facts:
Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt rendu sur appel le 18 novembre 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la République et canton de Genève a condamné A._ à une peine privative de liberté de douze ans sous déduction de 1'370 jours de détention avant jugement.
Le 28 janvier 2016, A._ a invité la cour cantonale à lui notifier sans délai les considérants écrits de son arrêt étant donné que le jugement motivé n'avait pas été communiqué dans le délai de 60 jours fixé à l'art. 84 al. 4 CPP.
N'ayant toujours pas reçu les considérants du jugement, il a sollicité, le 1 er mars 2016, sa mise en liberté immédiate.
Le Procureur général de la République et canton de Genève s'est opposé à cette requête le 4 mars 2016. Un délai de trois jours a été imparti le même jour à A._ pour déposer une éventuelle réplique. Par acte adressé au greffe du tribunal par télécopie le 4 mars 2016 à 17h22, l'intéressé a déclaré persister dans sa demande et conclu à la constatation de la violation de l'art. 84 al. 4 CPP et à l'octroi d'une indemnité à ce titre.
Le 10 mars 2016, A._ a informé la Chambre pénale d'appel et de révision que le délai de cinq jours posé à l'art. 233 CPP était dépassé, constituant une nouvelle violation du principe de célérité dont il sollicitait la constatation et l'indemnisation. Il l'invitait à lui notifier sa décision sans délai, sous peine de déni de justice.
L'arrêt motivé a été notifié aux parties le 10 mars 2016. La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision a interpelé A._ le 11 mars 2016 pour savoir si sa requête de mise en liberté conservait un objet. L'intéressé a répondu le même jour que sa requête de mise en liberté ainsi que les conclusions prises dans sa réplique du 4 mars 2016 demeuraient d'actualité. Il relevait au surplus que sa détention était illégale depuis le mercredi 9 mars 2016 à 17h00, le délai de l'art. 233 CPP étant largement dépassé.
Le 11 mars 2016, il a déposé un recours en matière pénale pour déni de justice contre l'inaction de la Direction de la procédure de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice en lien avec sa demande de mise en liberté déposée le 1 er mars 2016. Il demande au Tribunal fédéral d'ordonner à la cour cantonale de statuer sans délai, soit dans les 24 heures suivant la réception de l'arrêt, de constater la violation du principe de célérité (art. 29 al. 1 et 31 Cst.; art. 5 par. 3 et 4 CEDH) et de l'art. 233 CPP et de lui allouer une indemnité. Il requiert l'assistance judiciaire.

considerations:
La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision conclut au rejet du recours. Elle a produit en annexe à ses observations une copie de l'ordonnance rendue le 11 mars 2016 par laquelle elle rejette la demande de libération formulée par A._ le 1 er mars 2016. Le Procureur général considère le recours comme sans objet s'agissant de la conclusion tendant à ce que l'autorité statue sur la demande de mise en liberté et comme mal fondé en ce qui concerne la conclusion tendant à la reconnaissance d'une violation du principe de célérité.
Le recourant a répliqué.
2.
Conformément à l'art. 78 al. 1 et 2 let. b LTF, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions de dernière instance cantonale rendues en matière pénale. Dans cette mesure, il l'est également contre un retard à statuer au sens de l'art. 94 LTF. Un tel recours n'est soumis à aucun délai (art. 100 al. 7 LTF) et la qualité pour agir du recourant ne prête pas à discussion (art. 81 al. 1 LTF).
Selon l'art. 94 LTF, le recours pour déni de justice et retard injustifié est recevable si, sans en avoir le droit, la juridiction saisie s'abstient de rendre une décision sujette à recours ou tarde à le faire.
La conclusion du recourant tendant à ce que le Tribunal fédéral invite la cour cantonale à statuer à bref délai sur sa demande de mise en liberté formulée le 1 er mars 2016 est devenue sans objet à la suite de l'ordonnance de la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision rendue le 11 mars 2016 qui rejette sa requête.
A l'appui de son recours pour déni de justice, le recourant s'est plaint également du fait que sa demande en constatation de la violation des art. 84 al. 4 et 233 CPP demeure sans réponse. Il a maintenu ses conclusions tendant à ce que le Tribunal fédéral constate la violation du principe de célérité et l'indemnise de ce chef.
La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision s'est prononcée sur la violation alléguée de l'art. 84 al. 4 CPP dans son ordonnance du 11 mars 2016. Elle a jugé que si le délai d'ordre prévu par cette disposition avait effectivement été dépassé, le principe de célérité n'avait pas pour autant été violé dès lors que l'on ne saurait considérer que l'inactivité de la Chambre pénale d'appel et de révision soit choquante. Elle a rejeté la demande de mise en liberté et laissé les frais de sa décision à la charge de l'Etat dans la mesure où cette requête était motivée par le non-respect du délai de l'art. 84 al. 4 CPP. Le recours pour déni de justice est dès lors également sans objet en tant qu'il porte sur cette question. C'est dans le cadre d'un éventuel recours en matière pénale dirigé contre l'ordonnance de refus de mise en liberté que le recourant doit agir s'il devait ne pas se satisfaire de la motivation retenue au fond dans cette décision.
La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision ne s'est en revanche pas prononcée sur le respect du délai de cinq jours fixé à l'art. 233 CPP pour statuer sur la demande de libération du recourant alors que ce dernier avait soulevé ce point le 10 mars 2016 et conclu à la constatation de la violation de cette disposition et à l'allocation d'une indemnité. On peut se demander s'il ne devrait pas également s'en plaindre dans un recours en matière pénale formé contre l'ordonnance présidentielle du 11 mars 2016. Cette question peut rester indécise car le recours est de toute manière mal fondé sur ce point.
Le délai de cinq jours imparti par l'art. 233 CPP à la direction de la juridiction d'appel pour statuer sur une demande de mise en liberté commence à courir dès la réception de la réplique, respectivement dès l'expiration du délai imparti pour ce faire au prévenu (cf. art. 228 al. 4 CPP par analogie; arrêt 1B_722/2011 du 16 janvier 2012 consid. 4.3). Le recourant a adressé sa réplique à la Chambre pénale d'appel et de révision le vendredi 4 mars 2016 par télécopie, à 17h22, ainsi que par poste le même jour. Tant la télécopie que l'exemplaire écrit ont été reçus le lundi 7 mars 2016 par le greffe de la Cour pénale de la Cour de justice selon les timbres humides apposés sur ces écritures.
L'argumentation du recourant selon laquelle le délai de cinq jours aurait commencé à courir le vendredi 4 mars 2016 dès la notification de la réplique adressée par télécopie au greffe ne saurait être suivie. Elle méconnaît d'une part la jurisprudence selon laquelle le délai part de la connaissance effective d'une écriture, laquelle est intervenue le lundi dans la mesure où la télécopie a été adressée en dehors des heures d'ouverture du greffe de la Cour de justice (arrêt 1B_179/2014 du 5 juin 2014 consid. 3.3). Elle fait fi d'autre part de la jurisprudence selon laquelle lorsqu'une écriture est adressée à l'autorité par poste et par télécopie, seule la réception de l'exemplaire écrit fait en principe courir les délais en raison des incertitudes que l'envoi d'une télécopie comporte concernant l'identification de l'expéditeur, la vérification de la signature ou encore la preuve du moment de la réception du document (arrêt 1B_304/2013 du 27 septembre 2013 consid. 2.4 cité par VIKTOR LIEBER, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, Donatsch/Hansjakob/Lieber, 2014, n. 2 ad art. 110 CPP, p. 514; voir aussi arrêt 8C_259/2015 du 24 février 2016 consid. 2.4 destiné à la publication).
Aussi, en statuant le 11 mars 2016 sur la demande de mise en liberté, la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision a respecté le délai de cinq jours fixé à l'art. 233 CPP.
3.
Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il n'est pas sans objet. Les conditions posées à l'art. 64 al. 1 et 2 LTF étant réunies, il y a lieu de faire droit à la demande d'assistance judiciaire formée par le recourant, de le dispenser des frais de la procédure fédérale, de désigner Me Romain Jordan en qualité d'avocat d'office et de fixer à 1'500 fr. ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral.

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il n'est pas sans objet.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Romain Jordan est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant ainsi qu'au Ministère public à la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 5 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin


facts:
Faits :
A.
Le 25 avril 2014, A.X._ a déposé une plainte pénale contre la doctoresse E._, psychiatre, pour faux rapport et faux témoignage (art. 307 CP).
Elle y expliquait en substance ce qui suit:
Depuis juin 2010, elle-même et son mari, B.X._, étaient engagés dans une procédure de divorce. Le tribunal de première instance lui avait attribué la garde de leurs deux enfants, C.X._, née en zzz, et D.X._, né en yyy, et réservé au père un droit de visite qui devait s'exercer notamment un week-end sur deux du samedi 9h au dimanche 17h30. En juin 2012, au vu du témoignage de la psychologue de C.X._, qui avait relevé un certain malaise chez l'enfant en relation avec ses séjours auprès du père (C.X._ lui avait fait part de difficultés à dormir avec son père nu et de rêves sexués avec un "zizi qui s'allonge"), le tribunal de première instance avait décidé de suspendre le droit de visite du père et d'ordonner une expertise du groupe familial. La mission d'expertise consistait notamment à faire des propositions quant aux modalités d'exercice du droit de visite du parent non gardien et à indiquer si des mesures de protection des enfants étaient nécessaires. Cette expertise fut confiée à la doctoresse E._, psychiatre. Selon A.X._, le rapport d'expertise rendu le 14 mai 2013, qui préconisait entre autres mesures le rétablissement du droit de visite au père, était basé sur des considérations partiales et lacunaires. Ainsi, ce rapport ne faisait que partiellement état des propos inquiétants que sa fille C.X._ avait tenus devant l'experte en sa présence, en particulier au cours d'une audition du 26 février 2013 qu'elle avait enregistrée sans le consentement de la psychiatre. A cette occasion, sa fille avait notamment dit ces paroles: "ce qu'il fait c'est quand il fait pipi, ce qu'il fait... parce que c'est magique parce que son zizi il s'allonge mais je ne sais pas pourquoi mais moi j'ai pas envie de revoir ça mais lui veut toujours que je vois ça mais moi j'ai plus envie." Or, interrogée le 12 septembre 2013 par le tribunal de première instance, l'experte avait certes confirmé le fait que C.X._ lui avait parlé de son père qui urinait devant elle, mais nié que l'enfant aurait déclaré dans ce contexte "c'est magique" et "son zizi s'allonge". A l'appui de sa plainte, A.X._ a produit une clé USB contenant l'enregistrement ainsi que la retranscription de celui-ci réalisée par un huissier.
