährt werden dürfen, da schon 2009 ein Badumbau anerkannt worden sei. Eine Korrektur zu Lasten der Beschwerdeführerin erfolgte jedoch nicht, so dass die Vorbringen der Beschwerdeführerin, das Bad habe behinderungsbedingt erneut umgebaut werden müssen, gegenstandslos sind. Was die Kosten des Mobiltelefons, jene für Computer und Drucker sowie für Zeitschriften betrifft, ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, von Lebenshaltungskosten auszugehen. Auch nicht behinderte Personen vermögen diese nicht abzuziehen (Art. 34 lit. a DBG). Schliesslich trifft es zu, dass weniger die Grösse als vielmehr der Standard einer Wohnung darüber entscheidet, ob diese behindertengerecht ist.
3.4. Die Beschwerde erweist sich damit, was die direkte Bundessteuer betrifft, als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Bern
4.
Art. 9 Abs. 2 lit. hbis StHG, den der Kanton Bern in Art. 38 Abs. 12 lit. i StG/BE überführt hat, stimmt in allen Teilen mit Art. 33 Abs. 1 lit. h bis DBG überein. Es darf auf das Gesagte verwiesen werden.
IV. Kosten und Entschädigung
5.
In Anbetracht der Umstände kann darauf verzichtet werden, der unterliegenden Steuerpflichtigen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Dem Kanton Bern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 3 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_1187/2016 und 2C_1188/2016 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_1188/2016 (direkte Bundessteuer, Steuerjahr 2010) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde im Verfahren 2C_1187/2016 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Bern, Steuerjahr 2010) wird abgewiesen.
4.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher


facts:
Faits :
A.
En 2003, A.X._ et B.X._ ont quitté le canton de Vaud pour s'installer en Valais à Y._. Ils ont cependant conservé le cabinet de physiothérapie, institut de beauté, onglerie et soins des pieds, qu'ils exploitaient à Lausanne en raison individuelle. Le 4 mai 2006, ils ont remis leur cabinet avec effet au 26 juin 2006 pour un montant de 240'000 fr. Ils se sont engagés à l'égard des repreneurs à « (...) ne pas créer un nouveau cabinet identique à celui qui est présentement cédé dans la région de Lausanne». Le 1er juin 2006, ils ont repris un cabinet de physiothérapie, onglerie, soins des mains et des pieds, à Z._, qu'ils ont ouvert le 1er juillet 2006.
Le 21 novembre 2007, ils ont demandé à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud de considérer comme remploi le produit de la vente de leur cabinet de physiothérapie, après déduction de la valeur comptable du mobilier cédé et des cotisations AVS, pour un montant net de 208'040 fr.
Par décision de taxation du 11 août 2008 en matière d'impôt cantonal et communal pour la période 2006, le bénéfice résultant de la vente du cabinet de physiothérapie a été ajouté aux revenus des époux provenant de l'exercice d'une activité indépendante imposable dans le canton de Vaud pour l'impôt cantonal et communal jusqu'au 30 juin 2006. Une réclamation contre la décision de taxation du 11 août 2008 a été rejetée le 2 décembre 2015.
B.
Par arrêt du 11 mai 2016, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours interjeté contre la décision sur réclamation du 2 décembre 2015. Il n'y avait pas de rapport de connexité entre les actifs faisant l'objet du remploi et l'exploitation concernée, puisque les intéressés n'avaient pas seulement acquis des biens de remplacement, mais également réalisé un investissement immobilier en faisant l'acquisition de l'appartement qui abritait le cabinet de Z._. A cela s'ajoutait que le prix de vente du cabinet de Lausanne comprenait le goodwill de l'entreprise cédée à concurrence de 85%, que les recourants s'étaient expressément engagés à ne pas faire de concurrence aux repreneurs de leur cabinet et à ne pas créer un nouveau cabinet identique dans la région de Lausanne, de sorte qu'ils n'avaient pas continué l'exploitation existante. Ces faits excluaient le remploi.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les contribuables demandent au Tribunal fédéral, au moins implicitement, de réformer l'arrêt rendu le 11 mai 2016 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que les reprises fiscales effectuées par l'autorité pour les impôts fédéral direct, cantonal et communal de la période fiscale 2006 soient annulées. Il se plaignent de la violation du droit fédéral. Ils contestent le refus du remploi.
