facts:
Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin, Feststellungsbeklagte) mit Sitz in U._ bezweckt unter anderem das Erbringen von Dienstleistungen, insbesondere im Bereich der Informatik, Kauf und Verkauf von Liegenschaften.
Die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin, Feststellungsklägerin) hat ihren Sitz in V._ und bezweckt den Betrieb und die Verwaltung von Sport- und Mehrzweckhallen; sie kann Liegenschaften erwerben, überbauen, veräussern.
A.b. Die Parteien und deren Organe stehen sich in einer Vielzahl gerichtlicher Verfahren gegenüber. Unter anderem betrieb die Klägerin die Beklagte mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts Bern-Mittelland vom 19. Dezember 2006 für einen Betrag von Fr. 999'000.--. Als Forderungsgrund gab sie an "Schadenersatz, Genugtuung. Dient zur Unterbrechung der Verjährungsfrist". Die Beklagte erhob Rechtsvorschlag und reichte in der Folge am 26. bzw. 30. Januar 2007 ein Gesuch um Vorladung zum Aussöhnungsversuch, nach dessen Scheitern eine Klage beim Richteramt Solothurn-Lebern ein mit dem Begehren auf Feststellung, dass die von der Klägerin in Betreibung gesetzte Forderung nicht besteht. Nachdem in einem Rechtsmittelverfahren das Rechtsschutzinteresse der Feststellungsklägerin bejaht worden war, hiess das Richteramt am 16. Juni 2010 die negative Feststellungsklage gut und stellte fest, dass die von der Feststellungsbeklagten in Betreibung gesetzte Forderung nicht besteht. Auf Appellation der Feststellungsbeklagten entschied das Obergericht des Kantons Solothurn am 8. März 2011 gleich wie das Richteramt.
A.c. Am 25. Mai 2007 reichte die Klägerin beim Gerichtskreis VIII Bern-Laupen ein Gesuch um Vorladung zum Aussöhnungsversuch ein und stellte die Begehren, die Beklagte sei zur Zahlung verschiedener Beträge nebst Zins zu verpflichten; diese betreffen insbesondere Rechnungen, Verwaltungshonorar, Vergütung administrativer Dienstleistungen. Der Aussöhnungsversuch blieb erfolglos, weshalb die Klagebewilligung ausgestellt wurde. Die Klägerin gelangte am 14. Februar 2008 an das Handelsgericht des Kantons Bern mit folgenden - im Wesentlichen gleich wie im Aussöhnungsbegehren lautenden - Begehren:
"1. Die Beklagte sei zu verurteilen, der Klägerin CHF 91'210.00
zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu bestimmendem Datum
zu bezahlen (Rechnung 111895).
2. Die Beklagte sei zu verurteilen, der Klägerin CHF 142'252.60
zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu bestimmendem Datum
zu bezahlen (Rechnung 118685).
3. Die Beklagte sei zu verurteilen, der Klägerin die folgenden
Beträge als Verwaltungshonorar zu bezahlen:
a CHF 5'326.40 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150489);
b CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150761);
c CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150894);
d CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150938);
e CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150954);
f CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 150967);
g CHF 1'775.45 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 600047);
h CHF 5'326.20 zuzüglich Zins zu 5 % ab gerichtlich zu
bestimmendem Datum (Rechnung 600064).
4. Die Beklagte sei zu verurteilen, der Klägerin pauschal CHF
20'000.00 nebst Zins zu 5 % ab gerichtlich zu bestimmendem
Datum für Buchhaltungsarbeiten zu bezahlen.
5. Die Beklagte sei zu verurteilen, der Klägerin CHF 24'000.00
zuzüglich Zins zu 8 % seit 20. Dezember 2002 zu bezahlen;
6. Der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. yyy (recte: xxx) des
Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, sei im
Betrag von CHF 298'767.90 zuzüglich Zins zu 5 % ab
gerichtlich zu bestimmendem Datum zu beseitigen."
Das Handelsgericht des Kantons Bern sistierte mit Verfügung vom 25. Februar 2008 das Verfahren bis zum Abschluss des solothurnischen Verfahrens.
A.d. Das Handelsgericht des Kantons Bern hob mit Verfügung vom 14. Juli 2011 die Sistierung auf und gab der Klägerin Gelegenheit, ihre Klage zu überarbeiten. Die Klägerin reichte darauf am 11. August 2011 ihre revidierte Klage ein, deren Begehren grundsätzlich denjenigen vom 14. Februar 2008 entsprechen, mit der Änderung, dass sie das Begehren auf Beseitigung des Rechtsvorschlags gemäss Ziffer 6 fallen liess und sich neu Mehrforderungen vorbehielt. Das Gericht ordnete einen Schriftenwechsel an und führte eine Hauptverhandlung durch, in der unter anderem eine Beweisverfügung erlassen wurde. Anschliessend nahm das Gericht verschiedene Beweise ab (Augenschein, Expertise).
A.e. Am 25. April 2014 teilte das Gericht den Parteien mit, dass es eine Beschränkung des Verfahrens auf die Frage der abgeurteilten Sache erwäge. Nach Stellungnahme der Parteien beschloss das Handelsgericht am 14. August 2014, das Verfahren auf die Frage des Vorliegens einer bereits abgeurteilten Sache zu beschränken.
B.