Après que la police eut procédé à l'audition de la doctoresse E._, le ministère public a rendu une ordonnance de non-entrée en matière le 23 octobre 2014. Il a considéré qu'il n'y avait aucun élément permettant d'établir une prévention pénale à l'encontre de l'experte.
B.
Par arrêt du 17 juin 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de Justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours formé par A.X._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière du 23 octobre 2014.
C.
A.X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle entre en matière sur le fond.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 140 IV 57 consid. 2 p. 59).
2.
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et qui doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
2.2. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles. En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse déduire directement et sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4).
2.3. La recourante allègue pouvoir invoquer contre la doctoresse E._ des dommages-intérêts pour tort moral à hauteur de 1'500 fr. en raison d'une atteinte à sa cellule familiale et à sa fille, ainsi que le remboursement des frais qu'elle a engagés pour l'huissier judiciaire et la retranscription de l'enregistrement, soit un montant de 3'000 francs.
2.4. Selon la jurisprudence, le rapport juridique existant entre l'expert et l'autorité judiciaire cantonale qui l'a mandaté relève du droit public cantonal (ATF 134 I 159 consid. 3 p. 163; voir aussi arrêt 6B_1168/2014 du 13 février 2015 consid. 1.2). En vertu de l'art. 2 de la loi [du canton de Genève] sur la responsabilité de l'Etat et des communes du 24 février 1989 (LREC; RS/GE A 2 40), l'Etat de Genève et les communes du canton sont tenus de réparer le dommage résultant pour des tiers d'actes illicites commis soit intentionnellement, soit par négligence ou imprudence par leurs fonctionnaires ou agents dans l'accomplissement de leur travail (al. 1); les lésés n'ont aucune action directe envers les fonctionnaires ou agents (al. 2). Le canton de Genève ayant fait usage de la faculté réservée à l'art. 61 al. 1 CO, la recourante ne dispose donc que d'une prétention de droit public à faire valoir non pas contre la doctoresse E._, mais contre l'Etat. De telles prétentions ne peuvent être invoquées dans le procès pénal par voie d'adhésion et ne constituent, dès lors, pas des prétentions civiles au sens de l'art. 81 LTF (ATF 138 IV 86 consid. 3.1 p. 88; 133 IV 228 consid. 2.3.3 p. 234; 128 IV 188 consid. 2).
Quant aux frais d'huissier et de retranscription de l'enregistrement, ils ne peuvent pas faire l'objet de prétentions civiles au sens de cette même disposition dès lors qu'ils ne découlent pas directement de l'infraction invoquée (voir arrêt 6B_768/2013 du 12 novembre 2013 consid. 1.3).
Il s'ensuit que la recourante n'a pas la qualité pour recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
3.
3.1. La recourante fait également valoir un droit de recours fondé sur les art. 3 et 13 CEDH, 7 Pacte ONU II, 10 al. 3 Cst. et 13 de la Convention des Nations Unies du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants.
3.2. La jurisprudence admet dans certains cas la qualité pour recourir de la partie plaignante lorsque les actes dénoncés sont susceptibles de tomber sous le coup des dispositions prohibant les actes de torture et autres peines ou traitements cruels ou dégradants (cf. ATF 138 IV 86 consid. 3.1.1 p. 88). Un mauvais traitement doit en principe être intentionnel et atteindre un minimum de gravité (cf. arrêt 6B_474/2013 du 23 août 2013 consid. 1. 4).
3.3. En l'occurrence, la recourante n'expose pas en quoi elle aurait été victime d'un traitement inhumain ou dégradant de la part de l'experte. En particulier, en tant que la recourante semble voir un motif d'application de l'art. 3 CEDH dans le fait que l'experte a prétendument omis de rapporter dans son expertise certains propos inquiétants de l'enfant au sujet du comportement du père, elle perd de vue l'objet de la procédure de classement. Celle-ci ne portait pas sur d'éventuels actes contre l'intégrité sexuelle de l'enfant mais uniquement sur le point de savoir si les actes reprochés à l'experte dans le cadre de sa mission d'expertise réunissaient les éléments constitutifs d'un faux témoignage et d'un faux rapport en justice. Or, ces infractions ne sauraient en elles-mêmes être assimilées à des mauvais traitements au sens de la disposition invoquée. La recourante ne peut donc se voir reconnaître la qualité pour recourir sous cet angle. Par identité de motifs, les autres dispositions qu'elle cite n'entrent pas non plus en considération. La recourante ne présente du reste aucune motivation quant à leur pertinence dans son cas (art. 42 al. 2 LTF).
4.
4.1. Indépendamment des conditions posées par l'art. 81 al. 1 LTF, la partie plaignante est également habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pourvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 5).
4.2.
4.2.1. La recourante se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) par la cour cantonale. D'une part, elle lui reproche de ne pas s'être prononcée sur l'application de l'art. 3 CEDH alors qu'elle avait invoqué sa qualité pour recourir sur cette base dans son recours cantonal. D'autre part, elle soutient que la cour cantonale ne pouvait déclarer son recours irrecevable faute d'un intérêt actuel et pratique à recourir au sens de l'art. 382 al. 1 CPP, sans lui avoir préalablement donné l'occasion de prendre position à ce sujet.
4.2.2. Le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour la partie intéressée de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision touchant sa situation juridique ne soit prise (ATF 137 II 266 consid. 3.2 p. 270). Ce droit porte avant tout sur les questions de fait. Les parties doivent éventuellement aussi être entendues sur les questions de droit lorsque l'autorité concernée entend se fonder sur des normes légales dont la prise en compte ne pouvait pas être raisonnablement prévue par les parties (ATF 129 II 492 consid. 2.2 p. 505 et les références citées). Par ailleurs, une autorité se rend coupable d'une violation du droit d'être entendu si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (ATF 133 III 235 consid. 5.2 p. 248).
4.2.3. Comme on l'a vu (consid. 3 supra), il est patent que l'art. 3 CEDH n'est pas applicable en l'espèce. Il n'y a, partant, pas lieu de faire grief à la cour cantonale de ne pas avoir discuté l'application d'une norme qui n'entre manifestement pas en ligne de compte. Il n'en va pas différemment s'agissant de l'absence d'interpellation de la recourante sur la question de son intérêt actuel à recourir contre la décision attaquée. Selon l'art. 382 al. 1 en liaison avec l'art. 393 al. 1 let. a CPP, la qualité pour recourir contre une décision du ministère public est subordonnée à l'existence d'un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de celle-ci. De jurisprudence constante, cet intérêt doit être actuel et pratique (ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299). Il s'agit d'une condition légale de recevabilité que l'autorité saisie examine d'office et dont il incombe à la partie recourante de démontrer la réalisation. Aussi bien, la recourante, qui bénéficiait de l'assistance d'un conseil professionnel, ne saurait-elle se déclarer surprise par la motivation de l'arrêt cantonal et l'autorité précédente n'avait-elle aucune obligation, sous l'angle du droit d'être entendu, de l'interpeller à cet égard. Les griefs y relatifs sont donc mal fondés.
4.3.
4.3.1. La recourante prétend finalement que la cour cantonale aurait commis un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.) en refusant d'entrer en matière sur son recours. Elle se prévaut d'une violation de l'art. 382 al. 1 CPP.
4.3.2. On rappellera qu'en vertu de cette disposition, la qualité pour recourir suppose un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. Cet intérêt doit être pratique et actuel. De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique (ATF 136 I 274 consid. 1.3 p. 276). A en particulier la qualité pour recourir contre une ordonnance de non-entrée en matière le lésé qui, lorsqu'il s'est constitué demandeur au pénal et indépendamment d'éventuelles conclusions civiles, est atteint directement dans ses droits par l'infraction (art. 115 al. 1 CPP; ATF 139 IV 78 consid. 3 p. 80). En règle générale, seul peut se prévaloir d'une atteinte directe le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte (ATF 141 IV 1 consid. 3.1 p. 5 s.). L'art. 307 CP (faux rapport et faux témoignage en justice) protège en première ligne l'intérêt collectif, à savoir l'administration de la justice, dont le but est la recherche de la vérité matérielle (ATF 123 IV 184 consid. 1c p. 188). Les intérêts privés ne sont défendus que de manière secondaire (arrêt 6B_243/2015 du 12 juin 2015 consid. 2.1). Les particuliers ne seront donc considérés comme des lésés que si leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par le faux rapport, respectivement le faux témoignage, ce qu'ils doivent exposer (cf. ATF 123 IV 184 consid. 1c p. 188; arrêt 6B_1004/2014 du 30 juin 2015 consid. 1.2 et les références citées). Une partie qui n'est pas concrètement lésée par la décision ne possède donc pas la qualité pour recourir et son recours est irrecevable (voir arrêts 1B_72/2014 du 15 avril 2014 consid. 2; 1B_ 669/2012 du 12 mars 2013 consid. 2.3.1).