Le Tribunal cantonal se réfère à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions et l'Administration cantonale des impôts concluent au rejet du recours. Les contribuables ont répliqué.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours a été enregistré sous les numéros d'ordre 2C_545/2016 et 2C_546/2016 distinguant l'impôt fédéral direct des impôts cantonal et communal. Les causes présentant toutefois les mêmes problèmes sont jointes.
2.
2.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF), par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte.
2.2. Dans la mesure où les recourants concluent à l'annulation de la reprise aussi en matière d'impôt fédéral direct de la période fiscale 2006 (cf. mémoire de recours, p. 2), leurs conclusions sont irrecevables, parce qu'elles sortent de l'objet du litige tel qu'il a été fixé par l'arrêt attaqué qui ne porte que sur l'impôt cantonal et communal (cf. arrêt attaqué. consid. 2).
2.3. Au surplus, le recours a été déposé en temps utile et dans les (autres) formes requises (cf. art. 42 al. 1 et 2 art. 100 al. 1 LTF) par les recourants, contribuables et destinataires de l'arrêt attaqué, qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'ils ont qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière sur le recours, dans la mesure de sa recevabilité.
3.
3.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). En revanche, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, conformément au principe d'allégation (cf. art. 106 al. 2 LTF). L'acte de recours doit alors, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et détaillée en quoi consiste la violation (cf. ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 139 I 229 consid. 2.2 p. 232).
3.2. L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF).
4.
4.1. Selon l'art. 8 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts direct des cantons et des communes (LHID, loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14), le produit de l'activité lucrative indépendante comprend également tous les bénéfices en capital provenant de l'aliénation, de la réalisation, de la réévaluation comptable, du transfert dans la fortune privée ou dans une entreprise ou un établissement stable sis à l'étranger d'éléments de la fortune commerciale; en sont exclus les bénéfices provenant de l'aliénation d'immeubles agricoles ou sylvicoles, dans la mesure où le produit de l'aliénation est supérieur aux dépenses d'investissement. L'art. 12 al. 4 LHID - relatif à l'imposition des gains immobiliers - est réservé.
L'art. 8 al. 1 LHID prohibe les dispositions cantonale instituant un impôt de départ dans les relations intercantonales. Cela résulte non seulement, a contrario, de la lettre de l'art. 8 al. 1 LHID, mais également de la volonté d'harmonisation fiscale du législateur d'éliminer les obstacles à l'intérieur d'un espace économique unique en Suisse telle qu'elle ressort des art. 8 al. 3 et 4 ainsi que 24 al. 2 let. b et al. 3 LHID (M. REICH/J. VON AH, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, Zweifel/Beusch éd., 3e éd., Bâle 2017 n° 43 ad art. 8 LHID).
4.2. Selon l'art. 8 al. 4 LHID (dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2008 [RO 2008 2893] applicable à la période fiscale 2006 en cause), lorsque des biens immobilisés nécessaires à l'exploitation sont remplacés, les réserves latentes inhérentes à ces biens peuvent être reportées, dans un délai raisonnable, sur des éléments acquis en remploi qui remplissent la même fonction; le report de réserves latentes sur des éléments de fortune sis hors de Suisse est exclu. L'art. 34 de la loi cantonale vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI; RSVD 642.11, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2008 applicable à la période fiscale 2006 en cause) est conforme à la loi sur l'harmonisation fiscale.
L'art. 8 al. 4 LHID, dans sa version en vigueur jusqu'au 31 décembre 2008, consacre la "théorie de l'identité", tandis que la nouvelle version de cette disposition se réfère à la "théorie du réinvestissement limité" (cf. Message concernant la loi fédérale sur l'amélioration des conditions fiscales applicables aux activités entrepreneuriales et aux investissements [Loi sur la réforme de l'imposition des entreprises II], FF 2005 4469, p. 4553), selon laquelle un remploi peut porter sur tout autre actif immobilisé nécessaire à l'exploitation. Il est exclu d'appliquer à la période fiscale 2006, soit rétroactivement les nouvelles dispositions légales qui ne sont entrées en vigueur que depuis le 1er janvier 2009.