Mit Entscheid vom 8. September 2015 (ausgefertigt am 14. September 2015) entschied das Handelsgericht des Kantons Bern, die Klage vom 14. Februar 2008, revidiert am 11. August 2011, werde zurückgewiesen. Das Gericht gelangte zum Schluss, dass die von Amtes wegen zu prüfende Prozessvoraussetzung fehle, wonach die Streitsache nicht bereits rechtskräftig beurteilt wurde. Es stellte fest, dass die Klägerin im damaligen Verfahren im Kanton Solothurn als Feststellungsbeklagte detailliert auf ihre angeblichen Forderungen aus Stahllieferungen für die Mehrzweckhalle in V._ inklusive Leistungen bei deren Bau, Verwaltungshonoraren und Honoraren für administrativen Aufwand sowie Darlehen eingegangen sei, wobei das Obergericht im Unterschied zur ersten Instanz die Ausführungen zu diesen Forderungen als unerheblich erachtet habe, weil das Rechtsbegehren der Feststellungsklägerin auf Feststellung des Nichtbestandes der in Betreibung gesetzten Forderung aus Schadenersatz und Genugtuung ging. Das Handelsgericht des Kantons Bern hielt im angefochtenen Urteil zunächst fest, dass mit dem Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 8. März 2011 ein Sachurteil vorliege, das der vorliegenden Klage als res iudicata im Wege stehen kann. Zur Identität des Streitgegenstandes erwog das Handelsgericht zunächst, dass sich der Streitgegenstand des früheren Verfahrens nach dem Dispositiv des Urteils bestimme, das jedoch im Lichte der Urteilserwägungen auszulegen sei, wobei die Konsultation der Urteilserwägungen aber nicht in jedem Fall genüge, sondern allenfalls erforderlich sein könne, auf weitere Unterlagen zurückzugreifen. In Auslegung der Rechtsbegehren und Klageschrift der Beklagten im Verfahren vor den solothurnischen Gerichten gelangte das Handelsgericht zum Schluss, der Lebenssachverhalt, den die Beklagte im Verfahren um negative Feststellung vor den Gerichten des Kantons Solothurns zur Beurteilung gestellt habe, sei derselbe wie der im Verfahren vor Handelsgericht streitige; er betreffe namentlich dieselben vier Sachverhaltskomplexe: Bau der Halle, deren Verwaltung, die Leitung und Buchhaltung der Beklagten sowie das Darlehen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin das Rechtsbegehren, der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 8. September 2015 sei aufzuheben und auf die Klage vom 14. Februar 2008/11. August 2011 sei einzutreten. Nach einer Darstellung des Sachverhalts und der Prozessgeschichte aus ihrer Sicht und einer "Auflistung der unbestrittenen Feststellungen im angefochtenen Urteil" rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz habe den Begriff der abgeurteilten Sache verkannt, indem sie insbesondere die Parteibehauptungen des früheren Verfahrens und nicht den Urteilsgegenstand als massgeblich erachtet und verkannt habe, dass die von ihr eingeklagte Forderung vom Obergericht des Kantons Solothurn nicht beurteilt worden sei, wobei unerheblich sei, ob dies zu Recht erfolgt sei; sie rügt eine formelle Rechtsverweigerung.
Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Antwort, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen.
D.
Mit Verfügung vom 7. Dezember 2015 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

considerations:
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Handelsgericht (Art. 75 Abs. 2 lit. b BGG) in einer Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) entschieden hat; die Beschwerdeführerin ist mit ihren Anträgen unterlegen (Art. 76 Abs. 1 BGG) und hat die Beschwerde fristgerecht eingereicht (Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer darf sich deshalb nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen (BGE 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Eine Ausnahme vom Erfordernis, reformatorische und fallbezogen bezifferte Begehren zu stellen, besteht jedoch dann, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, insbesondere weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (BGE 133 III 489 E. 3.1 S. 490; 135 III 31 E. 2.2 S. 33, vgl. auch BGE 136 III 269 E. 5.2 S. 272 f.). Dies trifft hier zu. Da die Vorinstanz die Sache nicht materiell beurteilt hat, fehlen die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen. Das Rechtsbegehren auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids genügt unter diesen Umständen. Da die Vorinstanz das Verfahren auf die Prozessvoraussetzung der res iudicata beschränkt hat, ist der Antrag verständlich, die Vorinstanz habe auf die Klage einzutreten. Er ist allerdings nicht erforderlich, da die Vorinstanz bei Gutheissung der Beschwerde ohnehin in Beachtung der Erwägungen des Bundesgerichts neu entscheiden wird.
1.2. Mit der Beschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (Art. 95 BGG), einschliesslich der Verletzung von Bundesverfassungsrecht (BGE 136 I 241 E. 2.1 S. 247; 136 II 304 E. 2.4 S. 313). Das Bundesgericht wendet dieses Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die Begründung der Parteien noch an die Argumentation der Vorinstanz gebunden, sondern kann die Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweis). Strenge Rügeanforderungen gelten dagegen für die Verletzung von Grundrechten (Art. 106 Abs. 2 BGG, BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254).
1.3. Nach Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f.). Gerügt werden kann nach Art. 97 BGG nur, dass die Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (Art. 9 BV; BGE 135 III 127 E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann. Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 137 II 353 E. 5.1 S. 356).
Die Beschwerdeführerin bringt keine zulässigen Rügen gegen die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz vor. An deren tatsächliche Feststellungen ist das Bundesgericht daher gebunden.
2.
Materielle Rechtskraft bedeutet Massgeblichkeit eines formell rechtskräftigen Urteils in jedem späteren Verfahren unter denselben Parteien. Sie hat eine positive und eine negative Wirkung. In positiver Hinsicht bindet die materielle Rechtskraft das Gericht in einem späteren Prozess an alles, was im Urteilsdispositiv des früheren Prozesses festgestellt wurde (sog. Präjudizialitäts- oder Bindungswirkung, BGE 139 III 126 E. 3.1 S. 128; vgl. auch BGE 116 II 738 E. 3 S. 744; 121 III 474 E. 4a S. 478).