4.3.3. En l'espèce, la cour cantonale a constaté que si, dans un premier temps, le tribunal de première instance avait rétabli le droit de visite du père suivant en cela les conclusions de l'expertise et les déclarations faites en justice de la doctoresse E._ - ce qui avait été confirmé sur recours par la Cour de Justice -, celui-ci avait toutefois révisé sa position sur le caractère concluant de cette expertise en raison justement de la plainte pénale déposée par la recourante et des pièces produites à son appui. Saisi par celle-ci d'une requête en modification des mesures provisionnelles le 5 juin 2014, il a décidé de limiter à nouveau le droit du visite du père, mesure qui a été confirmée par la Cour de Justice, et d'ordonner une nouvelle expertise en vue de déterminer les modalités du droit de visite du père (ordonnance du 15 juillet 2014). En considération du fait que les actes reprochés à l'experte n'avaient eu qu'un effet temporaire sur les décisions rendues par les tribunaux civils, la cour cantonale a estimé que la recourante ne disposait plus, à la date du dépôt de son recours (le 7 novembre 2014), d'un intérêt actuel et pratique à contester la décision de non-entrée en matière du ministère public du 23 octobre 2014.
4.3.4. Ces considérations ne prêtent pas flanc à la critique. La recourante reconnaît elle-même qu'elle a obtenu la modification des décisions civiles qui avaient été influencées par les conclusions de l'experte indépendamment du classement de sa plainte pénale. Les circonstances d'espèce ne sont donc en rien comparables à l'affaire traitée dans l'arrêt 6B_243/2015 du 12 juin 2015 cité par la recourante, où le Tribunal fédéral avait reconnu la qualité pour recourir à un prévenu d'assassinats contre le refus d'entrer en matière sur sa plainte pour dénonciation calomnieuse et faux témoignage. Dans ce cas, la Cour de céans avait jugé qu'il n'était pas a priori exclu, en particulier dans le cadre d'une procédure pénale, qu'un faux témoignage puisse, même déjà au stade de la procédure préliminaire et nonobstant l'appel interjeté contre la condamnation prononcée en première instance, atteindre un droit personnel du prévenu concerné (tels sa liberté, son honneur ou son patrimoine). Pour ce qui la concerne, la recourante n'explique toutefois pas en quoi consiste l'atteinte à ses droits personnels qui subsisterait encore du fait des prétendues infractions au moment où elle a saisi la cour cantonale, vu que l'expertise contestée n'a plus aucune valeur probante. Certes, elle allègue qu'elle a engagé des frais pour étayer sa plainte pénale. Il ne s'agit toutefois pas d'un préjudice résultant directement des actes dénoncés.
4.3.5. Il en résulte que la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, dénier à la recourante la qualité pour recourir concernant l'infraction pour faux rapport et faux témoignage en justice.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à procéder (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 22 juillet 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : von Zwehl

region: Federation

bge_label: non-critical

citation_label: non-critical


facts:
Faits :
A.
A.a. A._, né en 1968, travaillait comme monteur-électricien pour la société B._ SA qu'il dirigeait également. Arguant souffrir des suites totalement ou partiellement incapacitantes selon les périodes d'une lésion du plexus brachial gauche survenue lors d'un accident de motocyclette le 4 juillet 1995, il a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité le 15 octobre 1996.
Se basant essentiellement sur les informations récoltées par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), qui avait reconnu le droit de l'assuré à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 50% à partir d'avril 1998 (décision du 5 octobre 1998), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a accédé aux prétentions de l'intéressé en lui octroyant une demi-rente dès juillet 1996 (décision du 6 janvier 1999) dès lors qu'il ne pouvait réaliser que la moitié des revenus qui étaient les siens avant l'atteinte à la santé.
A.b. L'administration a confirmé le droit de A._ à la demi-rente au terme de deux premières procédures de révision entreprises (communications des 10 aout 2001 et 23 février 2004).
A.c. L'office AI a derechef examiné le droit de l'assuré à compter du 29 mai 2007. Il a recueilli des renseignements médicaux auprès du docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique, qui a attesté un status après rupture du ligament croisé antérieur du genou gauche, sans séquelles postérieures au 12 novembre 2006 (rapport du 15 août 2007), et auprès de l'intéressé lui-même, qui a admis être en bonne santé et ne suivre aucun traitement.
L'administration a supprimé dès le 1er janvier 2011 la demi-rente servie à A._ dès lors que celui-ci ne présentait plus d'atteintes à la santé (décision du 11 novembre 2010).
Saisie d'un recours formé par l'assuré contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a admis, a annulé la décision entreprise et retourné la cause à l'office AI afin qu'il complète l'instruction sur le plan médical et rende une nouvelle décision. Elle a encore précisé qu'en cas d'atteinte avérée à la santé à l'issue de l'instruction ampliative, l'invalidité devrait être déterminée en application de la méthode extraordinaire (jugement du 11 avril 2012).
L'administration a poursuivi ses investigations médicales. Elle a mandaté le docteur D._, spécialiste en chirurgie de la main, afin qu'il réalise une expertise. Ce praticien a constaté que les suites de l'accident survenu en été 1995 étaient stabilisées depuis le mois de janvier 1998 et que, malgré une perte fonctionnelle importante du bras gauche, subsistait une capacité résiduelle de travail de 10-20% en tant qu'électricien mais de 100% en qualité de chef d'entreprise (rapport du 28 mars 2013). L'office AI a également conduit une enquête économique pour activité professionnelle indépendante, dont il a inféré un taux d'invalidité de 28% (rapport du 24 avril 2014).
L'administration a informé l'intéressé que, sur la base des informations réunies, elle allait confirmer la suppression de la demi-rente à partir du 1er janvier 2011, comme elle l'avait décidé le 11 novembre 2010 (projet de décision du 28 juillet 2014). Elle a maintenu son avis, en dépit des observations formulées par A._, et a entériné la suppression de toutes prestations depuis le 1er janvier 2011 (décision du 25 septembre 2014).
B.
L'assuré a porté la cause devant la Cour de droit public neuchâteloise. Il concluait au maintien de la demi-rente au-delà du 31 décembre 2010 ou au renvoi du dossier à l'office AI pour qu'il en complète l'instruction, singulièrement sur le plan économique, et rende une nouvelle décision. L'administration a conclu au rejet du recours.
Le tribunal cantonal a débouté l'intéressé (jugement du 16 juillet 2015).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il sollicite l'annulation. Il reprend les mêmes conclusions qu'en première instance et réclame - plus subsidiairement encore - le maintien de la demi-rente jusqu'au 30 septembre 2014.
L'office AI a proposé le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Chaque partie a déposé une détermination supplémentaire.

considerations:
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte en l'espèce sur le droit du recourant au maintien, au-delà du 31 décembre 2010 dans le contexte d'une procédure de révision au sens de l'art. 17 LPGA, de la demi-rente d'invalidité octroyée avec effet au 1er juillet 1996.
3.
3.1. La révision des rentes ou d'autres prestations durables, selon l'art. 17 LPGA, nécessite un changement notable de circonstances propre à justifier l'augmentation ou la réduction des prestations évoquées, voire leur suppression. L'existence d'un tel changement se juge seulement à l'aune d'une comparaison de deux états de faits qui se succèdent dans le temps (cf. ATF 125 V 413 consid. 2d in fine p. 417 s.).
3.2. Concrètement, la juridiction cantonale a circonscrit les états de fait successifs à comparer aux deux situations qui existaient à l'époque de la décision initiale d'octroi de la demi-rente le 6 janvier 1999, d'une part, et au moment de la décision litigieuse de suppression de la demi-rente le 25 septembre 2014, d'autre part. Même s'il considère qu'une comparaison des situations prévalant lors de la communication du maintien de la demi-rente le 10 août 2001 et le 23 février 2004, d'une part, et au moment de la suppression de la demi-rente le 25 septembre 2014, d'autre part, eût été plus exacte, l'assuré ne conteste pas vraiment ce point. On rappellera néanmoins que, selon la jurisprudence, le point de départ temporel pour examiner une éventuelle modification du degré d'invalidité dans le contexte d'une procédure de révision est la dernière décision entrée en force qui se fonde sur un examen matériel du droit avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit (cf. ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 ss). Les communications - au sens de l'art. 74ter let. f RAI - peuvent servir de base de comparaison dans le temps dès lors qu'elles résultent d'un examen matériel du droit (cf. arrêt 9C_46/2009 du 14 août 2009 consid. 3.1, in SVR 2010 IV n° 4 p. 7; 9C_910/2010 du 7 juillet 2011 consid. 3.2 a contrario) mais tel n'est manifestement pas le cas en l'occurrence.
4.
4.1. Le changement de circonstances propre à légitimer la révision des rentes d'invalidité ou des autres prestations durables peut consister en une modification sensible non seulement d'un état de santé mais aussi des conséquences sur la capacité de gain d'un état de santé inchangé (cf. ATF 134 V 131 consid. 3 p. 132 s. et les références). Tel est le cas lorsque la capacité de travail s'améliore grâce à une accoutumance ou à une adaptation au handicap (cf. ATF 141 V 9 consid. 2.3 p. 10 s. et les références; ULRICH MEYER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3e éd. 2014, no 22 ad art. 30-31).