C'est par conséquent en vain que les recourants soutiennent qu'il y a lieu de tenir compte du fait que le législateur a voulu, avec le nouveau droit, assouplir les conditions du remploi, de sorte qu'il suffit désormais que les biens immobilisés de remplacement acquis soient également nécessaires à l'exploitation, la similarité de la fonction n'étant donc plus une condition légale (cf. arrêts 2C_142/2012 du 18 septembre 2013 consid. 3.6; RDAF 2014 II p. 309 et 2C_308/2009 du 14 octobre 2009 consid. 2; RDAF 2010 II p. 429).
4.3. Comme le relève avec raison l'instance précédente, le remploi au sens des art. 8 al. 4 LHID et 34 LI/VD, dans leur version en vigueur au moment des faits, commandait que les biens immobilisés aliénés et ceux de remplacement soient tous les deux nécessaires à l'exploitation et aient la même fonction économique et technique (cf. arrêts 2C_142/2012 du 18 septembre 2013 consid. 3.6 et 2A.586/2005 du 10 mars 2006 consid. 2.2), ce qui suppose que, pour l'essentiel, le bien serve à la poursuite de la même activité dans la même entreprise (cf. Arch. 55, 438; RDAF 1988 p. 344; cf. ATF 108 Ib 325 consid. 5 p. 329/330; Arch. 52, 481 et s; RDAF 1984 p. 274 consid. 5 p. 277 et s; en matière d'impôt fédéral direct, qui prévoyait une règle similaire : ROBERT DANON, in YERSIN/NOËL [éd.], Commentaire LIFD, no 15 ad art. 64 et les références citées). En revanche, conformément à la conception de l'harmonisation fiscale, il n'est pas nécessaire que les biens servent à la poursuite de la même entreprise dans le même canton. Contrairement à ce qu'affirme l'instance précédente par conséquent, le remploi de biens nécessaires à la poursuite de la même activité n'est pas exclu pour le seul motif que l'entreprise a été transférée dans un autre canton. L'identité de l'entreprise n'est pas affectée par le changement de canton.
4.4. En l'espèce, les recourants ont transféré leur entreprise de Lausanne à Y._ en Valais, mais ils ont bien conservé la même activité. Conformément à ce qui a été exposé ci-dessus, ils peuvent donc demander à bénéficier du remploi en franchise d'impôt mais uniquement s'agissant des biens nécessaires à l'exploitation ayant la même fonction économique et technique au sens de l'ancien art. 8 al. 4 LHID. Tel n'est assurément pas le cas du produit provenant de la vente du goodwill représentant la valeur de la clientèle lausannoise ni du produit de la vente des autres biens qui a été réinvesti dans l'achat d'un immeuble à Y._, puisque les recourants n'étaient pas propriétaires du local commercial que leur exploitation occupait à Lausanne. En revanche, le remploi est possible pour les machines, les outils et le mobiliers si la même fonction économique et technique est préservée. Pour le surplus, l'arrêt attaqué ne contient pas les éléments de faits qui permettent, dans les limites qui viennent d'être précisées, de déterminer précisément si et pour quel montant des remplois doivent avoir lieu en franchise d'impôt. Il convient par conséquent de renvoyer la cause à l'instance précédente pour quelle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants fixant la part du produit de l'aliénation de l'entreprise dans le canton de Vaud qui bénéfice du régime du remploi au sens de l'ancien art. 8 al. 4 LHID.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours en matière d'impôt fédéral direct et à l'admission partielle du recours en matière d'impôt cantonal et communal. L'arrêt attaqué est annulé en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal et la cause renvoyée à l'instance précédente pour quelle rende une nouvelle décision au sens des considérants.