2.1. In negativer Hinsicht verbietet die materielle Rechtskraft jedem späteren Gericht, auf eine Klage einzutreten, deren Streitgegenstand mit dem rechtskräftig beurteilten (res iudicata, d.h. abgeurteilte Sache) identisch ist, sofern der Kläger nicht ein schutzwürdiges Interesse an Wiederholung des früheren Entscheids geltend machen kann (BGE 139 III 126 E. 3.1 S. 128; 121 III 474 E. 2 S. 477). Die materielle Rechtskraft eines Urteils erstreckt sich nach dem Grundsatz der Präklusion auf den individualisierten prozessualen Anspruch schlechthin und schliesst Angriffe auf sämtliche Tatsachen aus, die im Zeitpunkt des Urteils bereits bestanden hatten, unabhängig davon, ob sie den Parteien bekannt waren, von diesen vorgebracht oder vom Richter beweismässig als erstellt erachtet wurden (grundlegend BGE 115 II 187 E. 3b S. 190; 139 III 126 E. 3.1 S. 129). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung beurteilt sich die Identität von Streitgegenständen im Hinblick auf die negative Wirkung der materiellen Rechtskraft nach den prozessualen Ansprüchen in den Klageanträgen und dem behaupteten Lebenssachverhalt, d.h. dem Tatsachenfundament, auf das sich die Klagebegehren stützen (BGE 139 III 126 E. 3.2.3 S. 131; 136 III 123 E. 4.3.1 S. 126). Dabei ist der Begriff der Anspruchsidentität nicht grammatikalisch, sondern inhaltlich zu verstehen. Der neue prozessuale Anspruch ist deshalb trotz abweichender Umschreibung vom beurteilten nicht verschieden, wenn er in diesem bereits enthalten war oder wenn im neuen Verfahren das kontradiktorische Gegenteil zur Beurteilung gestellt wird (BGE 139 III 126 E. 3.2.3 S. 131).
2.2. Ob die negative Prozessvoraussetzung der res iudicata beachtet wurde, prüft das Bundesgericht als Rechtsfrage frei. Das Bundesgericht ist zwar an die Feststellungen der Vorinstanz über den Prozesssachverhalt gebunden (vgl. oben E. 1.3); aus den Feststellungen des angefochtenen Urteils ergibt sich, welche Ansprüche im hängigen Verfahren eingeklagt sind. Ob aber diese Ansprüche in einem früheren Urteil definitiv beurteilt wurden, ergibt sich nicht aus den Feststellungen des angefochtenen, sondern aus dem früheren Urteil, dessen Dispositiv die Rechtskraftwirkung entfaltet (BGE 136 III 345 E. 2.1 S. 348 mit Hinweisen). Dieses frühere Urteil zieht das Bundesgericht für seine Entscheidung in gleicher Weise bei, wie es auch die Vorinstanz bei der Prüfung der Prozessvoraussetzung hätte tun müssen. Die Erwägungen des früheren Urteils sind nach konstanter Rechtsprechung zur Auslegung der Tragweite des Dispositivs des Vorentscheids heranzuziehen (BGE 128 III 191 E. 4a S. 195; 125 III 8 E. 3b S. 13; 123 III 16 E. 2a S. 18 f.). Aus diesen Erwägungen des massgebenden früheren Urteils ergibt sich nicht nur, welche Rechtsbegehren im früheren Verfahren gestellt wurden, sondern auch, auf welchen Lebenssachverhalt die eingeklagten Ansprüche gestützt wurden.
2.3. Für einen weitergehenden Beizug der Verfahrensakten des Vorentscheids besteht entgegen der Ansicht der Vorinstanz keine Grundlage. Dass sich die Identität des Streitgegenstands nach den prozessualen Ansprüchen in den Klageanträgen und dem behaupteten Lebenssachverhalt beurteilt, ist entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht so zu verstehen, dass die Akten des früheren Verfahrens beizuziehen sind, um den Streitgegenstand dieses früheren Prozesses unabhängig von den Urteilserwägungen zu bestimmen. Die Begründung des früheren Urteils ist vielmehr verbindlich zur Bestimmung der Tragweite der Rechtskraftwirkung dieses Urteils. Nach dessen Feststellungen beurteilt sich, welche Rechtsbegehren gestellt und welcher Sachverhalt behauptet wurde. An der Rechtskraftwirkung des Urteilsdispositivs können dagegen allfällige Sachvorbringen nicht teilhaben, welche - unter Umständen zu Unrecht - weder beurteilt noch in der Begründung erwähnt wurden. Es geht auch unter dem Titel der Bestimmung des Streitgegenstands nicht an, das Vorurteil einer materiellen Prüfung zu unterziehen. Darauf liefe es aber hinaus, wenn aufgrund der früheren Akten zu prüfen wäre, ob allenfalls die Tragweite des materiell rechtskräftigen Dispositivs weiter gefasst werden müsse, weil das früher zuständige Gericht gewisse Ansprüche zu Unrecht nicht berücksichtigt habe.
2.4. Im Verfahren vor der Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin verschiedene Forderungen eingeklagt. Nach den Feststellungen der Vorinstanz stehen diese in Zusammenhang mit der Sport- und Mehrzweckhalle in V._, welche die Beklagte in Zusammenarbeit mit der Klägerin und weiteren Personen erstellte und alsdann auch betrieb. Sie lassen sich nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid auf vier verschiedene Sachverhaltskomplexe stützen, nämlich (1) den Lieferungen und Leistungen der Klägerin in Zusammenhang mit dem Bau der Mehrzweckhalle in V._, insbesondere dem Stahlbau der Halle, (2) die Verwaltung der Halle, namentlich deren Vermietung durch die Klägerin sowie die C._ AG, die ihre Ansprüche an die Klägerin zedierte, (3) die Leitung und Buchhaltung der Beklagten durch die Einzelfirma D._ sowie die E._ AG, welche ihre Ansprüche an die Klägerin zedierten, sowie (4) das Darlehen von F._ an die Beklagte, wobei die Ansprüche wiederum an die Klägerin zediert worden sind. Die Forderungen für diese Leistungen der Klägerin sind nach dem Schluss der Vorinstanz durch das Obergericht des Kantons Solothurn im Urteil vom 8. März 2011 rechtskräftig beurteilt worden.
Das Dispositiv dieses Urteils vom 8. März 2011 lautet wie folgt:
"1. Die negative Feststellungsklage wird gutgeheissen und es wird festgestellt, dass die von der Beklagten mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, in Betreibung gesetzte Forderung von CHF 999'000.00 gegen die Klägerin nicht besteht.