4.2. Le tribunal cantonal a renvoyé le dossier à l'office intimé le 11 avril 2012. Il a alors sollicité de l'administration qu'elle complétât l'instruction médicale et, si le complément d'instruction ordonné devait mettre en évidence la persistance d'une atteinte à la santé, qu'elle mît en oeuvre une enquête pour activité professionnelle indépendante puis qu'elle employât la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité. Le recourant n'a contesté ni le principe de la réalisation d'une enquête économique ni le changement de méthode d'évaluation de l'invalidité. Il a toujours requis que la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité soit utilisée dans son cas. L'office intimé a inféré des investigations supplémentaires diligentées par le docteur D._ que l'état de santé de l'assuré aux dates déterminantes pour la révision du droit à la rente était resté substantiellement identique, ce qui n'a pas été critiqué devant les premiers juges et n'est pas contesté devant le Tribunal fédéral. Il a par ailleurs déduit du rapport d'enquête que le taux d'invalidité était de 28%, ce qui justifiait la suppression de la demi-rente dès le 1er janvier 2011.
5.
5.1. Dans le jugement rendu le 16 juillet 2015, la juridiction cantonale a confirmé la décision litigieuse et par conséquent la suppression de la demi-rente à compter du 1er janvier 2011. Elle est parvenue à cette conclusion en se fondant sur le rapport d'enquête économique, dont elle a succinctement décrit le contenu et déduit que le recourant avait réaménagé son activité au sein de l'entreprise en ce sens qu'il avait abandonné l'activité de monteur-électricien au profit de celles de gestion. Elle a estimé que ce rapport était convaincant dans la mesure où il respectait les principes relatifs à l'évaluation de l'invalidité selon la méthode extraordinaire et où il ne présentait pas d'erreurs manifestes. Elle a rejeté les différentes critiques émises par l'assuré quant à la valeur probante du rapport d'enquête et arrêté le degré d'invalidité à 28%. Elle a dès lors considéré que la situation du recourant avait bien évolué en ce sens que l'absence de celui-ci du domaine opérationnel avait été pleinement compensée et que la perte de gain établie d'après la méthode extraordinaire faisait apparaître un taux d'invalidité inférieur à 40%. Elle a en outre relevé que la vente de son entreprise en février 2012 par l'assuré, qui y avait conservé une activité salariée jusqu'à une date postérieure à celle de la décision litigieuse, et l'abandon y afférent de la méthode extraordinaire au profit de la méthode de comparaison des revenus ne changeaient rien, dans la mesure où le taux d'invalidité arrêté à 16% justifiait toujours la suppression de la demi-rente.
5.2. Le recourant fait uniquement grief à l'autorité judiciaire précédente d'avoir contrevenu à l'art. 17 al. 1 LPGA en confirmant la suppression de la demi-rente essentiellement sur la base du rapport d'enquête économique, dont on ne pouvait pas déduire une modification importante de sa situation sans faire preuve d'arbitraire. S'il admet que la suppression de la demi-rente se fonde sur l'évolution, favorable, de sa situation financière, il conteste en revanche que ladite amélioration soit due au fait qu'il se soit adapté à son handicap en augmentant la part de son activité consacrée à la gestion de l'entreprise de 50 à 75% mais soutient en substance que cette amélioration résulte de son expérience, du réseau de clients mis en place ou de l'aide de tiers tels que son épouse ou son personnel.
6.
Cette argumentation n'est pas pertinente. Il est vrai que l'acte attaqué repose avant tout sur le rapport d'enquête pour activité professionnelle indépendante. On relèvera que, à l'instar d'un rapport d'enquête sur le ménage pour les personnes accomplissant des travaux ménagers (cf. ATF 128 V 93; arrêt I 90/02 du 30 décembre 2002 consid. 2.3.2, non publié in ATF 129 V 67 mais in VSI 2003 p. 218), ce type de document constitue en principe un moyen de preuve approprié pour évaluer le degré d'invalidité des personnes dont on ne peut déterminer sûrement les revenus. Un tel document ne peut donc être contesté sur la base de simples allégations puisqu'il est lui-même le résultat de l'appréciation de plusieurs éléments qui ne peuvent être infirmés que par des éléments objectifs que le recourant ne met pas en évidence. Ainsi, il est vain pour l'assuré d'affirmer que le rapport d'enquête serait orienté et partial, s'écarterait de ses déclarations au profit de celles non-documentées et non-objectives du repreneur de la société sans qu'il n'ait eu la possibilité de se prononcer à ce propos, ne reposerait sur aucun élément objectif en tant qu'il porte sur les tâches assumées par son épouse ou tiendrait compte de l'appréciation d'un autre dirigeant de société active dans le secteur de l'électricité qui n'aurait aucune valeur au vu des conditions dans lesquelles cette appréciation a été recueillie. Cette façon d'argumenter relève d'une interprétation personnelle des faits qui ont été dûment mentionnés et appréciés par l'enquêteur.
On ajoutera par ailleurs que les récriminations du recourant quant à la constatation par la juridiction cantonale d'un changement important de circonstances dû au réaménagement de ses différentes tâches au sein de la société sont tout aussi vaines que ses précédents griefs. Outre le fait qu'il tente derechef d'expliquer l'amélioration de sa situation par une analyse personnelle et différente des éléments déjà retenus par l'enquêteur, on relèvera que l'assuré a lui-même régulièrement évoqué une capacité de travail pleinement mise à contribution en raison d'une réorganisation de ses différentes tâches dans la société et d'un revenu correspondant au travail fourni (par exemple, recours cantonal du 9 septembre 2010, p. 6). De plus, une augmentation significative des revenus du recourant depuis 2009, au moins, ressort du rapport d'enquête économique et de ses annexes qui distinguent clairement les éléments relevant d'une activité salariée de ceux relevant d'une activité indépendante.
L'argumentation de l'assuré n'établit donc pas en quoi l'appréciation des preuves par la juridiction cantonale serait entachée d'arbitraire et aboutirait à une violation de l'art. 17 LPGA, de sorte que ses griefs sur ce point doivent être rejetés.
7.
7.1. Le recourant soutient à titre très subsidiaire que la suppression de sa demi-rente ne pouvait prendre effet que le 1er octobre 2014, au plus tôt, dans la mesure où le droit à une rente ne peut être révisé que pour l'avenir.
7.2. Ce grief n'est pas fondé. En effet, dans son arrêt 8C_451/2010 du 11 novembre 2010 consid. 2 à 4, in SVR 2011 IV 33 p. 96, le Tribunal fédéral a rappelé que le renvoi pour instruction complémentaire ne signifiait pas nécessairement que les constatations originelles étaient fausses mais seulement que celles-ci ne pouvaient être confirmées sur la base des documents disponibles. Il a précisé que les nouvelles observations pouvaient confirmer celles réalisées initialement, auquel cas la première décision supprimant ou diminuant les prestations était correcte et pouvait être entérinée avec effet rétroactif (cf. ATF 106 V 18 et 129 V 370), ou infirmer le contenu de la décision originelle, auquel cas il ne saurait être question de faire remonter la suppression ou la réduction des prestations à une époque où les conditions pour le faire n'étaient pas remplies (cf. arrêt 9C_288/2010 du 22 décembre 2010 consid. 4). Or, dans la mesure où les investigations ampliatives ont en l'occurrence confirmé le contenu de la décision du 11 novembre 2010 ou du moins son résultat, le tribunal cantonal pouvait entériner la suppression des prestations avec effet rétroactif.
8.
Le recours est donc entièrement mal fondé. Le frais judiciaires sont dès lors mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton


facts:
Faits :
A.
Les Transports publics genevois (ci-après: TPG), établissement de droit public genevois, ont pour but, dans le cadre d'un contrat de prestations conclu avec l'Etat, de mettre à la disposition de la population du canton de Genève un réseau de communications, exploitées régulièrement, pour le transport des voyageurs et de pratiquer une politique tarifaire incitative (art. 1 er al. 1 de la loi cantonale sur les Transports publics genevois du 21 novembre 1975 (LTPG; RSG H 1 55). Ils sont placés sous la surveillance du Conseil d'Etat et de l'autorité fédérale compétente (art. 2 al. 3 LTPG). Selon l'art. 19 al. 1 LTPG, le Conseil d'administration est le pouvoir supérieur des TPG. Il établit le statut du personnel (ci-après: SP) et fixe les traitements, après consultation du personnel (art. 19 al. 2 let. o LTPG).
Par écriture du 21 août 2012, le Conseil d'Etat a invité le Conseil d'administration des TPG à envisager, dans la réflexion menée en vue de la recapitalisation de la Fondation de prévoyance en faveur du personnel des TPG (ci-après: FPTPG), la suppression des avantages statutaires accordés aux retraités comme la participation à la prime mensuelle de l'assurance-maladie et la gratuité des abonnements de transport "UNIRESO" des TPG. Selon le Conseil d'Etat, cette suppression ne devait pas avoir de conséquence pécuniaire pour les retraités "dans le sens d'une compensation du retrait des avantages statutaires par le volet de la prévoyance".
Le 27 septembre 2012, le Président du Conseil d'administration des TPG a informé le Conseil d'Etat que les TPG étaient disposés à supprimer les avantages statutaires en question et qu'ils intégreraient cette mesure dans le budget 2014, après modification du SP.