Succombant pour une infime part, l'autorité intimée, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en jeu, doit supporter une part limitée des frais de la procédure fédérale, le reste étant solidairement à la charge des recourants qui succombent pour la plus grande partie (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ces derniers, qui n'obtiennent que très partiellement gain de cause avec l'aide d'un représentant, ont droit à des dépens réduits (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 2C_545/2016 et 2C_546/2016 sont jointes.
2.
Le recours est irrecevable en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt du 11 mai 2016 du Tribunal cantonal annulé en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal. La cause renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à raison de 1'000 fr. à la charge du canton de Vaud et à raison de 2'000 fr. à la charge des recourants solidairement entre eux.
5.
Le canton de Vaud versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de partie de 1'000 fr.
6.
Le présent arrêt est communiqué au représentant des recourants, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 6 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey


facts:
Faits :
A.
Le 27 décembre 2004, A.X._, ressortissante brésilienne née en 1976 est entrée en Suisse sans visa. N'ayant pas d'assurance-maladie dans notre pays, elle est retournée au Brésil pour donner naissance, le 7 janvier 2006, à B.X._, ressortissante brésilienne, issue de sa relation avec D.X._, ressortissant turc titulaire d'une autorisation d'établissement, né en 1961. D.X._ a sollicité une autorisation de séjour pour sa compagne, en date du 19 juin 2007. Le 24 novembre 2008, un second enfant, C.X._, ressortissant brésilien, est né de cette relation. A.X._ et D.X._ se sont mariés à Pully, en janvier 2009. A cette époque, une demande de rente à l'assurance invalidité en faveur de D.X._ était en cours: il souffrait d'un trouble mixte de la personnalité à traits impulsifs et antisociaux, ainsi que d'un trouble dépressif récurrent; il était en incapacité de travail à 100% et bénéficiait du revenu d'insertion à raison de 3'160 fr. par mois.
Par décision du 25 juin 2009, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a octroyé à A.X._, ainsi qu'à ses deux enfants une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, compte tenu de la production d'une promesse d'engagement par un restaurant. Cette autorisation a été régulièrement renouvelée jusqu'au 6 septembre 2012.
Les époux se sont séparés durant quatre mois de la fin 2010 au début 2011. Par courrier du 8 avril 2011, A.X._ a informé le Service de la population qu'elle-même et son époux s'étaient réconciliés et qu'une requête de mesures protectrices préalablement déposée avait été retirée. Depuis le 5 décembre 2012, elle travaille à 100% comme sommelière.
Du 5 mars au 27 juin 2013, A.X._ et ses deux enfants se sont réfugiés au Centre d'accueil MalleyPrairie; celle-ci y a encore été suivie en ambulatoire après son départ; lors de ce séjour, l'intéressée et ses enfants ont suivi 79 entretiens où ont été abordées sa situation et celle de ses enfants (menaces de mort et d'enlèvement des enfants, contrôle des faits et gestes de celle-ci, isolement social, angoisse de l'intéressée et de sa fille, etc.). Une attestation du 12 septembre 2013 du Centre LAVI du canton de Vaud a certifié que A.X._ avait été reconnue en sa qualité de victime d'infractions au sens de ladite loi, que les infractions avaient été subies à plusieurs reprises dans un contexte de violences conjugales qui avait duré de nombreuses années et que les infractions de menaces, y compris menaces de mort, avaient été retenues.
Le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a, par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 juin 2013, autorisé les conjoin ts à vivre séparés pour une durée de deux ans; il a confié la garde des enfants à leur mère.
En date du 21 août 2013, le Service de la population a déclaré qu'il était favorable au renouvellement des autorisations de séjour des trois intéressés, compte tenu de la durée de la vie commune des époux (plus de trois ans), de l'intégration en Suisse de A.X._, de sa maîtrise de la langue française, de son activité lucrative à plein temps depuis décembre 2012 et du droit de visite de son époux sur leurs enfants communs; il a transmis le dossier à l'Office fédéral des migrations (à partir du 1er janvier 2015 et ci-après: le Secrétariat d'Etat aux migrations) pour approbation.
Le 31 août 2014, l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité fédérale a mis les enfants de la recourante au bénéfice d'une rente mensuelle de 602.- fr. chacun en raison de l'invalidité de leur père, et ce, dès le 1er septembre 2014.