2. Das Betreibungsamt Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, wird angewiesen, die Betreibung Nr. xxx aus dem Betreibungsregister zu löschen"
(3. Kosten) ".
3.
Mit der Vorinstanz ist grundsätzlich davon auszugehen, dass das Obergericht des Kantons Solothurn mit der Gutheissung der negativen Feststellungsklage der Beklagten materiell erkannt hat, dass die in Betreibung gesetzte Forderung der Klägerin von Fr. 999'000.-- nicht besteht. Da unbestritten ist, dass sich der massgebende Lebenssachverhalt nicht verändert hat, ist der neue prozessuale Anspruch der Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin trotz abweichender Umschreibung vom beurteilten inhaltlich nicht verschieden, wenn die Klägerin im vorliegenden Verfahren vor dem Handelsgericht diejenigen Forderungen gegen die Beklagte erhebt, deren Nichtbestand das Obergericht des Kantons Solothurn im Urteil vom 8. März 2011 rechtskräftig festgestellt hat.
3.1. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat im Urteil vom 8. März 2011 die Appellation der Beschwerdeführerin abgewiesen und festgestellt, dass die in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 999'000.-- nicht besteht. In der Begründung des Obergerichtsurteils vom 8. März 2011 werden die Anträge der Parteien im Rechtsmittelverfahren wiedergegeben. Die Beschwerdeführerin hatte als damalige Beklagte im Feststellungsverfahren in ihren Appellationsanträgen den Antrag gestellt, die negative Feststellungsklage der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen, soweit darin die Feststellung des Nichtbestandes konkret bezeichneter Forderungen im Gesamtbetrag von Fr. 343'866.60 verlangt werde. Die Appellationsbegehren enthielten in Ziffern 1 bis 5 Teilforderungen, die unter kurzen Hinweisen zusammengefasst ("Stahlbau", "Liegenschaftsverwaltungshonorar", "Honorar für Buchhaltung und für Administration", "Darlehen") und (mit Rechnungsnummern) charakterisiert sind. Die Appellationsanträge, welche die Beschwerdeführerin als Beklagte im Verfahren auf negative Feststellung vor den Gerichten des Kantons Solothurn gestellt hat, stimmen inhaltlich mit den Rechtsbegehren überein, die sie als Klägerin vor der Vorinstanz gestellt hat.
3.2. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat im Urteil vom 8. März 2011 zum damaligen Prozesssachverhalt festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin als damalige Klägerin mit ihrem Rechtsbegehren beim Richteramt Solothurn-Lebern die Feststellung beantragt hatte, die von der Beschwerdeführerin gegen sie in Betreibung gesetzte Forderung bestehe nicht, wobei in der Betreibung als Forderungsgrund genannt werde "Schadenersatz; Genugtuung; Dient zur Unterbrechung der Verjährungsfrist".
3.2.1. Nach den Feststellungen des Obergerichts forderte der erstinstanzliche Gerichtspräsident - nach einem Zwischenverfahren betreffend das Feststellungsinteresse der damaligen Klägerin - die Beschwerdeführerin auf, ihre einlässliche Klageantwort einzureichen. Darauf stellte die Beschwerdeführerin als Beklagte im damaligen negativen Feststellungsprozess den Antrag, "die Klage sei abzuweisen, soweit darin die Feststellung des Nichtbestandes von Forderungen im Gesamtbetrag von Fr. 343'467.10 (recte Fr. 343'866.60) aus Werkvertrag, Liegenschaftsverwaltungshonorar, Honorar für Buchhaltung und Administration und Darlehen verlangt werde" (Obergerichtsurteil vom 8. März 2011 Ziffer 3 S. 4). Das Amtsgericht Solothurn-Lebern hiess darauf am 16. Juni 2010 die negative Feststellungsklage der Beschwerdegegnerin vollumfänglich gut.
3.2.2. Das Obergericht des Kantons Solothurn bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid im hier massgebenden rechtskräftigen Urteil im Wesentlichen mit der Begründung, die Beschwerdeführerin habe wiederholt eingestanden, dass sie gegenüber der Beschwerdegegnerin gar keine Forderung in der Höhe von Fr. 999'000.-- habe und dass es sich bei den ihrer Meinung nach gegenüber der Beschwerdegegnerin bestehenden Forderungen um solche aus Werkvertrag und Darlehen sowie um Honorarforderungen handle, was ihre Rechtsbegehren in den Klageantworten deutlich dokumentierten. Das Obergericht hielt damit für erstellt, dass die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Betreibung keine fälligen Schadenersatz- oder Genugtuungsforderungen hatte. Es schloss damit auf das Nichtbestehen der in Betreibung gesetzten Schuld, zumal sich der im Zahlungsbefehl genannte Forderungsgrund "Dient zur Unterbrechung der Verjährungsfrist" nur auf die gleichzeitig genannten Forderungsgründe "Schadenersatz" und "Genugtuung" beziehen könne.
3.2.3. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin, in denen sie die Befürchtung äusserte, ihre Forderungen aus Werkvertrag, Auftrag und Darlehen zu verlieren, weil die erste Instanz zwar Ausführungen zu diesen Forderungen gemacht, diese dann aber doch nicht beurteilt habe, verwarf das Obergericht mit der Erwägung, die Beschwerdeführerin hätte nicht seitenlange Ausführungen in Klageantwort und Appellationseingabe zu ihren Forderungen aus Werkvertrag, Auftrag und Darlehen machen müssen, wenn sie ihre Forderung nicht durch das Richteramt Solothurn-Lebern hätte beurteilen lassen wollen. Es wäre ihr vielmehr freigestanden, die Betreibung zurückzuziehen, eine neue Betreibung anzuheben oder Klage einzureichen. Dass sich die erste Instanz unnötigerweise rudimentär zu den Forderungen aus Werkvertrag etc. geäussert habe, ändere nichts daran, dass die in Betreibung gesetzten Forderungen aus Schadenersatz und Genugtuung nicht beständen. Es könne keine Rede davon sein, dass das Amtsgericht den Prozess an sich gezogen, aber dann doch die sich stellenden Fragen nicht beurteilt habe - zumal lediglich das Urteilsdispositiv in Rechtskraft erwachse.