Par courrier du 19 juin 2013, la Conseillère d'Etat en charge du département de l'intérieur, de la mobilité et de l'environnement (ci-après: DIME), devenu depuis lors le département de l'environnement, des transports et de l'agriculture (ci-après: DETA), a invité le Conseil d'administration des TPG à confirmer que les TPG seraient à même de prendre en charge la part annuelle de l'employeur dans le cadre de l'assainissement de la FPTPG. Le 26 juin suivant, la Présidente du Conseil d'administration des TPG a indiqué que celui-ci s'employait à ce que les TPG assument durablement la part de l'employeur en vue de l'assainissement de la FPTPG.
Par arrêté du 27 novembre 2013, le Conseil d'Etat a approuvé les budgets de fonctionnement et d'investissement 2014 des TPG, moyennant que lesdits budgets soient corrigés pour tenir compte des effets portant sur l'engagement des TPG en matière d'avantages accordés au personnel retraité.
Le 27 octobre 2014, le Conseil d'administration des TPG a tenu une séance au cours de laquelle il a délibéré au sujet des avantages accordés au personnel retraité, lesquels consistaient en une participation mensuelle de 50 fr. à la prime de l'assurance-maladie, la gratuité des transports sur le réseau entier des TPG et des Mouettes genevoises (lignes de navigation locales), ainsi qu'un abonnement à tarif préférentiel (10 % du prix commercial) pour les conjoints, concubins et enfants aux études. Le Conseil d'administration a supprimé ces avantages et validé en conséquence la modification du SP et de son règlement d'application (ci-après: RSP).
Par lettre du 31 octobre 2014 adressée à tout le personnel retraité, les TPG ont fait part de la suppression des avantages statutaires précités à partir du 1 er janvier 2015. Dans l'attente d'une solution permettant de maintenir la situation actuelle grâce à la solidarité du personnel actif en faveur des retraités, ceux-ci, ainsi que les ayants droit de leur famille bénéficieraient, à partir de cette date, du badge donnant accès au réseau TPG et aux Mouettes genevoises pour le prix de 150 fr. par personne.
Le 3 novembre 2014, divers points de la séance du Conseil d'administration du 27 octobre précédent, en particulier la suppression des avantages statutaires accordés au personnel retraité, ont fait l'objet d'une "info-CA" qui a été affichée dans les bureaux des TPG jusqu'au 10 novembre 2014.
B.
Par mémoires séparés du 2 décembre 2014, A._, B._ et l'Association X._ ont recouru devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève en concluant à l'annulation de la décision rendue par le Conseil d'administration des TPG.
Le 3 décembre 2014, les TPG, d'une part, et la section genevoise du Syndicat Y._, l'Association X._ et la section TPG du Syndicat Z._, d'autre part, ont conclu un protocole d'accord en vertu duquel les TPG s'engageaient notamment à intervenir auprès de la FPTPG afin que les retraités bénéficient pour les années 2015 et 2016 d'un montant annuel forfaitaire de 700 fr., et à mettre en oeuvre pour 2017 un fonds de solidarité en faveur des personnes retraitées, s'inspirant du "Fonds spécial". Le 10 décembre 2014, les parties ont conclu un avenant au protocole d'accord du 3 décembre précédent, en vertu duquel les TPG constituaient une provision permettant d'allouer aux retraités un montant annuel forfaitaire de 700 fr. pour les années 2015 et 2016.
Après avoir joint les causes, la cour cantonale a rejeté les recours en tant qu'ils étaient recevables (jugement du 8 septembre 2015).
C.
A._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire en concluant à l'annulation du jugement cantonal et de la décision du Conseil d'administration des TPG du 27 octobre 2014, sous suite de frais et dépens.
Les TPG concluent au rejet du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale a renoncé à présenter des déterminations.
Par écriture du 12 janvier 2016, le recourant a formulé des observations sur la réponse des intimés.

considerations:
Considérant en droit :
1.
A._, B._ et l'Association X._ ont recouru séparément contre le jugement cantonal du 8 septembre 2015. Les trois recours sont dirigés contre la même décisions et portent sur des questions de droit semblables. Toutefois ils posent des problèmes de recevabilité différents et, comme les situations de fait divergent d'un cas à l'autre, les recourants soulèvent en partie des arguments distincts. En raison de ces différences et pour des raisons de clarté, il ne se justifie pas de joindre les causes.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 29 al. 1 LTF; ATF 139 III 252 consid. 1; 139 V 42 consid. 1 p. 44).
3.
Le recourant, retraité des TPG, conteste la décision du Conseil d'administration des TPG du 27 octobre 2014 en tant qu'elle supprime certains avantages de nature économique, prévus dans le SP en faveur des personnes retraitées, à savoir une participation financière aux cotisations de l'assurance-maladie (art. 80 al. 2 SP et art. 38 al. 4 RSP) et la gratuité de transport sur le réseau entier des TPG (art. 31 al. 1 SP). Selon la jurisprudence, les règles adoptées par le conseil d'administration d'un établissement de droit public, sur la base de compétences accordées directement par le législateur cantonal, sont à considérer comme relevant du droit public cantonal (ATF 138 I 232 consid. 1.2 p. 235 et les références citées). Ainsi, la présente cause concerne des rapports de travail de droit public parce qu'elle porte sur des avantages économiques accordés par l'ex-employeur, en rapport étroit avec le précédent rapport de travail. Elle relève de la compétence de la première Cour de droit social (art. 34 let. h du règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006 [RTF]; RS 173.110.131).
4.
4.1. La décision litigieuse du Conseil d'administration des TPG du 27 octobre 2014 s'applique à un nombre indéterminé, mais qui est déterminable, de personnes retraitées des TPG. De toute évidence, cet acte ne constitue donc pas une décision administrative. Il pourrait être tenu pour un acte normatif si l'on considère qu'il s'applique à un grand nombre de retraités et qu'il modifie un acte général et abstrait (consid. 1 non publié et 2 de l'ATF 139 II 384; ATF 135 II 38 consid. 4.3 p. 44 s.). Il pourrait aussi s'agir d'une décision générale, soit d'un acte qui, à l'instar d'une décision particulière, régit une situation déterminée, mais qui, comme une norme légale, s'adresse à un nombre important de personnes qui ne sont individuellement pas déterminées (sur cette notion, voir ATF 134 II 272 consid. 3.2 p. 280; arrêts 5A_981/2014 du 12 mars 2015 consid. 5.1; 2C_104/2012 du 25 avril 2012 consid. 1.2). Il n'est toutefois pas nécessaire de déterminer plus précisément la nature de la décision en question car, dans un cas comme dans l'autre, le jugement attaqué peut être déféré au Tribunal fédéral.
4.2. Les décisions générales entrent dans la définition des décisions pouvant faire l'objet d'un recours. Du point de vue de la protection juridique, ces actes sont donc assimilés à des décisions proprement dites (cf. ALAIN WURZBURGER, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n. 43 ad art. 82; arrêts 8C_91/2015 du 16 décembre 2015 consid. 3.2; 5A_981/2014 du 12 mars 2015 consid. 5.1). La présente cause est une contestation pécuniaire et ne tombe donc pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. Quant au montant de la valeur litigieuse, il y a lieu de relever que les causes ont été réunies devant l'autorité précédente et ont fait l'objet d'une décision unique, de sorte que les divers chefs de conclusions peuvent être additionnés lors du calcul de la valeur litigieuse (ATF 138 I 232 consid. 1.3 p. 235; 116 II 587 consid. 1 p. 589 et les références citées). Cela étant, le seuil de 15'000 fr. fixé à l'art. 85 al. 1 let. b est largement dépassé. Dès lors, en admettant que la décision du Conseil d'administration des TPG constitue une décision (générale), la voie du recours en matière de droit public serait ouverte.
4.3. Le jugement attaqué pourrait aussi être déféré au Tribunal fédéral si l'acte du Conseil d'administration devait être considéré comme un acte normatif. D'après l'art. 87 LTF, le recours en matière de droit public est directement recevable contre les actes normatifs cantonaux ne pouvant faire l'objet d'un recours cantonal (al. 1). En revanche, lorsque le droit cantonal prévoit un recours contre les actes normatifs, l'art. 86 LTF est applicable (al. 2), ce qui signifie que les possibilités de recours au plan cantonal doivent être épuisées avant que le Tribunal fédéral ne puisse être saisi (ATF 138 I 435 consid. 1.3.1 p. 440). Dans le cas particulier, la question d'un éventuel épuisement des voies de droit cantonal ne se pose pas, du moment que le litige a fait l'objet d'un recours devant le tribunal cantonal. D'autre part, la liste des exceptions de l'art. 83 LTF ne s'applique pas aux actes normatifs (cf. arrêts 8C_91/2015 du 16 décembre 2015 consid. 3.3; 2C_330/2013 du 10 septembre 2013 consid. 1.1 et 2C_727/2011 du 19 avril 2012 consid. 1.1). Le recours serait donc admissible sans même qu'il soit nécessaire d'examiner sa recevabilité à l'aune des conditions posées par cette disposition de la LTF.
4.4. En toute hypothèse, le recourant a qualité pour former le présent recours devant le Tribunal fédéral au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. En particulier, il a un intérêt digne de protection à demander l'annulation du jugement attaqué.
4.5. Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours en matière de droit public respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable. Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (art. 113 LTF).
5.
5.1. Le jugement attaqué repose sur le droit public cantonal (cf. consid. 3). Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier, qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres motifs de droits constitutionnels (ATF 138 I 143 consid. 2 p. 149; 137 V 143 consid. 1.2 p. 145). Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain (ATF 139 I 57 consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 167 consid. 2.1 p. 168 et l'arrêt cité).