Le Secrétariat d'Etat aux migrations, par décision du 14 novembre 2013, a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour des intéressés et prononcé leur renvoi de Suisse.
B.
Par arrêt du 27 octobre 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de A.X._ et de ses enfants. Il a retenu que si l'union conjugale avait bien duré plus de trois ans, A.X._ avait épousé D.X._ uniquement dans le but d'éluder les prescriptions du droit des étrangers; dès lors, invoquer l'art. 50 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr ou la loi sur les étrangers; RS 142.20) relevait de l'abus de droit. Le refus de renouvellement des trois autorisations de séjour ne violait ni l'art. 8 CEDH ni le principe de proportionnalité. La décision de renvoi pouvait être exécutée.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._, B.X._ et C.X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 27 octobre 2015 du Tribunal administratif fédéral en ce sens que leur autorisation de séjour est prolongée; subsidiairement, d'annuler ledit arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours.
Par ordonnance présidentielle du 27 novembre 2015, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par les intéressés.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, dès lors que A.X._ fait valoir un droit à la prolongation de son autorisation de séjour et de celles de ses enfants sur la base de l'art. 50 al. 1 let. a et b LEtr, en niant l'abus de droit quant à l'invocation de son mariage et en revendiquant une intégration réussie, subsidiairement l'existence de violences psychiques à son égard. La recourante ayant en effet potentiellement un droit à l'autorisation sollicitée, la voie du recours en matière de droit public est ouverte; le point de savoir si c'est à juste titre que les autorités fédérales en ont nié l'application et ont retenu une situation d'abus de droit relevant du fond et non de la recevabilité.
Au surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 al. 2 et 82 ss LTF.
2.
2.1. En vertu de l'art. 50 al. 1 LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste dans les cas suivants: l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie (let. a); la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b). D'après l'art. 51 al. 2 let. a LEtr, les droits prévus aux art. 43, 48 et 50 LEtr s'éteignent lorsqu'ils sont invoqués abusivement, notamment pour éluder les dispositions de la loi sur les étrangers sur l'admission et le séjour ou ses dispositions d'exécution.
2.2. Si l'union conjugale entre l'étranger et son conjoint suisse ou titulaire d'une autorisation d'établissement a effectivement duré trois ans, il faut se demander si les conjoints ont seulement cohabité pour la forme et si la durée de la communauté conjugale, compte tenu de l'interdiction de l'abus de droit, ne doit pas être prise en compte ou ne l'être que partiellement (ATF 136 II 113 consid. 3.2 in fine p. 117).
Le Tribunal fédéral a jugé que la jurisprudence rendue sous l'ancien droit en matière de mariage abusif pouvait être reprise sous le nouveau droit (arrêt 2C_811/2010 du 23 février 2011). Il y a mariage fictif lorsque celui-ci est contracté dans le seul but d'éluder les dispositions de la loi fédérale sur les étrangers, en ce sens que les époux (voire seulement l'un d'eux) n'ont jamais eu la volonté de former une véritable communauté conjugale (en matière d'ALCP: ATF 139 II 393 consid. 2.1 p. 395; sous l'ancien droit: ATF 127 II 49 consid. 4a p. 55). Est considérée comme abusive l'invocation d'un mariage qui n'a plus de substance et n'existe plus que formellement parce que l'union conjugale paraît définitivement rompue, faute de chances de réconciliation entre les époux (ATF 127 II 49 consid. 4a et 5a p. 55; 130 II 113 consid. 4.2 p. 117; 128 II 145 consid. 2 et 3 p. 151 s.). Dans l'une et l'autre de ces hypothèses, l'intention réelle des époux ne peut souvent pas être établie par une preuve directe, mais seulement grâce à des indices (ATF 135 II 1 consid. 4.2 p. 10).