3.3. Zur Bestimmung des Streitgegenstands im Verfahren vor den Solothurner Gerichten ist damit von folgenden Feststellungen auszugehen. Die Beschwerdeführerin hat eine Forderung gegen die Beschwerdegegnerin über Fr. 999'000.-- mit der Begründung "Schadenersatz", "Genugtuung", "Dient zur Unterbrechung der Verjährungsfrist" in Betreibung gesetzt. Die Beschwerdegegnerin hat in ihrer negativen Feststellungsklage die Feststellung beantragt, dass die in Betreibung gesetzte Forderung nicht bestehe. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat rechtskräftig festgestellt, dass die in Betreibung gesetzte Forderung nicht besteht. Die Ansichten darüber, welche Forderung die Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin in Betreibung gesetzt hat, gehen auseinander. Während das Obergericht des Kantons Solothurn in der Begründung des Urteils vom 8. März 2011 annimmt, die Beschwerdeführerin habe ausschliesslich Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen in Betreibung gesetzt, geht die Vorinstanz (Handelsgericht des Kantons Bern) davon aus, Gegenstand des Prozesses im Verfahren vor den Solothurner Gerichten seien auch die hier eingeklagten Forderungen der Beschwerdeführerin gewesen; denn die damalige Beklagte und heutige Klägerin habe ebendiese Forderungen nach den verbindlichen Feststellungen des Obergerichts des Kantons Solothurn in ihrer Klageantwort und in der Appellation zur Begründung der (teilweisen) Abweisung der negativen Feststellungsklage in den Prozess eingebracht.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat in ihren Rechtsbegehren vor den Solothurner Gerichten namentlich die Feststellung verlangt, dass die von der Beklagten mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Bern, in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 999'000.-- gegen sie nicht besteht. Sie hat mit dieser Begründung die Löschung der Betreibung aus dem Register begehrt (Klageantrag 2 der damaligen Klage). Das Obergericht des Kantons Solothurn hat in der Begründung seines Urteils vom 8. März 2011 angenommen, die in Betreibung gesetzte Geldforderung sei mit der Angabe des Zahlungsgrundes im Betreibungsbegehren tituliert; es hat in den Erwägungen des Urteils vom 8. März 2011 daher ausdrücklich festgehalten, die negative Feststellung im Urteil beziehe sich - wie schon die Betreibung - nur auf Forderungen der Beschwerdeführerin aus Schadenersatz oder Genugtuung. Die Vorinstanz hat indes die Rechtsbegehren und Sachverhaltsvorbringen beider Parteien im negativen Feststellungsprozess herangezogen und geschlossen, die von der Beschwerdeführerin als Beklagte im damaligen Prozess zur Begründung der teilweisen Abweisung angeführten Forderungen hätten Streitgegenstand gebildet und seien - da sie mit den hier eingeklagten Forderungen übereinstimmten - daher im Solothurner Urteil vom 8. März 2011 rechtskräftig beurteilt worden.
4.1. Mit dem Betreibungsbegehren über Fr. 999'000.-- und der Angabe des Zahlungsgrundes "Schadenersatz; Genugtuung; Dient zur Unterbrechung der Verjährungsfrist" hat zwar die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin einstweilen nur zur Zahlung oder zur Stellungnahme zu ihrer behaupteten Forderung aufgefordert. Denn nach Art. 67 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG dient die Angabe des Forderungsgrunds nur der Orientierung des Betriebenen und macht auch das Fehlen jeglichen Hinweises den Zahlungsbefehl noch nicht nichtig (BGE 121 III 18 E. 2a u. b S. 19 f. mit Hinweisen). Es erscheint daher nicht ausgeschlossen, dass die Parteien den Grund der Forderung anders verstehen konnten. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat jedoch im Urteil vom 8. März 2011 erwogen, dass mit der Angabe des Zahlungsgrundes im Betreibungsbegehren die Forderung objektiv auf Schadenersatz und Genugtuung beschränkt worden sei. Ob dies zu Recht oder zu Unrecht angenommen wurde, sei dahingestellt. Da auch falsche Urteile - soweit sie nicht geradezu nichtig sind - in materielle Rechtskraft erwachsen, definiert das Vorurteil verbindlich, welche Anträge in diesem Verfahren aus welchem Lebenssachverhalt gestellt wurden. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat im Urteil vom 8. März 2011 ausdrücklich die von der damaligen Beklagten und heutigen Beschwerdeführerin ins Verfahren eingebrachten Erfüllungsansprüche deswegen nicht berücksichtigt, weil sich die Anträge der Beschwerdegegnerin darauf nicht bezogen hätten. Den dadurch definierten Streitgegenstand der negativen Feststellungsklage konnte die Beschwerdeführerin als damalige Beklagte nicht erweitern; handelt es sich doch dabei, wie die Vorinstanz unter Hinweis auf Urteil 4A_568/2013 vom 16. April 2014 E. 2.2 zutreffend bemerkt, nicht um Verrechnungsforderungen.