5.2. Les griefs de violation des droits fondamentaux et des dispositions de droit cantonal sont en outre soumis à des exigences de motivation accrues (art. 106 al. 2 LTF). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés; de même, elle doit citer les dispositions du droit cantonal dont elle se prévaut et démontrer en quoi ces dispositions auraient été appliquées arbitrairement ou d'une autre manière contraire au droit (cf. ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69).
6.
6.1. Par un premier moyen, le recourant soulève le grief d'application arbitraire de l'art. 90 SP en liaison avec l'art. 2 al. 3 SP, en tant que la cour cantonale a jugé valable la modification du SP et, partant, la suppression des avantages économiques accordés aux personnes retraitées. Aux termes de l'art. 90 SP, intitulé "consultation du personnel", toute modification du SP, du RSP et des règlements particuliers devra faire l'objet d'une négociation avec les organisations représentatives du personnel. Alléguant que cette disposition statutaire ne précise pas si cette négociation doit aboutir à un accord pour admettre la validité d'une modification du SP, le recourant soutient qu'il y a lieu en l'occurrence de se référer à l'art. 2 al. 3 SP, aux termes duquel le CO, notamment son titre dixième (du contrat de travail), s'applique à titre de droit public supplétif. Aussi le recourant est-il d'avis que le Conseil d'administration des TPG ne pouvait pas modifier le SP sans l'accord du personnel, comme l'exigent les règles concernant la modification du contrat de travail. Cela étant, il invoque une application arbitraire de ces dispositions en tant que les premiers juges ont considéré que la seule ouverture de négociations avec les représentants du personnel était suffisante ou encore que le protocole d'accord conclu ultérieurement les 3 et 10 décembre 2014 mettait fin aux dissensions et réparait la violation éventuelle de l'art. 90 SP. Selon l'intéressé, non seulement ce protocole d'accord est provisoire mais il ne rétablit pas la situation qui prévalait avant la décision litigieuse du Conseil d'administration de supprimer les avantages économiques accordés aux personnes retraitées.
6.2. Le point de vue du recourant ne saurait être partagé. La cour cantonale a considéré qu'en tentant d'établir des solutions alternatives en concertation avec le personnel, le Conseil d'administration des TPG avait respecté les exigences de l'art. 90 SP quand bien même un accord n'avait pas pu être trouvé avec les employés. En effet, selon les premiers juges, il ne ressort pas de cette disposition statutaire, intitulée : "consultation du personnel", que toute modification du SP supposerait l'accord préalable des représentants du personnel mais qu'en revanche une négociation doit avoir lieu. Or, le recourant ne démontre pas en quoi il est insoutenable de considérer que le SP ne fait pas dépendre toute modification statutaire d'un accord préalable des représentants du personnel. En outre, il n'est pas arbitraire de retenir que le système spécifique de modification statutaire prévu à l'art. 90 SP l'emporte sur les dispositions du CO régissant la modification du contrat de travail, lesquelles, au demeurant, ne sont pas applicables aux personnes retraitées dont les rapports de travail ont pris fin. Cela étant, le grief d'application arbitraire de l'art. 90 SP se révèle mal fondé.
7.
7.1. En outre, le recourant invoque une violation du principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 Cst. en tant que la cour cantonale a rejeté son grief selon lequel le Conseil d'administration des TPG aurait dû, conformément à ce principe, supprimer également les avantages économiques accordés aux personnes invalides et aux tiers. En ce qui concerne ces derniers, il fait valoir qu' "il semblerait que les TPG accordent chaque année, depuis plusieurs années déjà, des avantages en nature à des tierces personnes". En outre, il allègue que la décision litigieuse consacre une inégalité de traitement entre les retraités et les employés actuels et futurs des TPG, dans la mesure où les futurs retraités ont la possibilité d'anticiper les conséquences de la suppression des avantages statutaires. En particulier, les futurs employés des TPG pourront faire des économies en prévision de la période de retraite durant laquelle ils ne bénéficieront plus de ces avantages, voire négocier leur salaire en conséquence ou même renoncer à travailler au service des TPG.
7.2. Selon la jurisprudence, une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (ATF 141 I 153 consid. 5.1 p. 157; 140 I 77 consid. 5.1 p. 80; 137 V 334 consid. 6.2.1 p. 348; 134 I 23 consid. 9.1 p. 42).
7.3. En ce qui concerne les facilités de voyage qui seraient maintenues aux seuls invalides (art. 50 et 51 RSP), le recourant n'expose pas en quoi la situation des retraités des TPG est semblable à celle des personnes invalides. Celles-ci sont généralement frappées d'un handicap qui est susceptible d'entraver leur mobilité, ce qui n'est pas le cas des personnes retraitées et pas nécessairement non plus des plus âgées d'entre elles. Cette circonstance, liée à la mobilité, est de nature à justifier, objectivement, un traitement différencié. Au surplus, il convient de mentionner la loi sur les prestations complémentaires cantonales (LPCC [RSG J 4 25]), en vertu de laquelle les personnes âgées, les conjoints ou partenaires enregistrés survivants, les orphelins et les invalides qui sont au bénéfice des prestations cantonales complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité ont la possibilité de recevoir, moyennant participation financière aux coûts, un abonnement annuel "UNIRESO" des TPG, valable sur le territoire cantonal (art. 1er al. 1 et art. 17 LPCC). Les retraités des TPG qui ne parviendraient pas à couvrir leurs besoins vitaux pourraient ainsi bénéficier des facilités de transport prévues par cette législation.
Quant à l'argument tiré d'une prétendue inégalité de traitement entre retraités et employés actuels et futurs des TPG, il est inconsistant et frise la témérité. Les salariés actuels et futurs de l'établissement se trouvent, par la force des choses, dans une situation différente de celle des retraités des TPG. On ne voit pas que cette différence, à elle seule, puisse faire obstacle à la suppression d'un avantage accordé actuellement à ces derniers.
Enfin, en ce qui concerne le grief selon lequel des "tiers" bénéficieraient d' "avantages en nature" accordés par les TPG, il est tout aussi inconsistant et ne satisfait d'ailleurs pas aux exigences de motivation (art. 42 al. 2 en liaison avec l'art. 106 al. 2 LTF).
Vu ce qui précède, le grief de violation du principe de l'égalité de traitement est mal fondé.
8.
8.1. Par ailleurs, le recourant fait valoir que le jugement attaqué consacre une violation du principe de proportionnalité en tant qu'il confirme la suppression des avantages économiques accordés aux retraités. Selon l'intéressé, les TPG ont d'autres moyens, "moins incisifs et plus proportionnés" afin de réaliser des bénéfices en vue d'atteindre le but visé par la décision de son Conseil d'administration, à savoir "assurer la pérennité financière de la FPTPG". Ainsi, ils auraient pu envisager des économies pour l'avenir en supprimant les avantages statutaires uniquement pour les futurs employés.
8.2. Le principe de la proportionnalité exige qu'une mesure restrictive soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité); en outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il exige un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; ATF 1C_86/2015 du 20 avril 2016 consid. 3.5.1; ATF 138 I 331 consid. 7.4.3.1 p. 346; 136 IV 97 consid. 5.2.2 p. 104 et les arrêts cités). Le principe de la proportionnalité n'est pas, comme sa désignation l'indique, un droit fondamental mais uniquement un principe constitutionnel. Il peut être invoqué dans le cadre d'un recours en matière de droit public directement et indépendamment d'un droit fondamental (cf. ATF 141 I 1 consid. 5.3.2 p. 7; 140 I 257 consid. 6.3.1 p. 267; 134 I 153 consid. 4.1 p. 156). Toutefois, lorsque le recourant s'en prévaut en relation avec le droit cantonal et indépendamment de toute atteinte à un droit fondamental, le Tribunal fédéral ne revoit pas le respect du principe de la proportionnalité librement, mais seulement sous l'angle de l'arbitraire (cf. ATF 141 I 1 consid. 5.3.2 p. 7 s. et les références citées).
8.3. En l'occurrence, la cour cantonale a constaté que la suppression des avantages économiques accordés aux retraités, mise en oeuvre sous l'impulsion du Conseil d'Etat et inscrite aux budgets de fonctionnement et d'investissement des TPG, approuvés par le Conseil d'Etat, était apte à atteindre les buts visés. Par ailleurs, les premiers juges ont relevé que les TPG avaient cherché à atténuer la rigueur de cette mesure en concluant un protocole d'accord en vertu duquel ils ont constitué une provision permettant d'allouer aux retraités un montant annuel forfaitaire de 700 fr. pour les années 2015 et 2016. Même si cet accord avait des effets limités dans le temps, la cour cantonale a considéré que les TPG n'avaient pas violé le principe de proportionnalité.
Ce point de vue n'est pas critiquable. En effet, bien qu'il soutienne que d'autres moyens, "moins incisifs et plus proportionnés" aient été envisageables pour atteindre le but d'économie envisagé, le recourant n'indique aucune mesure convaincante apte à réaliser cet objectif, la suppression des avantages statutaires uniquement pour les futurs employés des TPG n'apparaissant pas propre à produire les résultats escomptés. Le grief de violation du principe de proportionnalité se révèle ainsi mal fondé, dans la mesure où il est admissible sous l'angle des exigences de motivation (art. 42 al. 2 en liaison avec l'art. 106 al. 2 LTF).
9.