Constituent notamment les indices d'un mariage fictif ou d'un abus de droit le fait que l'époux étranger soit menacé d'un renvoi ou ne puisse obtenir une autorisation de séjour autrement que par un mariage; l'existence d'une sensible différence d'âge entre les époux; les circonstances particulières de leur rencontre et de leur relation, telles une courte période de fréquentation avant le mariage ou le peu de connaissance que les époux ont l'un de l'autre (ATF 128 II 145 consid. 3.1 p. 152; 122 II 289 consid. 2b p. 295).
Selon la jurisprudence, un mariage fictif existe même si l'un seul des époux a contracté mariage en vue d'éluder la loi sur les étrangers, tandis que l'autre désirait sincèrement fonder une communauté de vie avec son conjoint. Toutefois, dans la plupart des cas soumis au Tribunal fédéral, de tels couples connaissent assez tôt d'importantes difficultés relationnelles, quand ils ne volent pas en éclats à brève échéance. C'est pourquoi, lorsque la vie commune a présenté une certaine durée et qu'il n'apparaît pas de manière manifeste qu'elle soit de pure façade, la jurisprudence pose des exigences relativement élevées pour admettre l'existence d'un mariage fictif sur la seule base d'indices. Ceux-ci doivent alors être clairs et concrets (arrêt 2C_969/2014 du 27 mars 2015 consid. 3.3). L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus manifeste d'un droit pouvant et devant être sanctionné (ATF 131 II 265 consid. 4.2 p. 267; 130 II 113 consid. 4.2 p. 117).
2.3. Les constatations portant sur ces indices peuvent concerner des circonstances externes tout comme des éléments relevant de la volonté interne de chacun des époux. Il s'agit, dans les deux cas, de constatations de fait (ATF 128 II 145 consid. 2.3 p. 152 et les arrêts cités) qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), sauf si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF. En revanche, le Tribunal fédéral examine librement si les constatations de fait (indices) permettent de conclure à l'existence d'un mariage fictif ou abusif.
3.
3.1. En l'occurrence, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la condition des trois ans de mariage était remplie. Il a cependant jugé qu'un faisceau d'indices laissait apparaître que la recourante, en se mariant, ne souhaitait manifestement pas fonder une communauté conjugale avec son époux, mais éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers.
Les juges précédents ont retenu l'existence d'un mariage fictif ab initio en se basant sur plusieurs indices. Ils ont tout d'abord relevé, outre la différence de quinze ans entre les conjoints, qu'avant de se marier la recourante avait un statut précaire: elle avait séjourné illégalement jusqu'au dépôt de la demande d'autorisation de "travailler" déposée par D.X._ en faveur de celle qui était alors sa compagne; le Service de la population avait requis divers renseignements dans deux courriers en 2007 et 2008 avant de se prononcer sur la requête précitée mais la recourante n'y avait pas répondu; ainsi, celle-ci n'avait obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial que grâce à son mariage en janvier 2009. Ils ont souligné que l'intéressée avait déclaré qu'elle s'était mariée pour ne pas devoir quitter la Suisse et qu'elle avait modifié sa version des faits sur la question de savoir lequel des époux avait voulu cette union et qu'elle ne quitterait pas la Suisse en cas de renvoi. Ils ont encore vu un indice de mariage dépourvu de substance dans le fait que la recourante avait préféré se réconcilier avec son époux, après que celui-ci eut déposé une demande de divorce à la fin 2010 ou au début 2011, plutôt que de profiter de l'occasion de se séparer définitivement de lui, alors qu'elle avait pourtant affirmé être terrorisée par le comportement de l'intéressé. Les juges précédents semblent également avoir retenu, à l'encontre de la recourante, le fait qu'elle se soit mariée alors qu'elle connaissait la maladie psychique de son époux et qu'elle avait tenu des propos contradictoires sur la question de savoir si elle dormait avec son conjoint ou avec les enfants (l'appartement ne contient qu'une seule chambre).