4.2. Das Obergericht des Kantons Solothurn hat im Urteil vom 8. März 2011 verbindlich erklärt, wie das Feststellungsbegehren der Beschwerdegegnerin als damalige Klägerin zu verstehen sei. Danach hat die Beschwerdegegnerin die Feststellung verlangt, dass Forderungen aus Schadenersatz oder Genugtuung der Beschwerdeführerin gegen sie nicht bestehen. Das Obergericht hat daher die Klage auf Feststellung des Nichtbestehens der in Betreibung gesetzten Forderung gutgeheissen und die Löschung der Betreibung angeordnet, ausdrücklich ohne die von der damaligen Beklagten behaupteten Erfüllungsansprüche aus Werkvertrag, Auftrag und Darlehen zu beurteilen. Die rechtskräftig beurteilten Forderungen betreffen ausschliesslich solche aus Schadenersatz und Genugtuung. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil zwar erkannt, dass das Obergericht des Kantons Solothurn der Ansicht war, einzig zu beurteilen zu haben, ob eine Forderung aus "Schadenersatz" oder "Genugtuung" in der Höhe von Fr. 999'000.-- bestehe. Sie hat sich jedoch bei der Prüfung der res iudicata zu Unrecht nicht darauf beschränkt, die Tragweite des Dispositivs des Urteils des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 8. März 2011 im Lichte der Erwägungen dieses Urteils zu verstehen. Sie hat vielmehr den Streitgegenstand des damaligen Verfahrens abweichend vom Erstgericht definiert und mit der Erweiterung des Streitgegenstands nicht nur unzulässigerweise überprüft, wie das Obergericht des Kantons Solothurn die damaligen Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin hätte auslegen müssen, sondern im Ergebnis den Streitgegenstand dieses ersten Urteils und die Rechtskraftwirkung des Dispositivs unzulässigerweise erweitert. Mit dem Schluss, das Obergericht des Kantons Solothurn hätte in seinem Urteil vom 8. März 2011 bei richtigem Verständnis der Klagebegehren auch die im Verfahren vor der Vorinstanz (Handelsgericht des Kantons Bern) eingeklagten Ansprüche beurteilen müssen, weshalb sie als beurteilt zu gelten hätten, hat die Vorinstanz den Grundsatz der res iudicata verkannt.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache ist zur weiteren Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu auferlegen, die mit ihrem Begehren auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Beschwerde unterlegen ist (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin überdies deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

rulings:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 8. September 2015 wird aufgehoben und die Sache wird an die Vorinstanz zur weiteren Beurteilung zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier


facts:
Faits :
A.
A._, enseignant, a été promu par le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) à la fonction de B._ avec effet au 11 août 2008. Après avoir été libéré de son obligation de travailler (dès le 17 août 2015), l'intéressé a été informé par la Conseillère d'Etat en charge du Département de l'instruction publique, de la culture et du sport de la République et canton de Genève (ci-après: le DIP) que les éléments constitutifs d'un motif fondé de résiliation des rapports de service étaient réalisés et que, ce faisant, la direction des ressources humaines du département allait procéder à la recherche d'un poste disponible répondant à ses capacités au sein de l'administration (décision du 15 décembre 2015).
B.
A._ a déféré cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative. Le 7 mars 2016, il a indiqué avoir accepté le poste de C._ (dès le 14 mars 2016) qui lui a été proposé dans le cadre de la procédure de reclassement, mais qu'il maintenait son recours. Par arrêt du 26 juillet 2016, la Cour de justice a déclaré le recours irrecevable.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'annulation de la décision d'affectation à la fonction de C._ et à la réintégration dans son affectation de B._. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle entre en matière sur son recours et l'instruise. A l'appui de son recours, il produit la confirmation de son changement de fonction (du 25 août 2016).
Le DIP conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Le recourant a déposé des observations le 19 décembre 2016.

considerations:
Considérant en droit :
1.
1.1. La juridiction cantonale a déclaré le recours irrecevable dans la mesure où il n'était pas devenu sans objet. Elle a considéré que l'ouverture de la procédure de reclassement ne constituait qu'une étape vers une éventuelle résiliation des rapports de service ou le maintien de l'intéressé dans un autre poste au sein de la fonction publique. Ce faisant, le recourant avait reporté de manière anticipée sur la décision d'ouverture de la procédure les conséquences d'un éventuel échec de son reclassement. En réalité, selon les premiers juges, la contestation des reproches adressés par le DIP ne pouvait intervenir que s'ils servaient à fonder une décision de licenciement, en l'état inexistante. Le recourant avait par ailleurs mis fin à la procédure de reclassement en choisissant d'accepter la fonction de C._, colloquée dans une échelle de traitement inférieure.
1.2. La question de savoir si le jugement attaqué est une décision incidente (art. 93 LTF) ou une décision finale (art. 90 LTF) peut demeurer indécise. En effet, lorsqu'un recours porte sur la question de l'existence même d'un recours cantonal, le recours auprès du Tribunal fédéral est en principe recevable indépendamment de l'exigence d'un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (ATF 138 IV 258 consid. 1.1 p. 261; arrêt 1B_37/2014 du 10 juin 2014 consid. 1 publié in SJ 2015 I 73). En tout état de cause, la problématique d'un éventuel préjudice irréparable pourrait en l'occurrence rester indécise au niveau de la recevabilité. En effet la question soulevée au fond tend justement à examiner si tel est le cas en l'espèce (arrêt 1B_324/2016 du 12 septembre 2016 consid. 1).
2.
La présente cause est une contestation de nature pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. (le recourant fait valoir au fond une perte de salaire de 42'318 fr. par an) ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 et 85 al. 1 let. b LTF). Le recours a par ailleurs été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et dans les formes (art. 42 LTF) prescrits par la loi.
3.
Le recours contient le renvoi à une pièce nouvelle (du 25 août 2016), postérieure à la décision attaquée. Le recourant n'expose toutefois pas précisément en quoi la présentation de cette pièce et des allégués s'y référant serait admissible au regard des exigences légales (art. 99 al. 1 LTF; ATF 133 III 393 consid. 3 p. 395; arrêt 9C_58/2015 du 11 août 2015 consid. 3.2). Il n'y a dès lors pas lieu de les prendre en considération.
4.
Le litige porte uniquement sur le point de savoir si la juridiction cantonale était fondée à déclarer irrecevable le recours formé par le recourant contre la décision d'ouverture d'une procédure de reclassement. Compte tenu de la nature du litige, le recourant ne peut conclure qu'à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle entre en matière sur le recours cantonal et statue sur le fond. Il s'ensuit que les conclusions principales du recourant tendant à ce que le Tribunal fédéral se prononce lui-même sur le fond de l'affaire sont irrecevables.
5.