9.1. Le recourant fait valoir que la décision de suppression des avantages économiques accordés aux retraités ne repose sur aucun intérêt public, dans la mesure où l'abolition de la gratuité des transports "ne coûte rien" mais relève d'une estimation d'un éventuel manque à gagner. Ce faisant, il conteste le point de vue de la cour cantonale, selon lequel la décision litigieuse s'inscrit dans le cadre de la recapitalisation de la FPTPG fondée sur des mesures d'économie réelle. A cet égard, les premiers juges ont constaté que l'impact des avantages accordés aux retraités s'élève, dans le budget 2013, à 57'794 fr. pour la part de la provision relative aux avantages du personnel et à 450'000 fr. pour la part des charges liées au paiement de la contribution à la cotisation d'assurance-maladie pour les retraités. Aussi a-t-elle retenu que la suppression des avantages en question permettrait aux TPG de réaliser des économies évaluables à 500'000 fr. pour l'année 2015.
9.2. En l'occurrence, le grief du recourant est de nature purement appellatoire et n'expose pas en quoi les faits retenus par la juridiction précédente l'ont été d'une manière absolument inadmissible (cf. ATF 133 IV 286). C'est pourquoi le Tribunal fédéral n'a pas à entrer en matière sur les critiques de l'intéressé tendant à démontrer que la cour cantonale a retenu à tort l'existence d'un intérêt public à la décision litigieuse du Conseil d'administration des TPG (cf. ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 101 consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités).
10.
10.1. Par un ultime moyen, le recourant fait valoir que la suppression des avantages économiques accordés aux retraités constitue une violation de son droit à la protection de la bonne foi consacré à l'art. 9 Cst., en relation avec la garantie des droits acquis. Il conteste le point de vue de la cour cantonale selon lequel tous les employés des TPG, à qui le SP avait été remis, avaient connaissance de l'art. 90 SP, de sorte qu'ils ne pouvaient se prévaloir de l'assurance que les dispositions statutaires ne seraient pas modifiées à l'avenir. Il soutient avoir reçu l'assurance, lors de son entretien d'embauche, que des avantages économiques lui seraient accordés après la mise à la retraite et que cette assurance l'a incité à accepter un emploi au service des TPG. En outre, la validité des avantages économiques accordés aux retraités a été confirmée au moment où il a pris connaissance du SP, lequel garantit la stabilité de ces avantages par le biais de l'art. 90 SP qui dispose que toute modification des dispositions statutaires doit faire l'objet d'une négociation. Il infère de cela que les avantages en question sont des droits acquis et, partant, qu'ils ne peuvent être supprimés qu'aux conditions auxquelles est soumise la restriction de la propriété.
10.2. Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi exige que l'administration et les administrés se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de tout comportement propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part. A certaines conditions, le citoyen peut ainsi exiger de l'autorité qu'elle se conforme aux promesses ou assurances qu'elle lui a faites et ne trompe pas la confiance qu'il a légitimement placée dans celles-ci. Entre autres conditions, l'administration doit être intervenue à l'égard de l'administré dans une situation concrète et celui-ci doit avoir pris, en se fondant sur les promesses ou le comportement de l'administration, des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir de préjudice (ATF 131 II 627 consid. 6.1 p. 637; 131 V 472 consid. 5 p. 480; 129 I 161 consid. 4.1 p. 170; 129 II 361 consid. 7.1 p. 381 et les références). Le principe de la bonne foi n'empêche toutefois pas les changements de loi mais il lie le législateur, en particulier lorsqu'il a promis dans la loi que celle-ci ne serait pas modifiée ou serait maintenue telle quelle pendant un certain temps, créant ainsi un droit acquis. Les droits acquis ne peuvent se fonder que sur une loi, un acte administratif ou un contrat de droit administratif; l'autorité doit avoir voulu exclure toute suppression ou restriction ultérieure du droit par une modification législative (arrêts 1C_570/2010 du 10 avril 2012 consid. 3.1; 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 8.2 [RDAF 2005 I 182] et les références).
10.3. En l'espèce, le recourant ne prétend pas qu'il serait au bénéfice d'un acte ou d'une promesse lui garantissant que les avantages économiques accordés aux retraités ne seraient ni supprimés ni même réduits durant toute la durée de sa retraite. Le grief de violation du droit à la protection de la bonne foi, en relation avec la garantie des droits acquis doit dès lors être écarté.
11.
Vu ce qui précède, le recours en matière de droit public se révèle mal fondé. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Les intimés n'ont pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 8 août 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd


facts:
Faits :
A.
A.a. A._ était usufruitière d'un immeuble sis à D._, depuis le décès de son époux, C._. Leurs trois enfants en avaient la nue-propriété. Depuis le 6 février 2012, elle vit dans le Home médicalisé B._.
Titulaire d'une rente de vieillesse, A._ a présenté une demande de prestations complémentaires le 20 décembre 2011. Par décision du 13 août 2012, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après: la caisse) a nié le droit aux prestations complémentaires pour les mois de décembre 2011 et janvier 2012, mais l'a reconnu à partir du 1 er février 2012, en fixant le montant mensuel alloué à 2'095 fr. Saisie d'une opposition de l'intéressée, qui contestait la prise en considération de la valeur locative de l'immeuble à titre de revenus, la caisse l'a rejetée par décision sur opposition du 12 février 2013.
A.b. Par acte du 24 juin 2013, les enfants de A._ ont vendu l'immeuble dont elle était usufruitière pour le prix de 410'000 fr. La prénommée en a informé la caisse, en précisant bénéficier d'un usufruit sur le produit net de la vente, à savoir 300'000 fr. Elle a par ailleurs requis la révision de son droit aux prestations complémentaires.
Le 4 avril 2014, la caisse a fixé le montant des prestations complémentaires de A._ à 1'368 fr. par mois à partir du 1 er juillet 2013 et lui a réclamé la restitution de 5'340 fr. correspondant aux prestations versées indûment du 1 er juillet 2013 au 30 avril 2014. Le calcul des prestations tenait compte d'un revenu de l'usufruit de 11'520 fr. par an (14'400 fr. correspondant à la valeur locative, moins 2'880 fr. de frais d'entretien forfaitaires de l'immeuble). La caisse a maintenu sa position par décision sur opposition du 18 juin 2014.
B.
Statuant le 12 août 2015 sur le recours formé par A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a admis. Annulant la décision sur opposition du 18 juin 2014, il a renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants.
C.
La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut à la confirmation de sa décision du 18 juin 2014 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois pour qu'elle rende un nouvel arrêt au sens des considérants.
A._ conclut au rejet du recours et à ce que son droit aux prestations complémentaires soit fixé à 1'840 fr. par mois, subsidiairement à 1'902 fr. par mois, dès le 1 er juillet 2013 et le montant à restituer à 620 fr. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) préavise l'admission du recours et l'annulation du jugement cantonal.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. Le dispositif (ch. 2) du jugement entrepris renvoie la cause à la recourante pour nouvelle décision au sens des considérants. D'un point de vue formel, il s'agit d'une décision de renvoi, soit d'une décision incidente qui ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral qu'aux conditions de l'art. 93 LTF (ATF 133 V 477 consid. 4.2. et 4.3 p. 481 s.) Toutefois, la caisse est tenue de se conformer aux considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles l'étendue du dessaisissement (au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC) à prendre en considération dans le calcul des prestations complémentaires doit être déterminée en fonction de la différence entre les intérêts réellement perçus par l'intimée à la suite de la renonciation à son usufruit et les intérêts sur la valeur vénale de l'immeuble. Sur ce point, le jugement attaqué contient des instructions impératives destinées à l'autorité inférieure qui ne lui laissent plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. En cela, la recourante subit un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours (cf. ATF 133 V 477 consid. 5.2.4 p. 484 s.).
1.2. La loi sur le Tribunal fédéral ne connaît pas l'institution du recours joint. L'intimée ne peut, dans ses déterminations sur le recours, que proposer l'irrecevabilité et/ou le rejet, en tout ou partie, de celui-ci (ATF 138 V 106 consid. 2.1 p. 110). Ses conclusions chiffrées quant au montant des prestations complémentaires et à la somme à restituer sont dès lors irrecevables. En tant que l'argumentation exposée à l'appui de ces conclusions vise le rejet du recours, il en sera tenu compte.
2.
Le litige porte sur le calcul des prestations complémentaires auxquelles a droit l'intimée à partir du 1 er juillet 2013, singulièrement sur la valeur du dessaisissement (renonciation à l'usufruit) à prendre en considération, ainsi que sur le montant dont la restitution est réclamée en conséquence par la recourante pour les prestations prétendument versées en trop du 1 er juillet 2013 au 30 avril 2014. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles sur les revenus déterminants à prendre en considération dans le calcul des prestations complémentaires à titre de ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi (art. 9 al. 1 et 11 al. 1 let. g LPC, art. 11 ss OPC-AVS/AI [RS 831.301]). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Selon les constatations de fait de la juridiction cantonale, que les parties ne contestent pas et qui lient le Tribunal fédéral (art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF), l'intimée a donné son consentement à la vente de l'immeuble dont elle était usufruitière en juin 2013. Elle a déclaré percevoir en contrepartie les intérêts bancaires portant sur le produit de la vente. Les premiers juges ont considéré que la renonciation de l'intimée à son usufruit, soit à une source de revenu, constituait un dessaisissement au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC. Se fondant sur l'arrêt 8C_68/2008 du 27 janvier 2009 (in SVR 2009 EL n° 6 p. 21), ils ont retenu que la valeur du dessaisissement à prendre en considération devait être déterminée en fonction de la différence entre les intérêts réellement perçus par l'intimée à la suite de la renonciation à son usufruit et les intérêts sur la valeur vénale de l'immeuble dont elle avait été usufruitière; il convenait à cet égard de se référer au taux d'intérêt moyen pour les obligations et bons de caisse en Suisse au cours de l'année précédant celle de l'octroi des prestations complémentaire. En conséquence, ils ont renvoyé la cause à la recourante pour qu'elle détermine le montant des prestations complémentaires et, cas échéant, le montant soumis à restitution à la lumière de ces instructions.
3.2. La recourante conteste la méthode retenue par la juridiction cantonale pour déterminer la valeur du dessaisissement résultant de la renonciation à l'usufruit, en application de l'arrêt 8C_68/2008 du 27 janvier 2009. Elle se réfère aux Directives concernant les prestations complémentaires édictées par l'OFAS (DPC, valables dès le 1 er avril 2011). Selon le ch. 3482.12 (première phrase, version 1/13) invoqué, "lorsqu'une personne renonce totalement à un usufruit - notamment si celui-ci est radié du Registre foncier ou n'y est même pas inscrit -, sa valeur annuelle est prise en compte en tant que revenu de la fortune immobilière. La valeur annuelle correspond à la valeur locative, après déduction des coûts que l'usufruitier a assumés, ou aurait été appelé à assumer, avec l'usufruit (notamment les intérêts hypothécaires et les frais d'entretien de l'immeuble) ". Pour la recourante, l'application de cette directive reviendrait dans le cas particulier à retenir un rendement net de 11'520 fr. par an (14'400 fr. brut par an). Or en appliquant le taux d'intérêt moyen pour les obligations et les bons de caisse en Suisse (soit 1,68 % en 2012 et 1,52 % en 2013) au prix de vente de l'immeuble net (300'000 fr.), le rendement annuel remplaçant l'usufruit s'élèverait à 5'040 fr. en 2012 et 4'560 fr. en 2013. Ces montants représentent 43,75 % et 39,6 % de la prestation, alors que pour admettre une contre-prestation correspondante aux éléments de fortune ou de revenu auxquels il est renoncé, la contre-prestation devrait s'élever à 90 % au minimum de la prestation, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral (arrêt 9C_599/2014 du 14 janvier 2015). Il en résulterait donc une "renonciation volontaire" de 6'960 fr. (soit la différence entre 11'520 fr. et 4'560 fr.) qui devrait être prise en charge par les prestations complémentaires.
3.3. L'intimée invoque que la juridiction cantonale a fait une application correcte de l'arrêt 8C_68/2008, cité, et considéré à juste titre que la valeur du dessaisissement à prendre en considération correspond à la différence entre les intérêts qu'elle a réellement perçus (0,3 %) à la suite de la renonciation à son usufruit et les "intérêts théoriques" sur la valeur vénale de l'immeuble de D._, soit le taux moyen des obligations et des bons de caisse, à sa valeur moyenne pour l'année précédente, 2012 (1,68 %). En fonction du montant du produit net de la vente de 358'288 fr., le revenu de l'usufruit mobilier s'élèverait à 5'851 fr., de sorte que le montant perçu en trop correspondrait à 620 fr. (62 fr. x 10 mois) et les prestations complémentaires à partir du 1 er juillet 2013 à 1'840 fr. (au lieu de 1'902 fr. perçus). A titre subsidiaire, l'intimée conteste la valeur locative de 14'400 fr. retenue par la recourante, qui ne correspondrait pas à la réalité, l'immeuble en cause étant une maison de vacances se situant "loin de tout". Il conviendrait de prendre en compte l'ancienne valeur locative nette de 5'112 fr. fondée sur l'ancienne estimation cadastrale (6'390 fr. - 1'278 fr.), de sorte qu'aucune restitution ne saurait due et que les prestations complémentaires s'élèveraient à 1'902 fr.
3.4. Soutenant la position de la recourante, l'OFAS affirme que l'arrêt 8C_68/2008 appliqué par le Tribunal cantonal concerne une situation tout à fait particulière, de sorte que la méthode pour déterminer la valeur de la renonciation à un usufruit relevant d'un dessaisissement doit rester celle prévue au ch. 3482.12 des DPC, qui repose sur la jurisprudence fédérale (notamment arrêts P 80/99 du 16 février 1999 et P 58/00 du 18 juin 2003). La situation de l'usufruitier ne saurait être comparée à celle du propriétaire, celui-ci pouvant vendre son immeuble en acquérant un capital en lieu et place, ainsi que les intérêts dudit capital, de sorte qu'il n'y a pas dessaisissement. En revanche, l'usufruitier, en renonçant à l'usufruit, renonce à un revenu.
4.
4.1. A l'inverse de ce que prétend l'OFAS, qui qualifie de "constellation si spécifique" la situation qui a fait l'objet de l'arrêt 8C_68/2008 cité, le cas d'espèce présente d'importantes similitudes avec celle-là. Dans les deux causes, l'immeuble dont l'ayant-droit était usufruitier a été vendu et celui-ci est devenu, en contre-partie de l'extinction de son droit, usufruitier du produit de la vente. L'ayant-droit n'a donc pas renoncé à toute contre-prestation puisqu'il perçoit les intérêts bancaires sur le produit de la vente. Dans les deux cas, la contre-prestation n'est cependant pas équivalente au droit réel auquel il a été renoncé et constitue donc un dessaisissement au sens de l'art. 11 al. 1 let. g LPC, ce qui est incontesté en l'occurrence.
En ce qui concerne le revenu dont l'ayant droit s'est dessaisi, le Tribunal fédéral a, dans l'arrêt cité, jugé qu'il convient de prendre en considération un revenu fictif correspondant aux intérêts sur la valeur vénale de l'immeuble sur lequel portait l'usufruit. Il a expressément nié la solution consistant à tenir compte d'un revenu fictif correspondant à la valeur locative du logement grevé d'usufruit (telle qu'elle ressortait de l'arrêt P 58/00 du 18 juin 2003), parce qu'elle conduit à une inégalité de traitement entre celui qui cède gratuitement le logement dont il est propriétaire - qui se verrait imputer un revenu fictif correspondant à l'intérêt sur la valeur vénale - et celui qui renonce simplement à l'usufruit dont il était titulaire - et pour lequel un revenu fictif correspondant à la valeur locative du logement serait pris en considération.
4.2. A la suite des premiers juges, il convient de constater que le principe posé par le Tribunal fédéral dans l'arrêt 8C_68/2008, cité, s'agissant de la situation dans laquelle le titulaire d'un droit d'usufruit sur un immeuble consent à ce que ce droit soit reporté sur le produit de la vente de l'immeuble, une fois celui-ci aliéné, s'applique entièrement au cas d'espèce, dont la constellation est très semblable (consid. 4.1 supra).
Quoi qu'en disent la recourante et son autorité de surveillance, qui plaide en faveur d'une "réhabilitation des anciennes jurisprudences indiquées", il n'y a pas lieu de revenir sur le principe posé par l'arrêt 8C_68/2008 dans la constellation de renonciation jugée. Le Tribunal fédéral a en effet défini la méthode d'évaluation du revenu dont l'ayant droit s'est dessaisi, dans le cas de la renonciation à un usufruit immobilier en contrepartie d'un usufruit mobilier sur le produit de la vente, en prenant en considération une jurisprudence relativement constante. Ainsi, la prise en compte non pas d'une valeur locative hypothétique, mais des intérêts sur la valeur vénale, lorsque l'immeuble anciennement grevé de l'usufruit a été aliéné, avait déjà été retenue à plusieurs reprises (arrêts P 24/85 du 12 août 1987 consid. 6, non publié in ATF 113 V 190, P 24/98 du 26 janvier 2000 consid. 4, P 43/99 du 2 mars 2000 et P 10/86 du 29 avril 1988 consid. 4c). Ce résultat a par ailleurs été repris par la doctrine, sans commentaire critique (PIERRE FERRARI, Dessaisissement volontaire et prestations complémentaires à l'AVS/AI, RSAS 2002 p. 417; MICHEL VALTERIO, Commentaire de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, 2015, p. 182, n° 124 ad art. 11; URS MÜLLER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 2015, p. 128 n° 327 ad art. 11).
Le Tribunal fédéral s'est de plus expressément distancé de la solution jugée par l'arrêt P 58/00 du 18 juin 2003, invoqué par l'autorité de surveillance, pour les motifs indiqués, auxquels on peut renvoyer. Dès lors que dans les deux situations alors comparées - le propriétaire cédant gratuitement son immeuble et l'usufruitier renonçant à son usufruit -, le revenu (fictif) résulte de l'usage de l'immeuble, la nature du droit auquel il est renoncé (propriété respectivement usufruit) ne justifie pas une différence de traitement quant à la valeur (vénale) de l'immeuble à prendre en considération (RALPH HÖHL/PATRICIA USINGER-EGGER, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 3 ème éd., 2016, n° 159, note de bas de page 673, p. 1840 s.).
Dans la mesure, ensuite, où le ch. 3482.12 des DPC ne prend pas en considération l'arrêt 8C_68/2008, cité, ni les particularités factuelles similaires de la présente cause, dans laquelle l'immeuble sur lequel portait l'usufruit initial a été aliéné et remplacé, sous l'angle de l'objet sur lequel porte le droit réel limité, par le produit de vente, il convient de s'en écarter. Dans une telle constellation, le revenu auquel il est renoncé ne saurait être déterminé en faisant abstraction de l'aliénation du bien immobilier grevé et de son remplacement par un bien mobilier correspondant au produit de la vente.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté.
6.
Vu l'issue de la procédure, la recourante doit prendre en charge les frais y afférents, de même que l'indemnité de dépens que peut prétendre l'intimée (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Le recours joint de l'intimée est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
La recourante versera à l'intimée la somme de 2'400 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 avril 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Berthoud