Le Tribunal administratif fédéral a également estimé pouvoir tenir compte des déclarations du mari. Celui-ci avait précisé que le mariage avait été voulu par sa conjointe rencontrée en 2004, qu'il doutait être le père de B.X._, en avait fait une dépression et avait été ainsi hospitalisé une première fois, qu'après leur mariage son épouse était partie deux mois au Brésilet était revenue avec sa belle-soeur qu'ils avaient hébergée dix-huit mois, que les deux conjoints s'étaient également rendus dans ce pays pendant un mois et demi, qu'il dormait au salon, la chambre étant occupée par son épouse, leurs deux enfants et sa belle-soeur hébergée quelque temps par le couple, que sa conjointe lui avait avoué s'être mariée avec lui pour obtenir une autorisation de séjour, qu'en janvier 2011 il avait entamé une procédure de divorce et la séparation avait duré quatre mois mais que l'intéressée s'était ensuite excusée et qu'il avait retiré la demande, qu'il pensait que l'objectif de son épouse était d'obtenir une autorisation de séjour, qu'à la suite d'insultes et du comportement de celle-ci il avait tenté de se suicider en février 2012 et qu'il souhaitait divorcer. Le Tribunal administratif fédéral a également observé que les conjoints n'avaient ni intérêts ni projets communs.
3.2. La portée des éléments sur lesquels s'est basé le Tribunal administratif fédéral pour retenir l'existence d'un mariage de complaisance doit être relativisée. A part les propos des intéressés (à cet égard, il sera rappelé ici que les déclarations de l'époux autorisé à séjourner en Suisse indépendamment de sa situation matrimoniale, ne sauraient être décisives pour trancher la question d'un abus de droit en matière de regroupement familial; c'est au contraire le point de vue de l'autre époux, pour lequel l'issue de la procédure est déterminante, qui est primordial [ATF 130 II 113 consid. 10.3 p. 135; 128 II 145 consid. 3.1 p. 154]), deux des faits ayant été retenus sont le statut précaire de la recourante avant son mariage et la différence d'âge. En ce qui concerne le statut précaire, celui-ci était assumé par l'intéressée puisqu'elle a déclaré s'être mariée pour pouvoir rester en Suisse. Cette affirmation rend anodines les divergences portant sur la question de savoir qui a désiré l'union. Pour autant, un mariage contracté pour des motifs de police des étrangers n'est pas d'emblée un mariage de complaisance (arrêt 2C_615/2009 du 25 février 2010 consid. 2.4). En outre, le fait que les époux aient tardé à se marier peut aussi être interprété comme un indice allant à l'encontre d'un mariage fictif. Quant à la différence d'âge, on ne voit pas l'importance qu'elle pourrait revêtir, dès lors que le couple a eu deux enfants (qui, au demeurant, pourraient posséder une autorisation d'établissement [cf. art. 43 al. 3 LEtr]) et que l'union conjugale a été véritablement vécue. Atteste également de cette réalité, le certificat médical du 14 novembre 2005 de deux médecins du département universitaire de psychiatrie adulte du CHUV, selon lequel l'époux projetait de se rendre au Brésil pour la naissance de son enfant; le médecin encourageait ce voyage qui ne pouvait être que bénéfique pour son patient, souffrant de troubles anxieux et de l'humeur.
A cet égard, les juges précédents semblent reprocher à la recourante de s'être mariée alors qu'elle connaissait les troubles psychiques de son mari. Outre qu'une telle critique est pour le mois surprenante compte tenu du fait que le couple avait deux enfants, il faut constater qu'aucun élément n'atteste de la gravité de ces troubles au moment du mariage. Cet élément doit, en outre, être mis en balance précisément avec le fait que deux enfants étaient nés de cette relation.
L'arrêt attaqué retient encore que les époux ne dormaient pas toujours ensemble: cet élément ne constitue pas forcément un indice d'un mariage de complaisance et peut également s'expliquer par les problèmes de couple rencontrés, étant rappelé que la recourante a fini par se réfugier au Centre d'accueil MalleyPrairie, institution dédiée à l'aide aux femmes victimes de violence conjugale. A ce sujet, le Tribunal administratif fédéral retient à l'encontre de la recourante la réconciliation avec son époux, lorsque celui-ci a déposé une demande de divorce à la fin 2010 ou au début 2011, alors qu'elle avait affirmé être terrorisée par celui-ci. Cette volonté de continuer à vivre avec son conjoint peut cependant être expliquée par le fait que l'intéressée n'était pas seule en cause et que le divorce aurait séparé deux enfants de leur père. Quant à la peur que ressentait la recourante et que les juges précédents semblent remettre en cause, elle est à nouveau attestée par le fait que la recourante a fui dans un centre d'accueil et que, selon une attestation du 12 septembre 2013 du Centre LAVI, celle-ci a été reconnue en sa qualité de victime d'infraction au sens de cette loi (art. 105 al. 2 LTF).