5.1. Selon l'art. 21 al. 3 de la loi générale [de la République et canton de Genève] du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RS/GE B 5 05), l'autorité compétente peut résilier les rapports de service du fonctionnaire pour un motif fondé. [...] Elle est tenue, préalablement à la résiliation, de proposer des mesures de développement et de réinsertion professionnels et de rechercher si un autre poste au sein de l'administration cantonale correspond aux capacités de l'intéressé. Aux termes de l'art. 22 LPAC, il y a motif fondé lorsque la continuation des rapports de service n'est plus compatible avec le bon fonctionnement de l'administration, soit notamment en raison de l'insuffisance des prestations (let. a), de l'inaptitude à remplir les exigences du poste (let. b) et de la disparition durable d'un motif d'engagement (let. c).
5.2. Selon l'art. 46A du règlement d'application [de la République et canton de Genève] du 24 février 1999 de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (RPAC; RS/GE B 5 05.01), lorsque les éléments constitutifs d'un motif fondé de résiliation sont dûment établis lors d'entretiens de service, un reclassement selon l'article 21 al. 3 LPAC est proposé pour autant qu'un poste soit disponible au sein de l'administration et que l'intéressé au bénéfice d'une nomination dispose des capacités nécessaires pour l'occuper (al. 1). [...] L'intéressé bénéficie d'un délai de 10 jours ouvrables pour accepter ou refuser la proposition de reclassement (al. 4). En cas de reclassement, un délai n'excédant pas 6 mois est fixé pour permettre à l'intéressé d'assumer sa nouvelle fonction (al. 5). En cas de refus, d'échec ou d'absence du reclassement, une décision motivée de résiliation des rapports de service pour motif fondé intervient (al. 6). Le service des ressources humaines du département, agissant d'entente avec l'office du personnel de l'Etat, est l'organe responsable (al. 7).
6.
Le DIP, par sa Conseillère d'Etat, a tout d'abord constaté la réalisation des éléments constitutifs d'un motif fondé de résiliation des rapports de service de A._ le 15 décembre 2015, puis communiqué la cause à la directrice de la direction des ressources humaines pour qu'elle procède à la recherche d'un poste disponible répondant aux capacités de l'intéressé durant un délai de deux mois. Cette mesure constitue, selon les termes clairs de l'art. 21 al. 3 LPAC, une étape obligatoire préparant une résiliation des rapports de service qui, autrement, pourrait être jugée contraire au principe de la proportionnalité (Exposé des motifs du projet de loi [de la République et canton de Genève] modifiant la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux [LPAC] [B 5 05], PL 9904, p. 20 s.). Comme l'a retenu à juste titre la juridiction cantonale, la décision du 15 décembre 2015 doit par conséquent être qualifiée d'incidente (sur cette notion, voir ATF 133 III 629 consid. 2.2 p. 631), en ce sens qu'elle représente une étape dans le cadre d'une procédure qui peut aboutir à un renvoi comme ultime mesure.
7.
7.1. Invoquant une violation de l'art. 29a Cst., le recourant fait valoir que la décision attaquée a pour effet de le priver de toute possibilité de faire examiner par un tribunal le bien-fondé des griefs formulés à son endroit par le DIP. Il se plaint aussi d'une application arbitraire du droit cantonal en tant que la juridiction cantonale a retenu que la décision du 15 décembre 2015 n'était pas susceptible de lui causer un préjudice irréparable. Il souligne qu'il n'a eu d'autre choix que d'accepter une rétrogradation comme seule alternative à son licenciement. Cette nouvelle affectation ne découlait toutefois pas d'un agrément passé entre lui et son employeur, mais des particularités propres à sa situation personnelle (notamment à son âge et à ses 26 années de service dans l'enseignement public) qui rendaient en pratique illusoire toute perspective réelle de réinsertion professionnelle en cas de licenciement.
7.2. Selon l'art. 57 let. c de la loi [de la République et canton de Genève] sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RS/GE E 5 10), les décisions incidentes sont susceptibles d'un recours si elles peuvent causer un préjudice irréparable ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse. Cette disposition est de teneur identique à l'art. 93 al. 1 let. a LTF (arrêt 1D_10/2011 du 14 novembre 2011 consid. 2.2). Savoir si un préjudice irréparable existe s'apprécie donc par rapport aux effets de la décision incidente sur la cause principale, respectivement la procédure principale (ATF 141 III 80 consid. 1.2 p. 80).
7.3. On peut déduire des motifs du jugement attaqué que les premiers juges ont tout d'abord retenu qu'un intérêt de fait peut suffire pour admettre le risque d'un préjudice irréparable au sens de l'art. 57 let. c LPA. Au considérant 2b de son jugement, la cour cantonale indique en effet que le préjudice irréparable suppose que la partie recourante ait un intérêt digne de protection à ce que la décision attaquée soit immédiatement annulée ou modifiée, comme un intérêt économique ou un intérêt tiré du principe de l'économie de la procédure. Il n'est ainsi pas exigé, selon l'interprétation donnée par les premiers juges du droit cantonal, que la partie soit exposée à un préjudice de nature juridique, à condition qu'en attaquant une décision incidente la partie recourante ne cherche pas uniquement à empêcher l'accroissement des frais de la procédure ou la prolongation de celle-ci. Cette approche du droit cantonal est d'ailleurs très largement partagée dans les autres cantons (voir parmi d'autres: STÉPHANE GRODECKI/ROMAIN JORDAN, Code annoté de procédure administrative genevoise: LPA/GE et lois spéciales, 2017, p. 172 ss; BENOÎT BOVAY, Procédure administrative, 2 e éd. 2015, p. 476).
7.4. En limitant ensuite le préjudice irréparable à une seule lésion des droits de fond (consid. 1 supra), le raisonnement suivi par les premiers juges revient de facto à priver le recourant de la possibilité de contester devant l'autorité de recours les motifs qui ont conduit à son changement d'affectation (au sens de l'art. 12 al. 3 LPAC). Le recourant ne pouvait en définitive les contester que s'il provoquait la résiliation de ses rapports de service, en s'opposant d'emblée à tout reclassement, ou en cas d'échec d'un reclassement. Or, déjà au moment du prononcé de la décision incidente, il apparaissait évident que le recourant n'avait guère d'autre choix que d'accepter toute mesure qui lui serait proposée comme alternative à son licenciement, en dépit de l'important déclassement professionnel, personnel et salarial que cela impliquerait. Du moment qu'il ne pouvait pas faire contrôler par le juge la réalité d'un motif fondé de résiliation des rapports de service au sens des art. 22 LPAC et 46A RPAC sans renoncer du même coup à un reclassement, le recourant subissait un préjudice irréparable, qu'il soit d'ordre juridique ou à tout le moins de fait.
7.5. Pour autant qu'on puisse en juger, les travaux préparatoires à l'origine des modifications de l'art. 22 LPAC vont d'ailleurs dans le même sens. L'autorité compétente ordonne l'ouverture d'une procédure de reclassement en se fondant sur un examen a priori de la situation conflictuelle, sans avoir à procéder à une instruction complète. Il n'est ainsi pas nécessaire que les faits soient établis avec certitude: la vraisemblance suffit. Il faut, mais il suffit au sens de l'art. 46A RPAC, qu'un certain nombre de faits déterminants soient constatés avec un degré de vraisemblance suffisant lors d'entretiens de service pour apparaître plausibles et soient assez sérieux pour justifier l'ouverture de la procédure ("dûment établis"). Cet examen peut dès lors conduire, comme l'a expressément relevé le Conseil d'Etat, à des situations "à la limite"; le contrôle juridictionnel étant alors "déterminant" pour éviter de "faire échouer le traitement RH adéquat" (Exposé des motifs du projet de loi B 5 05 précité, p. 25). Le législateur a donc envisagé la possibilité d'un recours au stade déjà de l'ouverture de la procédure de reclassement.
8.
8.1. Sous le régime de l'ancienne réglementation de la fonction publique cantonale genevoise, si la résiliation était contestée avec succès elle n'entraînait pas un droit à la réintégration. En effet, comme le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de le constater, l'ancien art. 31 al. 2 LPAC ne conférait aucun droit à la réintégration. La Chambre administrative de la Cour de justice qui constatait le caractère injustifié d'un licenciement pouvait proposer la réintégration du fonctionnaire ou de l'employé, mais l'autorité compétente n'était pas tenue d'y procéder (voir p. ex. arrêt 8C_12/2015 du 14 janvier 2016 consid. 6.2). Le nouvel art. 31 al. 2 LPAC prévoit désormais que si la Chambre administrative retient que la résiliation des rapports de service ne repose pas sur un motif fondé, elle ordonne à l'autorité compétente la réintégration. Cette disposition est entrée en vigueur le 19 décembre 2015 et l'on est fondé à considérer qu'elle eût été applicable à une procédure de résiliation postérieure à cette date (cf. GRODECKI/JORDAN, op. cit., p. 327).
8.2. Dans ce contexte juridique et indépendamment de la question d'un préjudice irréparable, le jugement d'irrecevabilité se révèle incompatible avec la garantie constitutionnelle d'accès au juge prévue par l'art. 29a Cst. Selon cette disposition, toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire. La Confédération et les cantons peuvent, par la loi, exclure l'accès au juge dans des cas exceptionnels. Cette norme constitutionnelle étend donc le contrôle judiciaire en principe à toutes les contestations juridiques. Il s'agit en particulier de contestations portant sur les droits et les obligations de personnes (physiques ou morales). La garantie ne s'oppose cependant pas aux conditions de recevabilité habituelles du recours ou de l'action (ATF 141 I 172 consid. 4.4 p. 180; 137 II 409 consid. 4.2 p. 411; 136 I 323 consid. 4.3 p. 328).
8.3. En l'espèce, le jugement attaqué revient à subordonner le droit du recourant de demander sa réintégration à la condition qu'il renonce au préalable à un reclassement professionnel. Selon l'interprétation donnée par les premiers juges de l'art. 57 let. c LPA, l'intéressé n'a en effet pas la possibilité de soumettre au juge le bien-fondé des griefs formulés à son endroit par son employeur pour justifier son changement d'affectation, malgré les lourdes conséquences que ce changement entraîne pour une personne de plus de cinquante ans et qui a conduit l'ensemble de sa carrière professionnelle au sein de l'enseignement public genevois. Dans cette mesure, la décision prise par le DIP affecte la situation juridique du recourant en tant que titulaire de droits et d'obligations (cf. ATF 136 I 323). Celui-ci doit avoir la possibilité de l'attaquer sans autres conditions. Par conséquent, le jugement d'irrecevabilité rendu par l'autorité précédente viole la garantie de l'accès au juge selon l'art. 29a Cst.
9.
Contrairement à l'opinion défendue par les premiers juges, l'acceptation de la proposition de reclassement par le recourant n'était finalement pas susceptible de supprimer l'intérêt actuel juridique ou pratique au traitement de son recours. A._ persistait en effet à contester les motifs de l'ouverture de la procédure de reclassement et à demander sa réintégration comme B._. Du moment que le DIP, par sa Conseillère d'Etat, avait expressément attiré l'attention du recourant sur le fait que la recherche d'une alternative à son licenciement ne prendrait pas plus de deux mois et qu'il avait retiré l'effet suspensif au recours, l'intéressé n'avait pas d'autre choix que de collaborer, vu sa situation personnelle. Pour autant, il a expressément maintenu son recours et demandé à la juridiction cantonale de statuer (écriture du 7 mars 2016). On ne saurait dès lors suivre l'autorité précédente lorsqu'elle affirme que le recourant avait choisi de mettre fin à la procédure de reclassement.
10.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Le recourant a droit à des dépens, à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 2 LTF).

rulings:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. La décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, du 26 juillet 2016 est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
3.
Le canton de Genève versera au recourant la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 8 août 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Bleicker

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