Finalement, l'absence de projets communs doit aussi être relativisée: d'une part, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que les époux auraient été interrogés à ce sujet; d'autre part, il n'est pas étonnant que le couple n'ait pas élaboré de tels projets, compte tenu du climat de tension et de peur qui régnait en son sein.
3.3. En outre, des éléments parlent en faveur de la réalité de l'union conjugale. La différence notable d'avec les cas de mariage blanc ordinaires est l'existence des deux enfants du couple. Cette circonstance rend indéniable la réalité de l'union conjugale. A cela s'ajoute que le couple s'est formé en 2004 et a mené une vie commune bien avant le mariage, créant ainsi également une situation différente de celle retenue habituellement comme indice de mariage dépourvu de substance. En outre, il est prouvé que l'époux avait l'intention de se rendre au Brésil pour la naissance de son premier enfant et que les deux conjoints se sont rendus dans ce pays pendant un mois et demi. Ces éléments ont pour conséquence que les exigences pour admettre l'existence d'un mariage fictif sur la seule base d'indices sont élevées. Or, au regard de ce qui précède, les indices qui pourraient être interprétés dans le sens d'un mariage fictif ne sont pas suffisamment importants pour le retenir.
3.4. Les considérants qui précèdent vont ainsi plutôt dans le sens d'une véritable union conjugale. Au surplus, il ressort de l'arrêt attaqué que le Service cantonal a posé des questions à la recourante avant de lui octroyer l'autorisation requise. Puis, cette autorisation a été régulièrement renouvelée, selon cet arrêt, sans que l'hypothèse du mariage fictif ne soit retenue. En outre, le 21 août 2013, le Service cantonal s'est prononcé en faveur d'une nouvelle prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée, qui n'a cependant pas été approuvée par le Secrétariat d'Etat aux migrations.
Dans ces circonstances, l'existence d'un mariage fictif ne peut pas être admise, étant rappelé que, lorsque la communauté conjugale a présenté une certaine durée, il faut être en présence d'indices clairs et concrets (cf. consid. 2.2), lesquels font défaut en l'espèce. Par conséquent, l'abus de droit (art. 51 al. 2 let. a LEtr) ne peut être retenu et la première condition de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr est remplie.
3.5. Le Tribunal administratif fédéral n'a pas examiné si la deuxième condition prévue par cet article, à savoir l'intégration réussie, était réalisée, étant mentionné que les deux conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr sont cumulatives (ATF 140 II 289 consid. 3.5.3 et 3.8 p. 295 et 298); le Service de la population avait estimé que tel était le cas (cf. partie "Faits" let. A).
Le Tribunal administratif fédéral n'a pas non plus analysé l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr; or, le dossier fait état de violence conjugale. En l'absence d'éléments de fait suffisants pour que le Tribunal fédéral statue, il y a lieu de renvoyer l'affaire à cette autorité afin qu'elle se prononce sur ces points (cf. art. 107 al. 2 LTF).
4.
Au regard des éléments qui précèdent, le recours doit être admis et l'arrêt du 27 octobre 2015 du Tribunal administratif fédéral annulé. La cause lui est renvoyée dans le sens des considérants.
Bien qu'il succombe, le Secrétariat d'Etat aux migrations, qui ne défend pas d'intérêt patrimonial, ne peut se voir imposer les frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un représentant, la recourante a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF), qu'il convient de mettre à la charge dudit secrétariat.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du 27 octobre 2015 du Tribunal administratif fédéral est annulé et la cause lui est renvoyée afin qu'il statue dans le sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge du Secrétariat d'Etat aux migrations.
4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 16 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon